1、522 平行線的判定（2）班級_小組_ 姓名_ 評價_、學習目標1.繼續探索兩直線平行的條件，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；2.在探索直線平行條件過程中，領悟歸納與轉化的數學思想，培養探索問題的能力；3.積極投入，激情展示，做最佳自己。、自主學習1.回顧：根據“同一平面內沒有公共點的兩條直線叫做平行線”的定義來判斷平行線有困難，前面就探討了專門用于判斷平行線的方法，它們分別是：_ 角相等，兩直線平行； _角相等，兩直線平行。2.閱讀教材第13頁最后兩行，繼續探索平行線的判定方法：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角 _，那么_ ；簡單的說：_；結合圖形，用符號語言表示：如果/4

2、+/2= _，那么_/_。3.解讀：平行線的第3種判斷方法與前面學過的一樣，都是從角的關系去得出線的平行；但要注意的是：前兩種都是角（同位角、內錯角）相等，得出直線平行，而第三種方法是角（同旁內角）互補，得出直線平行的，不要與前兩種方法混淆。如圖所示，探索：如果/4+/2=180,那么a/b嗎？理由如下：/ /4+/2=180，并且/4+/仁（依據：)/ 仁/2（依據：）/a/b（依據：同位角相等，兩直線）；于是得出兩直線平行的判定方法3：4.數學思想：在平行線的判定方法2和3的學習中，我們都緊緊依靠第1種判定方法“同，把“內錯角相等”或“同旁內角互補”轉化成了“同位角相位角相等，兩直線平行”

3、等”來證明這兩種判定方法的正確性。這是一種“轉化”的數學思想，這種數學思想在以后的學習將經常使用。5.平行線的判定方法總結:(1)平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線_(2)兩條直線被第三條直線所截，如果 _角相等，那么這兩條直線平行；(3)兩條直線被第三條直線所截，如果 _角相等，那么這兩條直線平行；(4)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角 _，那么這兩條直線平行。6.例題學習：如圖，當/仁/3時，a/b嗎？當/2+Z3=180時，a/b嗎？為什么？解：當/仁/3時，a/b;理由如下：/仁/4(對頂角相等)/ 4=/3(等量代換) a/b(同位角相等，兩直線平行

4、三.合作探究1.如圖所示，E是AB上一點，F是DC上一點，G是BC延長線上一點。(1)如果/B=/DCG可以判斷_ /;依據是(2)如果/DCG/D可以判斷_/;依據是(3)如果/DFE/D=180可以判斷_ /;依據是2.如圖,/ABC=120,/BCD=60 ,這時就有3.如圖所示，不能判定AB/ CD的條件是A./ 仁/2B./1=/3C./3=/4D./3+/5=180AB/ CD原因是_._當/2+/3=180 時，a/b;工理由如下：/2+/4=180（鄰補角定義） /4=/3(等量代換)a/b(同位角相等，兩直線平行)4.如圖，直線AB CD被直線EF所截,若/仁/2,貝U _:3B./1=/4C./2=Z3D./3=Z45.已知，如圖六，點B在AC上，BDLBE/2+ZC=90，問射線CF與BD平行嗎? 試用兩種方法說明理由。6.如圖，已知/AEF=/B,ZD+ZC=180請問：DA/ EF嗎?37.如圖，直線AB CD被直線EF