1、新北師大版義務教育教科書八年級數學（上）第五章二元一次方程組第8節三元一次方程組（教案）授課人：劉瑞華學校：山丹育才中學5.8三元一次方程組說課稿 山丹育才中學 劉瑞華各位評委、各位老師：大家好！我是來自山丹育才中學的劉瑞華老師。我說課的內容是新北師大版義務教育教科書，八年級數學（上）第五章第8節三元一次方程組。下面，我從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。一、說教材：本節為選學內容，定位于讓學有余力的學生感受解三元一次方程組的“消元”思想，了解三元一次方程組的解題思路，而學生前面已經學習二元一次方程組與一元一次方程的概念、解法、應用。本節在此基礎上，通過類比引入三元一次方程組的概念、解法

2、、應用，讓學生進一步體會“消元”思想，掌握解三元一次方程組的基本思路，讓學生感受把新知轉化為已知、把不會的問題轉化為學過的問題、把難度大的問題轉化為難度較小的問題這一化歸思想。根據學生的認知水平和本節課的教學內容及蘊含的數學思想，我認為通過本節課的教學要達到如下目標：1知識與技能：（1）了解三元一次方程組及其有關概念； （2）會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，進一步體會“消元”的思想；（3）會列三元一次方程組解決簡單的實際問題。2過程與方法：通過對二元一次方程組的類比學習，了解三元一次方程組的概念，會用“代入消元”“加減消元”把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“一元”方程來解決；

3、3.數學思考：通過解三元一次方程組，讓學生學會選用合理、簡潔的方法解方程組，培養運算能力和運算技巧。4情感與態度：再次經歷找等量關系、建立方程模型的活動過程，讓學生感受數學知識之間的密切聯系，增強學生的數學應用意識，培養學生建立數學模型解決問題的良好習慣。5. 教學重點與難點：（1）教學重點：引導學生自主探索三元一次方程組的解法，體會“消元”思想；（2）教學難點：根據三元一次方程組的特征，選擇消哪個元，選擇用什么方法消元。二、說教法：教學不只是傳授知識，讓學生單純記憶前人的研究成果，更重要的是激發學生的創造思維，引導學生去探究、發現結論的方法。鑒于本節是選學內容，主要突出對數學興趣濃厚、學有余

4、力的同學進一步探究和拓展使用，在數學方法和思想方面需重點引導，故采用啟發引導式、討論式及講練結合的教學方法，以提出問題、解決問題為主線，倡導學生主動參與、獨立思考、積極交流，在教師的指導下發現、分析、解決問題，給學生足夠的思考時間，讓學生去聯想、類比、探索并及時的反思，關注多種解題方法的引導，并比較各種解題方法之間的優劣，使學生明白解三元一次方程組的一般方法和思想。三、說學法：通過對二元一次方程組的類比學習，了解三元一次方程組的概念，會用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“一元”方程來解決；三元一次方程組比二元一次方程組要復雜些，有些題的解法技巧性較強，因此在解題前必須引導

5、學生認真觀察方程組中各個方程的系數特點，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關鍵。一般來說應先消去系數最簡單的未知數。四、說教學：通過對教材、教法及學法的分析，相信大家已建立起本節課的知識框架，為了突出重點，突破難點，我以教學目標為指導，設計了以下五個教學環節，創設情境，導入新課-類比學習，探究新知-學以致用，拓展延伸-討論歸納，總結提高-鞏固提升，優化作業。（一）創設情境，導入新課良好的開端是成功的一半，一個好的導入設計，也是一節課教學成功的關鍵。利用學生感興趣的動畫片人物引入新課，讓學生從找出的未知量和列出的方程中發現新知識，引出課題，并引導學生類比二元一次方程（組）的概念，得出三

6、元一次方程（組）的概念。(二)類比學習，探究新知此環節是本節課的重要部分，通過教師引導、學生觀察，采取不同的消元方法把三元一次方程組轉化為學過的二元一次方程組求解，學習中可以讓學習小組相互交流，總結不同消元方法的優缺點，拓展一題多解的數學思維，從而為靈活、快捷解三元一次方程提供方法指導。（三）學以致用，拓展延伸在學生學會了三元一次方程組的解法后，提出一些可以用三元一次方程組解決的問題，符合學生由易到難的認知規律，體現新課程理念學習有用的數學，滿足學生學以致用的欲望，培養學生分析問題、解決問題的能力。（四）討論歸納、總結提高學會學習，學會總結，掌握方法，活學活用是數學學習的根本目的，體驗數學學習

7、的成功與快樂是學好數學的后續動力。（五）鞏固提升，優化作業1.當堂檢測中設計了三個題目，達到鞏固知識與檢驗教學效果的目的。2.結合學生的實際情況，本著實現分層教學的理念，把作業分為兩部分，一部分是必做題，體現新課標下落實“學有價值的數學”，達到“人人都能獲得必需數學”；另一部分是選做題，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。靈活的作業形式有利于拓寬學生的思維，從而達到更好的學習效果。五、自我評價：最后是我對本節課教學設計的自我評價，本節課我對教材內容進行了優化處理，密切聯系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上

8、，體現了以教師為主導，學生為主體，以思想為導向，知識為載體，以方法為中介，訓練為主干，以培養學生的思維能力為中心的教學理念。以上是我對本節課教學設計的說明，不足之處，請各位評委、老師提出寶貴意見，謝謝大家。5.8三元一次方程組教案山丹育才中學 劉瑞華一、教學目標：1知識與技能：（1）了解三元一次方程組及其有關概念； （2）會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，進一步體會“消元”的思想；（3）會列三元一次方程組解決簡單的實際問題。2過程與方法：通過對二元一次方程組的類比學習，了解三元一次方程組的概念，會用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“一元”方程來解決；3.數學思考

9、：通過解三元一次方程組，讓學生學會選用合理、簡潔的方法解方程組，培養運算能力和運算技巧。4情感與態度：再次經歷找等量關系、建立方程模型的活動過程，讓學生感受數學知識之間的密切聯系，增強學生的數學應用意識，初步培養學生建立數學模型解決問題的良好習慣。二、教學重點與難點：1.教學重點：三元一次方程組的解法.2.教學難點：根據三元一次方程組的特征，選擇消哪個元，選擇用什么方法消元。三、教學方法：啟發引導式、討論式及講練結合的教學方法。四、教學準備：ppt課件五、教學過程：（一）創設情境，導入新課1.探究活動：有三個小動物，它們的年齡和是23歲，流氓兔比加菲貓大1歲，流氓兔年齡的兩倍與加菲貓年齡的和比

10、米老鼠大20，求它們各自的年齡。 來（1）題中有幾個未知量？（2）根據題意，你能找到幾個等量關系？（3）你能根據等量關系列出方程嗎？ 解：設 由題意可得方程 (4)觀察你寫出的方程（組），你有什么發現？與二元一次方程(組)比較，有什么相同點？又有什么不同點？引入課題-“三元一次方程組”。2.類比歸納：(1)回顧二元一次方程組的概念，類比得出三元一次方程組的概念，并找出其中蘊含的要點？(2)出示一道關于三元一次方程組概念的判斷題，加深對概念的理解。（設計意圖：通過創設問題情境，引入新課，使學生了解三元一次方程組的概念及本節課要解決的問題）。(二)類比學習，探究新知內容：怎樣解這個方程組呢？能不能

11、類比二元一次方程組的解法，設法消去一個未知數，把它變成二元一次方程組呢？你能用幾種方法解決？步驟（1）選取一種方法解此三元一次方程組，由學生獨立思考解決，教師注意指導學生規范表達。步驟（2）在學生獨立選擇方法解決的基礎上，引導學生進行比較；在解三元一次方程組時的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時，你能先消去未知數y（或z），從而得到方程組的解嗎？（先讓學生獨立思考，然后在學生充分思考的前提下，進行小組討論，在此基礎上由學生代表回答，老師適時地引導與補充，力求通過學生觀察、思考與討論后能得出以下要點）?？偨Y：求解三元一次方程組的整體思路消元，實現三元à二元

12、4;一元的轉化。在消元過程中，消“誰”都行，用哪種消法（代入法、加減法）都可，關鍵是三元à二元的轉化。（三）學以致用，拓展延伸內容1：解方程組（1）（2）目的：方程組（1）是在課本例1的基礎上，改變系數所得，因為本題的意圖是讓學生模仿老師的做法自行操作的第一題，所以盡量讓各項系數簡單一些，讓學生練習感覺愉悅一些；方程組（2）的三個方程均含有三個未知數的三元一次方程組，和學生一起探求出解決的整體思路。然后讓學生自行求解，使其進一步理解三元一次方程組的求解方法，培養計算能力。內容2.解方程組 (3)目的：通過討論，尋求不同的解法，發散學生思維，調動學生積極性。（四）討論歸納，總結提高1.解三元一次方程組的基本思路是什么？2.通過本節課的學習，最大的收獲是什么？(設計意圖：引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，使這節課知識系統化，感性認識上升為理性認識)。（五）鞏固提升，優化作業1.當堂達標：（1）下列方程組中，是三元一次方程組的是（ ）A. B. C. （2）解三元一次方程組時，應該先消去 ，解題就會方便快捷。（3）一個三位數，各數位上的數字和是14，個位數字、百位數字的和等于