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文檔簡介

1、直角三角形的性質1. ABC 中，/ BAC=2/ B, AB=2AC AE 平分/ CAB求證：AE=2CE5.已知，如圖，在 ABC 中，/ B=/ C, ADLBC 于 D, E 為 AC 的中點，AB=6,求 DE 的長。2.已知，Rt ABC 中，/ ACB=90 , CDL AB, CE 為 AB 邊上的中線,求證：DE=DC且/ BCD=/ DCA3.如圖：AB=AC ADL BC 于 D, AF=FD AE/ BC 且交 BF 的延長線于E,若 AD=9 BC=12 求4.在厶 ABC 中，/ ACB=90 , D 是 AB 邊的中點，點 F 在 AC 邊上,求證：AE=DFD

2、E與 CF平行且相等。BE 的長。2B D C3參考答案1.取 AB 中點 M 連接 EM1 AE 平分/ CAB 1 2=2CAB (角平分線意義)/BAC=NB2=ZBAE=EB EMI AB/EMA=90/ AB=2AC AB=2AM AC=AMAC = AM在 AME 中=N2AE = AEACEAAME( SAS/EMA2C=90在 Rt ACB 中，/ 1+Z2+ZB=90/仁/2=ZB仁 301CE AE2即 AE=2CE2.I/ BCD=ZDCA 且/ BCA=90/ DCA=22. 5/ BCD=67.5 / B=22.5 / CEA=45 / ECD=67.5- 22.5 =45 DE=DC93. AD=9AF二FD二4.5 =2/ BC=12BD=CD=6/BFD=/ EFA AF=FD/FDB=/ FAE=90AFEADFB( ASA FE=FB4 BE=2BF=154.T在 Rt ACB 中，D 為 AB 中點，1CD AB = AD且，/ 2=Z32DE/ CF1 = / 2仁/3DE =CF在厶 DEAMDFC 中：Z1 Z3AD = CDEDAADFC( SAS AE=DF5. AD 丄 BC 且 AB=AC D 為 BC 中點 E 為 AC

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