1、第21章二次函數211二次函數課題21.1二次函數授課人教學目標知識技能通過對多個實際問題的分析，讓學生感受二次函數作為刻畫現實世界有效模型的意義；通過觀察和分析，讓學生歸納二次函數的概念，并能夠根據函數特征識別二次函數數學思考學生能對具體情境中的數學信息做出合理的解釋，能用二次函數來描述和刻畫現實事物間的函數關系問題解決通過具體實例，讓學生經歷概念的形成過程，使學生體會到函數能夠反映實際事物的變化規律，體驗數學來源于生活，又服務于生活的辯證觀點情感態度通過觀察、操作、交流、歸納等數學活動，加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學生學好數學的愿望與信心教學重點對二次函數的理解教學難

2、點由實際問題確定函數表達式和確定自變量的取值范圍授課類型新授課課時教具多媒體(續表)教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧1.我們學習過哪些函數呢？試著舉例說明一下2下列函數哪些是正比例函數？哪些是一次函數？(1)y2x1；(2)y4x；(3)y5x2；(4)y；(5)yax1.3學習函數應從哪幾方面進行探究呢？師生活動：教師提出以上問題，引導學生回答，師生共同回顧、交流，適時做好總結問題解析：1.學習過的函數有一次函數，正比例函數是其特殊形式2(2)是正比例函數；(1)(2)是一次函數3學習函數一般是從函數的定義、函數的一般形式、函數的圖象及其性質、函數的實際應用等方面進行探究由回顧舊知識入手

3、，通過回顧已經學習過的函數相關知識，對要學習的新知識有一個明確的方向，通過類比進行延伸，符合學生的認知規律.活動一：創設情境導入新課【課堂引入】問題：如圖2113，正方體六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為x，表面積為y，則y與x之間的函數表達式是什么？圖2113以學生熟悉感興趣的問題作為課題引入，激發學生學習新知識的興趣，同時為引入新課奠定基礎.活動二：實踐探究交流新知1.探究新知(1)n支球隊參加比賽，每兩支隊之間進行一次比賽，場數m與球隊數n之間有什么關系？每支隊要與幾支隊比賽一場？(2)某產品今年的年產量是20 t，計劃今后兩年增加產量，如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這

4、種產品的產量y將由計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？教師提問：(1)以上問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？列出問題中的函數表達式；(2)觀察上面的函數表達式，分析表達式有什么特點讓學生獨立思考完成解答，教師適當地引導與點撥，共同得到問題的結論教師板書：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常數，a0)的函數叫做二次函數2解析新知教師指導學生觀察二次函數的定義，交流、討論二次函數的特征，并進行總結：(1)等式左邊是函數y，右邊是關于自變量的整式；(2)a，b，c都是常數，且a0；由現實中的實際問題入手，給學生創設熟悉的問題情境，通過問題的解決為得出二次函數的定義做好鋪墊，并

5、讓學生感受到身邊的數學，激發學生學習數學的好奇心和求知欲，學生通過分析、交流、探究二次函數的概念，加深對概念的理解，為解決問題打下基礎.(續表)活動二：實踐探究交流新知(3)等式右邊自變量的最高次數為2，一次項和常數項可以為0，但是必須保留二次項；(4)自變量x的取值范圍是任意實數教師做好歸納：二次函數的一般形式：yax2bxc(a，b，c是常數，a0)，ax2叫做二次項，a叫做二次項系數，bx叫做一次項，b叫做一次項系數，c是常數項活動三：開放訓練體現應用【應用舉例】例1下列函數中，是二次函數的是(C)Ay2x3 By(x1)2x2Cy2x27x Dyx例2若yxm26m5是二次函數，則m的

6、值為_7_師生活動：學生自主進行解答問題后，分組展開討論，待學生充分交流后，教師組織學生展示自己的答案，共同得到正確的結論，并獲得解題的經驗例1和例2有利于學生對二次函數概念的理解，能起到及時鞏固的作用.【拓展提升】例3李師傅要在一張長、寬分別為50 cm和30 cm的矩形鐵皮的四個角上，各剪去一個大小相同的小正方形，用剩余的部分制作一個無蓋的長方體箱子，若小正方形的邊長為x cm，長方體鐵皮箱的底面積為y cm2.(1)求y與x之間的函數表達式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)當x5 cm時，求鐵皮箱的底面積教師重點關注：學生對已解問題與未解問題的對比分析能力；給予學生一定的時間去思考、

7、充分討論，爭取讓學生自己得到解答方法，并對學習有困難的學生適當引導、點撥例3中的三個問題層層遞進，在復習舊知識的同時獲得解決新問題的經驗，進一步內化新知、突破難點.活動四：課堂總結反思【達標測評】1下列函數中是二次函數的是(B)AyxBy3(x1)2 Cy(x1)2x2 Dy3x12若yx22xa21是關于x的二次函數，則(C)Aa1 Ba±1Ca1 Da13已知關于x的函數yxm2m是二次函數，求m的值4已知二次函數y2x2x3.(1)當x1時，求它所對應的函數值y；(2)當y0時，求它所對應的自變量x的值學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解通過設置達標測評，進一步鞏

8、固所學新知，同時檢測學習效果，做到“堂堂清”.(續表)活動四：課堂總結反思【課堂總結】1課堂總結：(1)本節課主要學習了哪些知識？學習了哪些數學思想和方法？(2)本節課還有哪些疑惑？請同學們說一說教師進行總結：二次函數的定義及各部分名稱；根據實際問題列二次函數表達式及求函數值2布置作業：教材P3的練習小結環節的設置能夠讓學生養成自主歸納課堂重點的習慣，提高學生的學習能力.【知識網絡】框架圖式總結，更容易形成知識網絡.【教學反思】 授課流程反思在復習回顧環節中，教師引導學生復習一次函數和一元二次方程的知識，都為學習二次函數做好鋪墊；在探究新知過程中，通過類比學習使知識簡單化，思路清晰化，學習效果較好；在課堂訓練環節中，選用例題典型且有思維深度，學生能夠運用所學新知進行解答，能夠圓滿完成教學任務. 講授效果反思對于二次函數的認識，強調幾