1、一元一次不等式的應用一元一次不等式的應用本課內容本節內容4.4動腦筋動腦筋 小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點點出發，到達山頂后休息出發，到達山頂后休息2h，下午，下午4點以前必須回到出點以前必須回到出發點發點. 如果他們去時的平均速度是如果他們去時的平均速度是3km/h，回來時的，回來時的平均速度是平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂，他們最遠能登上哪座山頂？（？（圖圖中數字表示出發點到山頂的路程中數字表示出發點到山頂的路程. .）問題中涉及的數量關系是：問題中涉及的數量關系是：去時所花時間去時所花時間+ +休息時間休息時間+ +回來所花

2、時間回來所花時間總時間總時間.設從出發點到山頂的距離為設從出發點到山頂的距離為x km, ,則他們去時所花時間為則他們去時所花時間為 h回來所花時間為回來所花時間為 h. . 3x4x他們在山頂休息了他們在山頂休息了2 h，又上午，又上午7 7點到下午點到下午4點之間點之間總共相隔總共相隔9 h，即所用時間應少于或等于，即所用時間應少于或等于9 h. .所以有所以有 + +2+ + 9. .3x4x解這個不等式，得解這個不等式，得 x12. .因此要滿足下午因此要滿足下午4 4點以前必須點以前必須返回出發點，小華他們最遠能返回出發點，小華他們最遠能登上登上D D山頂山頂. .例例1 某童裝店按

3、每套某童裝店按每套90元的價格購進元的價格購進40套童裝，應繳納套童裝，應繳納的稅費為銷售額的的稅費為銷售額的10%. 如果要獲得不低于如果要獲得不低于900元的純利元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？潤，每套童裝的售價至少是多少元？舉舉例例 設每套童裝的售價是設每套童裝的售價是x元元.解解則則 40 x-9040-40 x10900. 解這個不等式，得解這個不等式，得 x 125. 答：答：每套童裝的售價至少是每套童裝的售價至少是125元元. .分析分析 本題涉及的數量關系是： 銷售額-成本-稅費純利潤(900元).例例2 當一個人坐下時，不宜提舉超過當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5

4、kgkg的重物，以免受傷的重物，以免受傷. . 小明坐在書桌前，桌上有兩本各重小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2 kgkg的畫冊和一批每本重的畫冊和一批每本重0.4 kgkg的記事本的記事本. . 如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本本. . 問他最多只應搬動多少本記事本？問他最多只應搬動多少本記事本？ 設小明最多只應搬動設小明最多只應搬動x本記事本，則本記事本，則解解解這個不等式，得解這個不等式，得 x5.25.1.22+0.4x4.5.答：答：小明最多只應搬動小明最多只應搬動5本記事本本記事本.由于記事本的數目必須是整數，所以由于記事本的數目必須

5、是整數，所以x 的最大值為的最大值為5.分析分析 本題涉及的數量關系是： 畫冊的總重+記事本的總重4.5 kg.應用一元一次不等式解決實際問題的步驟有哪些？應用一元一次不等式解決實際問題的步驟有哪些？議一議議一議實際問題實際問題解不等式解不等式列不等式列不等式結合實際結合實際確定答案確定答案找出不等關系找出不等關系 設未知數設未知數練習練習 1.1.小明家的客廳長小明家的客廳長5 m，寬，寬4 m現在想購買邊長現在想購買邊長為為60 cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？多少塊這樣的地板磚？解解 設需要購買設需要購買x塊地板磚，則有

6、塊地板磚，則有 54x0.60.6 解這個不等式，得解這個不等式，得 x 55.6 由于地板磚的數目必須是整數，所以由于地板磚的數目必須是整數，所以x的最小值為的最小值為56. 答：小明至少要購買答：小明至少要購買56塊地板磚塊地板磚.練習練習 2.某市打市內電話的收費標準是：每次某市打市內電話的收費標準是：每次3 minmin以內以內（含（含3 minmin）0.22元，以后每分鐘元，以后每分鐘0.11元（不足元（不足1 minmin部分部分按按1 minmin計）小琴一天在家里給同學打了一次市內電計）小琴一天在家里給同學打了一次市內電話，所用電話費沒超過話，所用電話費沒超過0.5元她最多打

7、了幾分鐘的電元她最多打了幾分鐘的電話？話？解解 設小琴最多打了設小琴最多打了x分鐘的電話，則有分鐘的電話，則有 0.22+ (x-3) 0.110.5 解這個不等式，得解這個不等式，得 x 5.5 由于電話計時按照分鐘計時，由于電話計時按照分鐘計時，x應是整數，所以應是整數，所以x的最的最大值為大值為5. 答：小琴最多打了答：小琴最多打了5分鐘的電話分鐘的電話.中考中考 試題試題 某學校要印刷一批宣傳材料，甲印務公司提出收制版費某學校要印刷一批宣傳材料，甲印務公司提出收制版費900元，另外每份材料收印刷費元，另外每份材料收印刷費0.5元；乙印務公司提出不收制版費，元；乙印務公司提出不收制版費，每份材料收印刷費每份材料收印刷費0.8元元.（1）分別寫出兩家印務公司的收費）分別寫出兩家印務公司的收費y( (元元) )與印刷材料的份數與印刷材料的份數x( (份份) )之間的函數關系式之間的函數關系式.（2）若學校預計要印刷）若學校預計要印刷5000份以內的宣傳材料，請問學校應選份以內的宣傳材料，請問學校應選擇哪一家印務公司更合算？擇哪一家印務公司更合算？解解 （1 1）y甲甲=900+0.5x，y y乙乙=0.8x.=0.8x.（2 2）令）令y甲甲y乙乙，則，則900+0.5x0.8