1、計量經濟學講義Econometrics許秀川西南大學經濟管理學院前 言一、學習計量經濟學的目標二、學習要求三、使用教材四、參考書目一、學習計量經濟學的主要目標1、能理解經濟學雜志期刊上實證論文模型假設的經濟含義及其檢驗的基本原理。2、能用計量經濟學方法建立模型分析經濟現象。3、為撰寫畢業論文提供實證方法。二、學習要求1、理解基本理論，掌握主要內容。2、學會使用至少一種計量經濟學軟件。3、能用計量經濟學方法進行數據建模分析。三、使用教材 李恩轅、商有光編著：計量經濟學 哈爾濱工業大學出版社 2007年8月第1版四、參考書目1 1、古扎拉蒂，、古扎拉蒂，計量經濟學計量經濟學，中國人民大學出版社，中

2、國人民大學出版社2、古扎拉蒂，經濟計量學精要，機械工業出版社3 3、施圖德蒙德、施圖德蒙德 ，應用計量經濟學應用計量經濟學，機械工業出版社，機械工業出版社4、伍德里奇，計量經濟學導論 現代觀點，中國人民大 學出版社5、李子奈，潘文卿，計量經濟學，高等教育出版社6 6、趙國慶，、趙國慶，計量經濟學計量經濟學，中國人民大學出版社，中國人民大學出版社推薦網站：人大經濟論壇： 中國經濟學教育科研網論壇： 第一講 緒論與簡單線性回歸模型一、什么是“計量經濟學”二、簡單線性回歸模型三、普通最小二乘法(OLS)一、什么是“計量經濟學”1、計量經濟學的產生

3、2、計量經濟學的用途3、為什么計量經濟學獨立于數理統計學4、非實驗性定量研究的步驟5、計量經濟學使用的經濟數據結構一、什么是“計量經濟學”1、計量經濟學的產生 1926年挪威經濟學家費瑞希（年挪威經濟學家費瑞希（R.Frish）仿照）仿照 Biometrics（生物計量學）（生物計量學）提出提出Econometrics 1930年世界計量經濟學會在美國成立。年世界計量經濟學會在美國成立。 1933年世界計量經濟學會創刊年世界計量經濟學會創刊EconometricaThe Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred

4、Nobel 1969 for having developed and applied dynamic models for the analysis of economic processesRagnar FrischNorway費瑞希費瑞希Jan Tinbergen the Netherlands丁伯根丁伯根1、計量經濟學的產生 1933年年Econometrica創刊號上費瑞希對創刊號上費瑞希對“計計量經濟學量經濟學”的描述：的描述： “用數學方法探討經濟學可以從好幾個方面著手，用數學方法探討經濟學可以從好幾個方面著手，但任何一個方面都不能和計量經濟學混為一談但任何一個方面都不能和計量經

5、濟學混為一談。計量。計量經濟學與經濟統計學絕非一碼事；它也不同于我們所經濟學與經濟統計學絕非一碼事；它也不同于我們所說的一般經濟理論，盡管經濟理論大部分具有一定的說的一般經濟理論，盡管經濟理論大部分具有一定的數量特征；計量經濟學也不應視為數學應用于經濟學數量特征；計量經濟學也不應視為數學應用于經濟學的同義語。經驗表明，的同義語。經驗表明，統計學、經濟理論和數學統計學、經濟理論和數學這三這三者對于真正了解現代經濟生活的數量關系來說，都是者對于真正了解現代經濟生活的數量關系來說，都是必要的，但本身并非是充分條件。必要的，但本身并非是充分條件。三者結合起來，就三者結合起來，就是力量，這種結合便構成了

6、計量經濟學。是力量，這種結合便構成了計量經濟學。”1、計量經濟學的產生計量經濟學與有關學科的關系計量經濟學與有關學科的關系 1、計量經濟學的產生 定義定義 計量經濟學（Econometric），字面理解為“經濟度量”，其定義為：對實際的經濟和商業現象的數量化度量和分析。 它試圖量化經濟現象，在抽象的經濟理論和人類活動的現實世界之間架起一座橋梁。 計量經濟學使我們能夠考察數據，進而對廠商、消費和政府行為進行度量。 一、什么是“計量經濟學”2、計量經濟學的用途計量經濟學的主要用途：（1）描述經濟現實（2）檢驗有關經濟理論的假設 （3）預測未來的經濟活動 （4）對經濟活動的效果進行評價2、計量經濟學

7、的用途（1）描述經濟現實(description)計量經濟學可以量化經濟活動，因為計量經濟學可以對經濟模型系數進行估計。 例如：某商品需求量為Q，價格為P，其替代品價格為Ps，可支配收入為Yd，則由經濟理論：Q=f( P, Ps , Yd)， 轉化為計量模型，并估計參數得：0123sQPPYd27.60.610.090.24sQPPYd2、計量經濟學的用途（2）檢驗有關經濟理論的假設(hypothesis testing) 觀察計量估計結果 Yd的符號為正，似乎支持收入增加，商品需求量上升的結論，但在下結論之前，必須考慮估計的“統計顯著性”，即檢驗它是否充分顯著地異于零。27.60.610.0

8、90.24sQPPYd2、計量經濟學的用途（3）預測未來的經濟活動(forecast) 經濟學家使用計量經濟模型對銷售額、利潤、國內生產總值和通貨膨脹率等進行預測。 如關于公司產品需求與價格、收入的關系，企業是否決定提高價格，可以比較一下提價前后銷售量的變化來進行判斷。27.60.610.090.24sQPPYd2、計量經濟學的用途 （4）對經濟活動的效果進行評價(evaluating) 例如，勞動經濟學家想考察工作培訓對工人生產力是否有顯著影響，幾乎不需規范經濟理論，由經濟學常識就可以提出以下模型：wage 為小時工資， education為接受正規教育年限，experience為工作經驗，

9、用工齡表示，training為花在培訓上的周數。(,)wagef education experience training0123wageeducationexperiencetraining2、計量經濟學的用途 數理經濟學是經濟學定性分析學科，而計量經濟學才是定量分析的學科。 楊小凱3、為什么計量經濟學獨立于數理統計學 計量經濟學從數理統計學分離出來并演化成為一門獨立的科學，是因為前者在搜集和分析非實驗數據時遇到的固有問題。 非實驗數據(nonexperimental data)并非對個人、企業或經濟系統的某些部分做控制實驗而得到。因此也被稱為觀測數據(observational data

10、)，用以強調研究者只是被動的數據搜集者。自然科學的實驗數據(experimental data)通常是在實驗環境中獲得。 計量經濟學家借用了很多數理統計方法，但著眼點和解釋有很大不同，計量經濟學也有自己的方法。4、非實驗性定量研究的步驟 （1）設定所要研究的模型或關系； （2）搜集量化模型所需要的數據； （3）用搜集到的數據量化模型。 由于經濟學是觀察型學科而不是實驗型學科，所以計量經濟學有很多工具，取決于模型的用途。如用于經濟評價和用于預測的模型，采用的方法側重點可能不同。 我們將主要討論線性回歸模型，它是計量經濟學方法最核心的部分。5、計量經濟學使用的的經濟數據結構 （1）截面數據集（cr

11、oss-sectional data set） 在給定時點對個人、家庭、企業、省市、國家或一系列其他單位采集的樣本構成的數據集。 （2）時間序列數據集（time series data set） 由一個或幾個主體在不同時間觀測值所構成。 （3）混合橫截面數據集（pooled cross section） 由不同時間的若干個截面數據混合而成。5、計量經濟學使用的的經濟數據結構 （4）面板數據集（panel data set） 對截面上的同一主體在時間上跟蹤調查得到的數據。 面板數據與混合橫截面數據的主要區別在于不同時點上的截面主體是否已經發生了變化。 （5）虛擬變量數據（dummy variab

12、le data set） 例如,為考察性別、是否黨員等對收入的影響01234wageeducationexperiencetraininggendergender變量，樣本為男性時取1，女性則取0二、簡單線性回歸模型1、總體回歸模型2、隨機誤差項3、估計的回歸方程4、殘差5、真實的和估計的回歸線、參數與誤差二、簡單線性回歸模型1、總體回歸模型 假設X，Y代表某一個總體的兩個變量，如X 是重慶市居民收入水平，Y 是重慶市居民消費水平；或 X 是受教育年數，Y是月工資收入，等等。我們建立模型用X去解釋Y： 上式定義了一個簡單的線性回歸模型。01YX二、簡單線性回歸模型 Y X 因變量 自變量 被解

13、釋變量 解釋變量 響應變量 控制變量 被預測變量 預測變量 回歸子 回歸元01YX二、簡單線性回歸模型 0 , 1 稱為回歸系數，0是常數(constant)項，也叫截距(intercept)項，表示X為0時，Y的取值。 1 是斜率系數(slop coefficient)，表示X增加一個單位時Y所增加的數量。 稱為隨機誤差項或擾動項，表示除X之外影響Y的其他因素，也可以把 看作“觀測不到的”因素。 01YX二、簡單線性回歸模型 總體回歸模型由兩部分構成： （1）確定性部分 0+1X ，它是給定非隨機的X條件下得到的Y的變異，即給定X值條件下Y的期望值(expected value)，即確定性部

14、分寫成： E(Y|X)= 0+1X （2）隨機性部分 因此，回歸模型可以寫成： Y=E(Y|X)+ =0+1X+01YX二、簡單線性回歸模型 上述結果意味著： E(Y|X)= E(0+1X+ )|X =E(0+1X) |X + E( |X) = 0+1X 即： E( |X)=001YX二、簡單線性回歸模型 因果關系與回歸分析。 大量經濟和商業現象都涉及因果效應(cause-and-effect)的命題，如收入上升一個單位，則消費增加一定數量，資本增加一個單位，則產出增加一定數量等。如果則，表示因果效應。 需要注意：回歸分析所能做的一切就是檢驗一個顯著的定量關系是否存在，對因果關系做出判斷必須包

15、括經濟理論或者常識的合理推斷。01YX二、簡單線性回歸模型 2、隨機誤差項 在因變量(Y)的變異中，除了來自(X)外，幾乎總是存在來自其他因素的變異。這種其他因素用隨機誤差項 反映。 通常包括以下因素：（1）許多對Y的微小影響被方程忽略（如無數據）。（2）對因變量的某些測量誤差是不可避免的。（3）為了進行回歸分析選擇了不同于理論的方程形式。（4）對人類行為的模型表述，必須包含隨機因素。01YX二、簡單線性回歸模型 2、隨機誤差項 01YX二、簡單線性回歸模型 3、估計的回歸方程 設定方程形式后，它就必須被量化，代入具體數據，理論方程的量化形式被稱為 估計的回歸方程(estimated regr

16、ession equation)。01iiiYX理論回歸方程具體形式: 65.830.6981iiYX估計的回歸方程: 01YX二、簡單線性回歸模型 3、估計的回歸方程 估計的回歸方程具有形式： 稱為估計的回歸系數(estimated regression coefficients)，讀作貝塔-帽，是真實回歸系數的最優經驗估計值，它們是用X和Y的所有樣本數據產生的。01iiYX01、01YX二、簡單線性回歸模型 3、估計的回歸方程 是 的估計值，它代表基于估計的回歸方程所計算的 Y 的第 i 次觀察的估計值。因此 是回歸方程中的E(Yi|Xi)的預測值。所有 與對應的樣本值Y越接近，方程就擬合

17、得越好。iYiYiYiY01iiYX01YX二、簡單線性回歸模型 4、殘差 因變量 和它的真實值 之間的差被定義為殘差(residual)，常用ei 表示。隨機誤差為： 殘差與隨機誤差不同在于，前者是觀察值Y和估計直線（ ）之差，后者是Y與真實回歸方程（Y的期望）之間的差。iYiYiiieYY(|)iiiiYE YXY01YX二、簡單線性回歸模型 4、殘差 應注意：誤差項是不能觀測到的一個理論概念，而殘差則是現實值，只要運行了回歸，就可以對每一個觀測值通過回歸方程計算殘差。 因此，殘差可以被認為是誤差項的估計，即e可以被記為 。 大多數回歸技術不但計算殘差，而且計算旨在使殘差的平方和最小，方程

18、擬合就越好。i01YX二、簡單線性回歸模型 5、真實的和估計的回歸線、參數與誤差 由總體回歸模型所反映的真實的回歸線是無法觀測的，原因是參數的真值無法知道。我們只能得到由估計的回歸方程所畫出的估計的回歸線。 真實和估計回歸方程中所用的記號如下：回歸方程記號真實的估計的0110iie01YX二、簡單線性回歸模型 5、真實的和估計的回歸線、參數與誤差 三、普通最小二乘法(OLS)1、簡單回歸模型的OLS估計2、為什么要使用OLS3、OLS如何實現系數的估計4、總平方和、解釋平方和及殘差平方和5、總體擬合優度（判定系數）三、普通最小二乘法(OLS) 1、簡單回歸模型的OLS估計 回歸分析的基本方法是

19、普通最小二乘法，Ordinary Least Square。回歸分析的目的在于 對于純理論方程： 使用一組數據建立估計方程: 使得 達到最小，得到參數的估計值： 。01iiiYX01iiYX2211()nniiiiieYY01、iiieYY義由定三、普通最小二乘法(OLS) 2、為什么要使用OLS OLS是使用最為廣泛的估計方法，但它并非唯一的方法。如最小一乘法： 使用OLS的理由： （1）OLS應用相對簡便。 （2）最小化為 理論上非常合理。 （3）OLS估計量有很多有用的性質。1|niie。達到最小2ie三、普通最小二乘法(OLS) 不要忘了OLS也有缺點 （1）OLS給離群值（異常值或野

20、值）賦予了較大的權重，估計不夠穩健（robust）。 （2）估計系數只反映了給定解釋變量期望值（平均值，中心值）條件下，被解釋變量的變動關系，不能反映不同百分位上解釋變量與被解釋變量的關系。 （3）由于以上原因，現在基于最小離差絕對值的“分位數回歸”方法越來越流行。3、OLS如何實現系數的估計2220111101010101011010101101(,)()()(,)(,)min(,)00,2()002()0nnniiiiiiiiniiiiiniiiiiiiQeYYYXQQQYXYnXX YXXX YX且稱為得一階件到條2010120111222120,()()()()iiiiiiiiniii

21、iiiiiiiniiiiiiinXYYXXXX YnYXX YYXX Yn X YXYnXn XXXXXX ，由克拉默法則三、普通最小二乘法(OLS) OLS估計量有很多有用的性質，至少包括： 估計回歸線 通過Y和X 的均值點 。即 嚴格成立。 殘差之和 正好等于0。 由一階條件中 兩邊除以n可得 ,而式子本身就是 。01iiYX01YXie101()0niiiYX01iiYX0ie ( ,)Y X 殘差ei與 不相關，即 ()0iiie YY()iYY010101111111.(1),.(2).(3)(3)(2):()(1)(2):()()()()()()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiYXeYXYXYYXXYYXXeeYYXXe YYYYXXXXYYXX證:由221211111212211()()()()()()()()()()()0iiniiinniiiiiNiiiiiiiiiiXXXX YYXX YYXXXXYYXXXXe YY