1、比的意義： 兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相除相除又叫做兩個(gè)數(shù)的又叫做兩個(gè)數(shù)的比比，“:”叫做叫做比號(hào)，比號(hào)，讀讀作作“比比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的叫做比的后項(xiàng)后項(xiàng)。 比的后項(xiàng)不能為比的后項(xiàng)不能為0，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做叫做比值比值。比值既可以是整數(shù)，也可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表比值既可以是整數(shù)，也可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示。比值后面不能帶單位。示。比值后面不能帶單位。前前項(xiàng)項(xiàng)比比號(hào)號(hào)后后項(xiàng)項(xiàng)比比值值如：如：15 : 10= 15 1023 =）5.1或211（ 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0.5 481后項(xiàng)后項(xiàng)=

2、=前項(xiàng)前項(xiàng)比值比值前項(xiàng)前項(xiàng)= =后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值比值比值= =前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)聯(lián)聯(lián) 系系區(qū)別區(qū)別除法除法分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)比比前項(xiàng)前項(xiàng)比號(hào)比號(hào)后項(xiàng)后項(xiàng)(不能為不能為0)比值比值一種關(guān)系一種關(guān)系被除數(shù)被除數(shù) 除號(hào)除號(hào)除數(shù)除數(shù)(不能為不能為0)商商分子分子 分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分母分母(不能為不能為0)分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值一種運(yùn)算一種運(yùn)算一種數(shù)一種數(shù)比、除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系： 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如：分?jǐn)?shù)的形式。例如：15 : 10也可以寫成也可以寫成 ，仍讀作：，仍讀作：“15比比10”。1015 寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，只能出現(xiàn)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形寫

3、成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，只能出現(xiàn)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)形式。式，不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)形式。比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），除外），比值不變。這叫做比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)。 利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算，也可以把利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算，也可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計(jì)算。小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計(jì)算。 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)。4623前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2 2應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成應(yīng)用比的基

4、本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡整數(shù)比最簡整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì)整數(shù)，而且互質(zhì). .化簡比：（1）最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫）最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。做最簡整數(shù)比。（2）化簡比：把一個(gè)比化成和它比值相等的最簡整）化簡比：把一個(gè)比化成和它比值相等的最簡整數(shù)比的過程。數(shù)比的過程。32 : 16 =(3216) : (1616) =2 : 148 : 40=(488) : (408) =6 : 5怎樣化簡整數(shù)比？怎樣化簡整數(shù)比？ 比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)最簡比。最簡比。整數(shù)整數(shù)比比

5、0.15 : 0.3=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30怎樣化簡小數(shù)比？怎樣化簡小數(shù)比？比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。 =(1515) : (3015)=1 : 20.752 (0.75100)(2100) (7525)(20025) 38 75200小數(shù)比小數(shù)比61 : 65)61( : 6)(6651 : 583 : 127)83( : 24)(241279 : 14怎樣化簡分?jǐn)?shù)比？怎樣化簡分?jǐn)?shù)比？比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)整數(shù)比比最簡比。最簡比。分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)比歸納化

6、簡比的方法歸納化簡比的方法: :整數(shù)比整數(shù)比最簡最簡整數(shù)比整數(shù)比前、后項(xiàng)同時(shí)除以前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)它們的最大公因數(shù)小數(shù)比小數(shù)比分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)比前、后項(xiàng)同時(shí)前、后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)前、后項(xiàng)同時(shí)乘上兩前、后項(xiàng)同時(shí)乘上兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)個(gè)分母的最小公倍數(shù)比比最簡整數(shù)比最簡整數(shù)比比值比值25cm 100cm 4.2千米 1.4小時(shí) 4135做一做：求比值和化簡比：做一做：求比值和化簡比：1 43 135 32165: : 通常，無論求比值還是化解比，還可以用另外一種方法，通常，無論求比值還是化解比，還可以用另外一種方法，即即都可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng)來計(jì)算都可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng)來計(jì)

7、算，只是在最后結(jié)果的書寫形，只是在最后結(jié)果的書寫形式上不同。式上不同。 帶有單位名稱的兩個(gè)比，不管是求比值還是化解比，帶有單位名稱的兩個(gè)比，不管是求比值還是化解比，結(jié)果都不能帶單位名稱。結(jié)果都不能帶單位名稱。求比值求比值化簡比化簡比意義意義方法方法結(jié)果結(jié)果比的前項(xiàng)除以比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商后項(xiàng)所得的商把一個(gè)比化成最把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比的過程簡整數(shù)比的過程是一個(gè)比是一個(gè)比是一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)前、后項(xiàng)同時(shí)乘或前、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為除以一個(gè)不為0的數(shù)的數(shù)求比值和化簡比的區(qū)別：1、六年級(jí)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是、六年級(jí)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4 5。男生人數(shù)是女生人數(shù)的（男生

8、人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），），女生人數(shù)是男生人數(shù)的（女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），），男生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（男生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（ ），），女生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（女生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（ ）。）。54459594十 題 練 習(xí)男生人數(shù)比女生人數(shù)少（男生人數(shù)比女生人數(shù)少（ ），），女生人數(shù)比男生人數(shù)多（女生人數(shù)比男生人數(shù)多（ ），），51412、選擇正確的答案。、選擇正確的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最簡比是（的最簡比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最簡比是（的最簡比是（ ）

9、（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB3、生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做、生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做8小時(shí)完成。小時(shí)完成。（1）、甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間）、甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間 的最簡比是（的最簡比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 34、把、把10g糖放入糖放入100g水中，糖與水的比是（水中，糖與水的比

10、是（ ）；）；糖與糖水的比是（糖與糖水的比是（ ）；水與糖水的比是（）；水與糖水的比是（ ）。）。1:101:1110:11）。）。化成最簡整數(shù)比是（化成最簡整數(shù)比是（：、 kg41g50052:1）（）（）（）（、 6010105526. .: : : :24251.57、甲數(shù)和乙數(shù)的比是、甲數(shù)和乙數(shù)的比是5:4，甲數(shù)是，甲數(shù)是20，乙數(shù)是（，乙數(shù)是（ ）。）。168、比的前項(xiàng)擴(kuò)大、比的前項(xiàng)擴(kuò)大3倍，后項(xiàng)縮小倍，后項(xiàng)縮小3倍，比值（倍，比值（ ）。）。擴(kuò)大擴(kuò)大9倍倍9、甲數(shù)和乙數(shù)的比是、甲數(shù)和乙數(shù)的比是5:8，則甲數(shù)比乙數(shù)少（，則甲數(shù)比乙數(shù)少（ ），），乙數(shù)比甲數(shù)多（乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）。）。835310、一個(gè)長方形，周長、一個(gè)長方形，周長40cm，長和寬的比例是，長和寬的比例是3:2。這個(gè)長方形的面積是多少？這個(gè)長方形的面積是多少？(3+2)2=104010=4(cm)長：長：43=12(cm)寬：寬：42=8(cm)面積：面積：128=96(