1、精選優質文檔-傾情為你奉上2018-2019學年陜西省西安市高新一中七年級（下）期末數學試卷一、選擇題1（3分）下列四個手機APP圖標中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）下列實數中，是無理數的為（）A3.BCD3（3分）如圖，1+2180°，3118°，則4的度數是（）A32°B45°C52°D62°4（3分）如圖，在ABC中，ABAC，點D是BC邊上的中點，BAD50°，則C的大小為（）A20°B30°C40°D50°5（3分）根據下列條件能畫出唯一ABC的是（）AAB3，BC

2、4，AC8BAB4，BC3，A30°CA30°，B70°，C80°DA60°，B30°，AB46（3分）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6cm、BC8cm，現將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為（）AcmBcmCcmD無法確定7（3分）如圖，已知ABC的周長是20，OB和OC分別平分ABC和ACB，ODBC于點D，且OD3，則ABC的面積是（）A20B25C30D358（3分）如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EHEB4，AE6，則CH的長為（）A1B2C3D4

3、9（3分）勻速地向一個容器內注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律大致如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個容器的形狀是（）ABCD10（3分）四邊形ABCD中，BAD130°，BD90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數為（）A80°B90°C100°D130°二、填空題11（3分）4是 的算術平方根12（3分）若將三個數表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是 13（3分）汽車開始行駛時，油箱中有油40L，如果每小時耗油5L，則油箱內余油量y（L）與行

4、駛時間x（h）的關系式為 14（3分）如圖，已知BD是ABC的中線，AB5，BC3，且ABD的周長為11，則BCD的周長是 15（3分）如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是 16（3分）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是 cm17（3分）如圖，在等腰RtABC中，C90°，AC8，F是A

5、B邊上的中點，點D、B分別在AC、BC邊上運動，且保持ADCE，連接DE、DF、EF，則CDE面積的最大值為 三、解答題18計算：|1|+19如圖，已知ABC，請用尺規過點A作一條直線，使其將ABC分成面積相等的兩部分（要求：尺規作圖，保留作圖，痕跡，不寫作法）20如圖，已知ABCD，ABCD，AEFC，試說明BFDE21某市“半程馬拉松”的賽事共有兩項：A“半程馬拉松”、B“歡樂跑”小明參加了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為 （2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松的人數，小明對部分參賽選手作如下調查：調查總人數20501

6、00200500參加“半程馬拉松”人數153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為 （精確到0.1）若參加“歡樂跑”的人數大約有300人，估計本次參賽選手的人數是多少？22某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量A90°，AB3m，DA4m，BC12m，CD13m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？23如圖，在ABC中，B90°，AB16cm，BC12cm，P、Q是ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿AB方向運動，且

7、速度為每秒1cm；點Q從點B開始沿BCA方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒（1）若出發2秒時，則PQ的長為 cm；（2）當點Q在邊BC上運動，出發幾秒鐘時，PQB能形成等腰三角形？（3）當點Q在邊CA上運動，出發幾秒鐘時，BCQ是以BC為腰的等腰三角形？四、附加題24（3分）填空（1）已知：y+3，則xy的立方根是 （2）如圖，正方形ABCD的邊長為10，AGCH8，BGDH6，連接GH，則線段GH的長為 25（3分）如圖甲，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF解答下列問題：（1）如果ABAC，BAC

8、90°，當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為 ，數量關系為 當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結論是否仍然成立，為什么？（2）如果ABAC，BAC90°點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC（點C、F重合除外）？并說明理由2018-2019學年陜西省西安市高新一中七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（3分）下列四個手機APP圖標中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是

9、軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B【點評】本題考查的是軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2（3分）下列實數中，是無理數的為（）A3.BCD【分析】根據無理數是無限不循環小數，可得答案【解答】解：A、3.是有理數，B、是有理數；C、是無理數；D、是有理數故選：C【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如，0.（每兩個8之間依次多1個0）等形式3（3分）如圖，1+2180°，3118°，則4的度數是（）A32°B45°C52

10、76;D62°【分析】利用平行線的性質以及平角的定義即可解決問題【解答】解：1+2180°，ab，35118°，4180°562°，故選：D【點評】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型4（3分）如圖，在ABC中，ABAC，點D是BC邊上的中點，BAD50°，則C的大小為（）A20°B30°C40°D50°【分析】根據等腰三角形的三線合一定理可得ADBC，然后根據三角形的內角和定理求得B的度數，然后根據等腰三角形中等邊對等角即可求解【解答】解：ABAC，點D為

11、BC的中點，ADBC，又BAD50°，B90°BAD90°50°40°，又ABAC，CB40°故選：C【點評】此題主要考查了等腰三角形的三線合一定理以及等腰三角形的性質：等邊對等角，理解性質是關鍵5（3分）根據下列條件能畫出唯一ABC的是（）AAB3，BC4，AC8BAB4，BC3，A30°CA30°，B70°，C80°DA60°，B30°，AB4【分析】根據三角形的三邊關系定理，先看看能否組成三角形，再根據全等三角形的判定定理判斷即可【解答】解：A、3+48，根據AB3，B

12、C4，AB8不能畫出三角形，故本選項錯誤；B、根據AB4，BC3，A30°不能畫出唯一三角形，如圖所示ABD和ABC，故本選項錯誤；C、根據A30°，B70°，C80°不能畫出唯一三角形，故本選項錯誤；D、根據A60°，B30°，AB4，符合全等三角形的判定定理ASA，即能畫出唯一三角形，故本選項正確；故選：D【點評】本題考查了三角形的三邊關系定理和全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6（3分）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6cm、BC8cm，現將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕

13、為DE，則CD的長為（）AcmBcmCcmD無法確定【分析】設CDxcm，則BDBCCD（8x）cm，再根據折疊的性質得ADBD8x，然后在ACD中根據勾股定理得到（8x）262+x2，再解方程即可【解答】解：設CDxcm，則BDBCCD（8x）cm，ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，ADBD8x，在ACD中，C90°，AD2AC2+CD2，（8x）262+x2，解得x，即CD的長為cm故選：C【點評】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了勾股定理7（3分）如圖，已知ABC的周長是20，OB和

14、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于點D，且OD3，則ABC的面積是（）A20B25C30D35【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OEODOF），從而可得到ABC的面積等于周長的一半乘以3，代入求出即可【解答】解：如圖，連接OA，過O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分別平分ABC和ACB，OEOFOD3，ABC的周長是20，ODBC于D，且OD3，SABC×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF×（AB+BC+AC）×3×20×33

15、0，故選：C【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，判斷出三角形的面積與周長的關系是解題的關鍵8（3分）如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EHEB4，AE6，則CH的長為（）A1B2C3D4【分析】先利用等角的余角相等得到BADBCE，則可根據“AAS”證明BCEHAE，則CEAE6，然后計算CEHE即可【解答】解：ADBC，CEAB，BECADB90°，BAD+B90°，BCE+B90°，BADBCE，在BCE和HAE中，BCEHAE，CEAE6，CHCEHE642故選：B【點評】本題考查了全等三

16、角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件9（3分）勻速地向一個容器內注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律大致如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個容器的形狀是（）ABCD【分析】根據每一段函數圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷【解答】解：注水量一定，函數圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關則相應的排列順序就為C故選：C【點評】此題考查了函數的圖象；用到的知識點是函數圖象的應用，需注意容器粗細和水面高度變化的關聯10（

17、3分）四邊形ABCD中，BAD130°，BD90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數為（）A80°B90°C100°D130°【分析】延長AB到A使得BAAB，延長AD到A使得DAAD，連接AA與BC、CD分別交于點M、N，此時AMN周長最小，推出AMN+ANM2（A+A）即可解決【解答】解：延長AB到A使得BAAB，延長AD到A使得DAAD，連接AA與BC、CD分別交于點M、NABCADC90°，A、A關于BC對稱，A、A關于CD對稱，此時AMN的周長最小，BABA，MBAB

18、，MAMA，同理：NANA，AMAB，ANAD，AMNA+MAB2A，ANMA+NAD2A，AMN+ANM2（A+A），BAD130°，A+A180°BAD50°AMN+ANM2×50°100°故選：C【點評】本題考查對稱的性質、線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理等知識，利用對稱作輔助線是解決最短的關鍵二、填空題11（3分）4是16的算術平方根【分析】如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果【解答】解：4216，4是16的算術平方根故答案為：16【點評】此題主要考查了算術平方根的概念，牢記概念是關鍵1

19、2（3分）若將三個數表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是【分析】首先利用估算的方法分別得到，前后的整數（即它們分別在那兩個整數之間），從而可判斷出被覆蓋的數【解答】解：21，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是13，能被墨跡覆蓋的數是【點評】本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力13（3分）汽車開始行駛時，油箱中有油40L，如果每小時耗油5L，則油箱內余油量y（L）與行駛時間x（h）的關系式為y405x【分析】直接利用汽車耗油量結合油箱的容積，進而得出油箱內余油量y（L）與行駛時間x（h）的關系式【解答】解：由題意可得：y405x故答案為：y405x【點評】此題主要考查了

20、函數關系式，根據汽車耗油量得出函數關系式是解題關鍵14（3分）如圖，已知BD是ABC的中線，AB5，BC3，且ABD的周長為11，則BCD的周長是9【分析】根據三角形的中線得出ADCD，根據三角形的周長求出即可【解答】解：BD是ABC的中線，ADCD，ABD的周長為11，AB5，BC3，BCD的周長是11（53）9，故答案為9【點評】本題主要考查對三角形的中線的理解和掌握，能正確地進行計算是解此題的關鍵15（3分）如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是【分析】根據從C、D

21、、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案【解答】解：根據從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）；故答案為：【點評】此題主要考查了概率公式和等腰三角形的判定；熟記概率公式是解決問題的關鍵16（3分）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是13cm【分析】將容器側面展開，建立A關于EF的對

22、稱點A，根據兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【解答】解：如圖：高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，AD5cm，BD123+AE12cm，將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，AB13（Cm）故答案為：13【點評】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵同時也考查了同學們的創造性思維能力17（3分）如圖，在等腰RtABC中，C90°，AC8，F是AB邊上的中點，點D、B分別在AC、BC邊上運動，且保

23、持ADCE，連接DE、DF、EF，則CDE面積的最大值為8【分析】設ADx，則CEADx，CD8x，根據三角形面積公式列式，由二次函數配方可得最大值【解答】解：設ADx，則CEADx，CD8x，C90°，SCDE（x28x+1616）（x4）2+8，0，當x4，即AD4時，CDE面積有最大值是8，故答案為：8【點評】此題考查了三角形面積，二次函數最值問題，在求幾何問題的最值時，常與函數相結合解決問題三、解答題18計算：|1|+【分析】直接利用絕對值的性質以及算平方根、立方根的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式1+3+5+7【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵19如

24、圖，已知ABC，請用尺規過點A作一條直線，使其將ABC分成面積相等的兩部分（要求：尺規作圖，保留作圖，痕跡，不寫作法）【分析】作BC邊上的中線，即可把ABC分成面積相等的兩部分【解答】解：如圖，作線段BC的中垂線，交BC于點D，則直線AD即為所求【點評】此題主要考查三角形中線的作法，同時要掌握若兩個三角形等底等高，則它們的面積相等20如圖，已知ABCD，ABCD，AEFC，試說明BFDE【分析】由“SAS”可證ABFCDE，可得DECAFB，可證BFDE【解答】證明：ABCDAC，AECFAFCE，且ABCD，ACABFCDE（SAS）DECAFBBFDE【點評】本題考查了全等三角形的判定和性

25、質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵21某市“半程馬拉松”的賽事共有兩項：A“半程馬拉松”、B“歡樂跑”小明參加了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松的人數，小明對部分參賽選手作如下調查：調查總人數2050100200500參加“半程馬拉松”人數153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為0.7（精確到0.1）若參加“歡樂跑”的人數大約有300人，估計本次參賽選手的人數是多少？【分析】（1）根

26、據概率公式計算即可（2）利用表格信息即可解決問題參加“歡樂跑”的人數的概率約為0.3，總人數約為300÷0.31000（人）【解答】解：（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為，故答案為（2）觀察表格可知：估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為0.7故答案為0.7（3）300÷0.31000（人），答：估計本次參賽選手的人數是1000人【點評】本題考查利用頻率估計概率，解題的關鍵是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型22某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量A90°，AB3m，DA4m，BC12m，CD13m

27、，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？【分析】仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由RtABD和RtDBC構成，則容易求解【解答】解：連接BD，在RtABD中，BD2AB2+AD232+4252，在CBD中，CD2132，BC2122，而122+52132，即BC2+BD2CD2，DBC90°，S四邊形ABCDSBAD+SDBCADAB+DBBC，×4×3+×12×536所以

28、需費用36×2007200（元）【點評】本題考查了勾股定理的應用，通過勾股定理由邊與邊的關系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單23如圖，在ABC中，B90°，AB16cm，BC12cm，P、Q是ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿AB方向運動，且速度為每秒1cm；點Q從點B開始沿BCA方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒（1）若出發2秒時，則PQ的長為2cm；（2）當點Q在邊BC上運動，出發幾秒鐘時，PQB能形成等腰三角形？（3）當點Q在邊CA上運動，出發幾秒鐘時，BCQ是以BC為腰的等腰三角形？【分析】（1）如圖1，先根據時間和速度表示路

29、程：AP和BQ的長，根據勾股定理可得PQ的長；（2）根據等腰三角形腰相等：BQBP，列方程可解答；（3）分情況討論：根據等腰三角形：BQBC或BCCQ，列方程可得結論【解答】解：（1）當t2時，如圖1，Q在BC上，AP2，BQ4，AB16，BP16214，RtBPQ中，PQ2cm；故答案為：2；（2）當點Q在邊BC上運動時，B90°，當BQBP時，PQB能形成等腰三角形，即2t16t，t，答：當點Q在邊BC上運動，出發秒鐘時，PQB能形成等腰三角形；（3）分兩種情況：當BCBQ時，如圖2，過B作BGAC于G，則CGGQ，由勾股定理得：AC20，cosC，即，CG，CQ2t12，t13

30、.2；當BCCQ時，如圖3，2t24，t12；綜上，當點Q在邊CA上運動，出發12秒或13.2秒鐘時，BCQ是以BC為腰的等腰三角形【點評】本題為三角形的綜合應用，涉及勾股定理、等腰三角形的性質、方程思想及分類討論思想等知識用時間t表示出相應線段的長，化“動”為“靜”是解決這類問題的一般思路，注意方程思想的應用四、附加題24（3分）填空（1）已知：y+3，則xy的立方根是（2）如圖，正方形ABCD的邊長為10，AGCH8，BGDH6，連接GH，則線段GH的長為2【分析】（1）根據算術平方根有意義的條件確定x和y的值，然后求得答案即可；（2）延長BG交CH于點E，根據正方形的性質證明ABGCDH

31、BCE，可得GEBEBG2、HECHCE2、HEG90°，由勾股定理可得GH的長【解答】解：y+3，x2，y3，則xy23，故的立方根是：故答案為：（2）如圖，延長BG交CH于點E，ABCD10，BGDH6，AGCH8，AG2+BG2AB2，ABG和DCH是直角三角形，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），15，26，1+290°，5+690°，又2+390°，4+590°，135，246，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BEAG8，CEBG6，BECAGB90°，GEBEBG862，同理可得HE2，在RtGHE中，