1、2017年江蘇省揚州市高考數學二模試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上1命題“存在xR，2x0”的否定是“”2設=a+bi（i為虛數單位，a，bR），則ab的值為3設集合A=1，0，3，B=x|x21，則AB=4執行如圖所示的偽代碼，則輸出的結果為5一種水稻試驗品種連續5年的平均單位面積產量（單位：t/hm2）如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，則該組數據的方差為6若函數（0）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2，則實數的值為7在平面直角坐標系xOy中，若曲線y=lnx在x=e（e為自然對數的底數）處的切線與直線axy+3=0垂直

2、，則實數a的值為8如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3cm，AD=2cm，AA1=1cm，則三棱錐B1ABD1的體積為cm39已知等差數列an的首項為4，公差為2，前n項和為Sn若Skak+5=44（kN*），則k的值為10設f（x）=4x3+mx2+（m3）x+n（m，nR）是R上的單調增函數，則m的值為11在平行四邊形ABCD中，=3，則線段AC的長為12如圖，在ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，點D在邊BC上，BAD=45°，則tanCAD的值為13設x，y，z均為大于1的實數，且z為x和y的等比中項，則的最小值為14在平面直角坐標系xOy中，圓C1：（x+

3、1）2+（y6）2=25，圓C2：（x17）2+（y30）2=r2若圓C2上存在一點P，使得過點P可作一條射線與圓C1依次交于點A、B，滿足PA=2AB，則半徑r的取值范圍是二、解答題：本大題共6小題，共90分請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15如圖，在四面體ABCD中，平面BAD平面CAD，BAD=90°M，N，Q分別為棱AD，BD，AC的中點（1）求證：CD平面MNQ；（2）求證：平面MNQ平面CAD16體育測試成績分為四個等級，優、良、中、不集合某班50名學生慘叫測試結果如下：等級優良中不及格人數519233（1）從該班任意抽取1名學生，求該名

4、學生的測試成績為“良”或“中”的概率；（2）測試成績為“優”的3名男生記為a1，a2，a3，2名女生的成績記為b1，b2，現從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽：寫出所有可能的基本事件；求參賽學生中恰有一名女生的概率17在平面直角坐標系xOy中，已知向量=（1，0），=（0，2）設向量=+（1cos），=k+，其中0（1）若k=4，=，求的值；（2）若，求實數k的最大值，并求取最大值時的值18如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓+=1（ab0）的左頂點為A，右焦點為F（c，0）P（x0，y0）為橢圓上一點，且PAPF（1）若a=3，b=，求x0的值；（2）若x0=0，求橢圓的離心率；（3）

5、求證：以F為圓心，FP為半徑的圓與橢圓的 右準線x=相切19設aR，函數f（x）=x|xa|a（1）若f（x）為奇函數，求a的值；（2）若對任意的x2，3，f（x）0恒成立，求a的取值范圍；（3）當a4時，求函數y=f（f（x）+a）零點的個數20設an是公差為d的等差數列，bn是公比為q（q1）的等比數列記cn=an+bn（1）求證：數列cn+1cnd為等比數列；（2）已知數列cn的前4項分別為4，10，19，34求數列an和bn的通項公式；是否存在元素均為正整數的集合A=n1，n2，nk（k4，kN*），使得數列，為等差數列？證明你的結論三、（附加題）選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分0

6、分）21如圖，從圓O外一點P引圓的切線PC及割線PAB，C為切點求證：APBC=ACCP三、選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分0分）22設是矩陣的一個特征向量，求實數a的值四、選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分0分）23在極坐標系中，設直線=與曲線210cos+4=0相交于A，B兩點，求線段AB中點的極坐標三、選修4-5：不等式選講（本小題滿分0分）24設實數a，b，c滿足a+2b+3c=4，求證：a2+b2+c2四、【必做題】第22、23題，每小題0分，共計20分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟25如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（8，4），P（2

7、，t）（t0）在拋物線y2=2px（p0）上（1）求p，t的值；（2）過點P作PM垂直于x軸，M為垂足，直線AM與拋物線的另一交點為B，點C在直線AM上若PA，PB，PC的斜率分別為k1，k2，k3，且k1+k2=2k3，求點C的坐標26設A，B均為非空集合，且AB=，AB=1，2，3，n（n3，nN*）記A，B中元素的個數分別為a，b，所有滿足“aB，且bA”的集合對（A，B）的個數為an（1）求a3，a4的值；（2）求an2017年江蘇省揚州市高考數學二模試卷參考答案與試題解析一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上1命題“存在xR，2x0”的否

8、定是“xR，2x0”考點： 命題的否定專題： 簡易邏輯分析： 根據特稱命題的否定是全稱命題即可得到結論解答： 解：命題為特稱命題，則命題的否定為任意xR，2x0，故答案為：任意xR，2x0點評： 本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎2設=a+bi（i為虛數單位，a，bR），則ab的值為0考點： 復數代數形式的乘除運算專題： 數系的擴充和復數分析： 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡，由復數相等求得a，b的值，則答案可求解答： 解：由，得a=0，b=1ab=0故答案為：0點評： 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，是基礎題3設集合A=1，0，3，B=x|x21，則AB=

9、1，3考點： 交集及其運算專題： 集合分析： 求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可解答： 解：由B中不等式解得：x1或x1，B=x|x1或x1，A=1，0，3，AB=1，3，故答案為：1，3點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵4執行如圖所示的偽代碼，則輸出的結果為11考點： 偽代碼專題： 圖表型；算法和程序框圖分析： 模擬程序運行，依次寫出每次循環得到的S，I的值，當I=7時，不滿足條件I7，退出循環，輸出S的值為11解答： 解：模擬程序運行，可得I=1滿足條件I7，S=3，I=3滿足條件I7，S=7，I=5滿足條件I7，S=11，I=7不滿足條件I7

10、，退出循環，輸出S的值為11故答案為：11點評： 本題主要考查了程序代碼和循環結構，依次寫出每次循環得到的S，I的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查5一種水稻試驗品種連續5年的平均單位面積產量（單位：t/hm2）如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，則該組數據的方差為0.02考點： 極差、方差與標準差專題： 計算題；概率與統計分析： 根據平均數與方差的公式進行計算即可解答： 解：數據9.8，9.9，10.1，10，10.2的平均數是=（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10，該組數據的方差為s2=（109.8）2+（109.9）2+（1010.1）2+（1010）2+（10

11、10.2）2=0.04+0.01+0.01+0+0.04=0.02故答案為：0.02點評： 本題考查了求數據的平均數與方差的應用問題，是基礎題目6若函數（0）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2，則實數的值為考點： 正弦函數的圖象專題： 三角函數的圖像與性質分析： 由題意可得函數的周期為4，再根據y=Asin（x+）的周期等于 T=，求得的值解答： 解：由題意可得，函數的周期為2×2=，求得=，故答案為：點評： 本題主要考查三角函數的周期性及其求法，利用了y=Asin（x+）的周期等于 T=，屬于基礎題7在平面直角坐標系xOy中，若曲線y=lnx在x=e（e為自然對數的底數）處的切線

12、與直線axy+3=0垂直，則實數a的值為e考點： 利用導數研究曲線上某點切線方程專題： 計算題；導數的概念及應用；直線與圓分析： 求出函數的導數，求得切線的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為1，可得a的方程，即可解得a解答： 解：y=lnx的導數為y=，即有曲線y=lnx在x=e處的切線斜率為k=，由于切線與直線axy+3=0垂直，則a=1，解得a=e，故答案為：e點評： 本題考查導數的運用：求切線的斜率，主要考查導數的幾何意義，同時考查兩直線垂直的條件：斜率之積為1，屬于基礎題8如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3cm，AD=2cm，AA1=1cm，則三棱錐B1ABD1的體積

13、為1cm3考點： 棱柱、棱錐、棱臺的體積專題： 空間位置關系與距離分析： 利用=即可得出解答： 解：由長方體的性質可得：點D1到平面ABB1A1的距離為AD=1，故答案為：1點評： 本題考查了三棱錐的體積計算公式、“等體積變形”、線面垂直的判定及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題9已知等差數列an的首項為4，公差為2，前n項和為Sn若Skak+5=44（kN*），則k的值為7考點： 等差數列的前n項和專題： 等差數列與等比數列分析： 由已知寫出等差數列的通項公式和求和公式，是基礎的計算題解答： 解：由等差數列an的首項為4，公差為2，得an=4+2（n1）=2n+2，再由Skak+5

14、=44，得k2+3k2（k+5）2=44，解得：k=8（舍）或k=7故答案為：7點評： 本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和，是基礎題10設f（x）=4x3+mx2+（m3）x+n（m，nR）是R上的單調增函數，則m的值為6考點： 利用導數研究函數的單調性專題： 函數的性質及應用分析： 由函數為單調增函數可得f（x）0，故只需0即可解答： 解：根據題意，得f（x）=12x2+2mx+m3，f（x）是R上的單調增函數，f（x）0，=（2m）24×12×（m3）0即4（m6）20，所以m=6，故答案為：6點評： 本題考查函數的單調性，利用二次函數根的判別式小于

15、等于0是解決本題的關鍵，屬中檔題11在平行四邊形ABCD中，=3，則線段AC的長為考點： 平面向量數量積的運算專題： 平面向量及應用分析： 根據題意，易得，建立直角坐標系，設D（x，y），則C（0，y），（x，0），則=y2=3，解出即可解答： 解：根據題意，得=，又，又四邊形ABCD為平行四邊形，建立直角坐標系如右圖，設D（x，y），則C（0，y），（x，0），則=（0，y），=（x，y），所以=y2=3，從而線段AC的長為=，故答案為：點評： 本題考查向量數量積的坐標表示，建立直角坐標系是解決本題的關鍵，屬中檔題12如圖，在ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，點D在邊BC上，BAD=4

16、5°，則tanCAD的值為考點： 余弦定理；兩角和與差的正切函數專題： 解三角形分析： 先用余弦定理求出cosBAC，根據同角三角函數關系式即可求出sincosBAC，tanBAC，再用兩角和正切公式即可求得tanCAD的值解答： 解：在ABC中，由余弦定理可得：cosBAC=，所以可得：sinBAC=，所以可得：tanBAC=，由于：tanBAC=tan（BAD+CAD）=，從而解得：tanCAD=故答案為：點評： 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數關系式，兩角和正切函數公式的應用，屬于基本知識的考查13設x，y，z均為大于1的實數，且z為x和y的等比中項，則的最小值為考點： 等

17、比數列的性質；對數的運算性質專題： 等差數列與等比數列；不等式的解法及應用分析： 直接利用等比數列的性質以及對數的運算法則化簡求解即可解答： 解：x，y，z均為大于1的實數，且z為x和y的等比中項，z2=xy，=當且僅當lgy=2lgx時取等號故答案為：點評： 本題考查對數的運算法則等比數列的性質的應用，基本不等式的應用14在平面直角坐標系xOy中，圓C1：（x+1）2+（y6）2=25，圓C2：（x17）2+（y30）2=r2若圓C2上存在一點P，使得過點P可作一條射線與圓C1依次交于點A、B，滿足PA=2AB，則半徑r的取值范圍是5，55考點： 圓與圓的位置關系及其判定專題： 直線與圓分析

18、： 求出兩個圓的圓心距，畫出示意圖，利用已知條件判斷半徑r的取值范圍即可解答： 解：圓C1：（x+1）2+（y6）2=25，圓心（1，6）；半徑為：5圓C2：（x17）2+（y30）2=r2圓心（17，30）；半徑為：r兩圓圓心距為：=30如圖：PA=2AB，可得AB的最大值為直徑，此時C2A=20，r0當半徑擴大到55時，此時圓C2上只有一點到C1的距離為25，而且是最小值，半徑再大，沒有點滿足PA=2ABr5，55故答案為：5，55點評： 本題考查兩個圓的位置關系直線與圓的綜合應用考查分析問題解決問題的能力二、解答題：本大題共6小題，共90分請在答題卡指定區域內作答.解答時應寫出文字說明、

19、證明過程或演算步驟15如圖，在四面體ABCD中，平面BAD平面CAD，BAD=90°M，N，Q分別為棱AD，BD，AC的中點（1）求證：CD平面MNQ；（2）求證：平面MNQ平面CAD考點： 平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定專題： 空間位置關系與距離分析： （1）通過三角形中位線定理推知MQCD來證得結論；（2）欲證明平面MNQ平面CAD，只需“利用三角形中位線定理和平行線的性質推知MN平面ACD”證得平面MNQ平面CAD解答： 證明：（1）因為M，Q分別為棱AD，AC的中點，所以MQCD，又CD平面MNQ，MQ平面MNQ，故CD平面MNQ （2）因為M，N分別為棱AD，B

20、D的中點，所以MNAB，又BAD=90°，所以ABAD，故MNAD 因為平面BAD平面CAD，平面BAD平面CAD=AD，且MN平面ABD，所以MN平面ACD 又MN平面MNQ，平面MNQ平面CAD點評： 本題考查了線面平行（垂直）的判定定理和性質定理的運用，體現了轉化的思想16體育測試成績分為四個等級，優、良、中、不集合某班50名學生慘叫測試結果如下：等級優良中不及格人數519233（1）從該班任意抽取1名學生，求該名學生的測試成績為“良”或“中”的概率；（2）測試成績為“優”的3名男生記為a1，a2，a3，2名女生的成績記為b1，b2，現從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽：

21、寫出所有可能的基本事件；求參賽學生中恰有一名女生的概率考點： 古典概型及其概率計算公式專題： 概率與統計分析： （1）根據頻率分布表，利用頻率=，即可求出對應的概率；（2）依據古典概型即可得到從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽的所有基本事件個數；由，代入古典概型概率公式，即可得到參賽學生中恰有一名女生的概率解答： 解：（1）根據頻率分布表，得；在這次考試中成績為“良”或“中”是19+23=42；故隨機抽取一名學生，該名學生的測試成績為“良”或“中”的概率為=；（2）測試成績為“優”的3名男生記為a1，a2，a3，2名女生的成績記為b1，b2，現從這5人中任選2人所有的基本事件為：a1a2

22、，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，共10種；滿足參賽學生中恰有一名女生的事件為：a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，共6種故參賽學生中恰有一名女生的概率為P=點評： 本題考查了頻率、頻數與樣本容量的應用問題，考查等可能事件的概率，古典概型與幾何概型都涉及到了，是常見的題目；平時要加強訓練17在平面直角坐標系xOy中，已知向量=（1，0），=（0，2）設向量=+（1cos），=k+，其中0（1）若k=4，=，求的值；（2）若，求實數k的最大值，并求取最大值時的值考點： 平面向量數量積的運算；平面向量共線（平行）的坐

23、標表示專題： 平面向量及應用分析： （1）當k=4，時，用坐標表示向量、，代入計算即可； （2）用坐標表示出向量、，由，可得，令f（）=sin（cos1），問題轉化為求f（）的最小值解答： 解：（1）當k=4，時，=（1，2），=（4，4），則= （2）依題意，=（1，22cos），=（k，），因為，所以，整理得，令f（）=sin（cos1），則f（）=cos（cos1）+sin（sin）=2cos2cos1=（2cos+1）（cos1）令f（）=0，得或cos=1，又0，故列表如下： f（） 0 + f（） 極小值 當時，此時實數k取最大值點評： 本題考查向量的坐標運算，將問題轉化為求三角函

24、數的最小值是解題的關鍵，屬中檔題18如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓+=1（ab0）的左頂點為A，右焦點為F（c，0）P（x0，y0）為橢圓上一點，且PAPF（1）若a=3，b=，求x0的值；（2）若x0=0，求橢圓的離心率；（3）求證：以F為圓心，FP為半徑的圓與橢圓的 右準線x=相切考點： 橢圓的簡單性質專題： 圓錐曲線的定義、性質與方程分析： （1）根據a，b，c的關系易得c=2，由PAPF及，解得；（2）聯立條件x0=0及PAPF，計算得a2c2=ac，所以e2+e1=0，解之即可（注意舍去負值） （3）聯立，以及PAPF得，解得，計算可得PF=，即得結論解答： 解：（1）因為a=

25、3，b=，所以c2=a2b2=4，即c=2，由PAPF得，即，又，所以，解得或x0=3（舍去）； （2）當x0=0時，由PAPF得，即b2=ac，故a2c2=ac，所以e2+e1=0，解得（負值已舍）； （3）依題意，橢圓右焦點到直線的距離為，且，由PAPF得，即，由得，解得或x0=a（舍去）所以PF=|a|=a+=，所以以F為圓心，FP為半徑的圓與右準線相切點評： 本題考查橢圓、圓的方程，考查直線與橢圓的位置關系，考查分析能力與計算能力，屬中檔題19設aR，函數f（x）=x|xa|a（1）若f（x）為奇函數，求a的值；（2）若對任意的x2，3，f（x）0恒成立，求a的取值范圍；（3）當a4時

26、，求函數y=f（f（x）+a）零點的個數考點： 函數奇偶性的性質；函數恒成立問題；根的存在性及根的個數判斷專題： 函數的性質及應用分析： （1）根據f（0）=0即可求出a；（2）討論a的取值：a2，2a3，a3，三種情況，求出每種情況下的f（x）的最小值，讓最小值大于等于0從而求出a的取值范圍；（3）代入f（x），原函數變成y=f（x|xa|），這時候換元t=x|xa|，y=t|ta|a然后畫出函數t=x|xa|和函數y=t|ta|a的圖象，通過圖象找出有幾個t使得y=t|ta|a=0，并找出對應的x的個數，從而找到原函數的零點個數解答： 解：（1）f（x）在原點有定義，f（x）為奇函數；f（

27、0）=a=0；a=0；（2）f（x）=x|xa|a；若a2，則x=2時，f（x）在2，3上取得最小值f（2）=2（2a）a=43a；43a0，a；若2a3，則x=a時，f（x）取得最小值f（a）=a；a0，不滿足f（x）0；即這種情況不存在；若a3，則x=3時，f（x）取得最小值f（3）=3（a3）a=2a9；2a90，a；綜上得a的取值范圍為（，+）；（3）f（x）+a=x|xa|，令x|xa|=t；y=t|ta|a；下面作出函數t=x|xa|=和函數y=t|ta|a=的圖象：函數y=t|ta|a的圖象可以認為由函數y=t|ta|的圖象向下平移a個單位得到；顯然函數y=t|ta|a的左邊兩個

28、零點t=t1，t=t2都在（0，a）區間上，而通過t=x|xa|的圖象可看出：，；t1，t2分別有三個x和它對應；這時原函數有6個零點；由t（ta）a=t2taa=0可以解出；顯然；而（a22a）24（a2+4a）=aa2（a4）16；顯然a2（a4）16可能大于0，可能等于0，可能小于0；t3可能和它對應的x個數為3，2，1；此時原函數零點個數為3，2，或1；原函數的零點個數為9個，8個，或7個點評： 考查奇函數的定義，奇函數在原點有定義時f（0）=0，函數零點的定義，含絕對值函數求最值的方法：觀察解析式的方法，以及畫出分段函數的圖象，以及根據圖象求函數零點個數的方法20設an是公差為d的等

29、差數列，bn是公比為q（q1）的等比數列記cn=an+bn（1）求證：數列cn+1cnd為等比數列；（2）已知數列cn的前4項分別為4，10，19，34求數列an和bn的通項公式；是否存在元素均為正整數的集合A=n1，n2，nk（k4，kN*），使得數列，為等差數列？證明你的結論考點： 等差數列的性質專題： 綜合題；等差數列與等比數列分析： （1）依題意，cn+1cnd=（an+1+bn+1）（an+bn）d=（an+1an）d+（bn+1bn）=bn（q1）0，利用等比數列的定義，即可得出結論；（2）由（1）得，等比數列cn+1cnd的前3項為6d，9d，15d，求出d，q，即可求數列an和

30、bn的通項公式；利用反證法，假設存在滿足題意的集合A，不妨設l，m，p，rA（lmpr），且cl，cm，cp，cr成等差數列，則2cm=cp+cl，得出cm，cp，cr為數列cn的連續三項，從而2cm+1=cm+cm+2，只能q=1，這與q1矛盾，即可證明結論解答： （1）證明：依題意，cn+1cnd=（an+1+bn+1）（an+bn）d=（an+1an）d+（bn+1bn）=bn（q1）0，3分從而，又c2c1d=b1（q1）0，所以cn+1cnd是首項為b1（q1），公比為q的等比數列 5分（2）解：由（1）得，等比數列cn+1cnd的前3項為6d，9d，15d，則（9d）2=（6d）（

31、15d），解得d=3，從而q=2，7分且解得a1=1，b1=3，所以an=3n2， 10分假設存在滿足題意的集合A，不妨設l，m，p，rA（lmpr），且cl，cm，cp，cr成等差數列，則2cm=cp+cl，因為cl0，所以2cmcp，若pm+1，則pm+2，結合得，2（3m2）+32m1（3p2）+32p13（m+2）2+32m+1，化簡得，因為m2，mN*，不難知2mm0，這與矛盾，所以只能p=m+1，同理，r=p+1，所以cm，cp，cr為數列cn的連續三項，從而2cm+1=cm+cm+2，即2（am+1+bm+1）=am+bm+am+2+bm+2，故2bm+1=bm+bm+2，只能q

32、=1，這與q1矛盾，所以假設不成立，從而不存在滿足題意的集合A 16分點評： 本題考查等比數列的判定，考查等差數列、等比數列的通項，考查反證法的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題三、（附加題）選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分0分）21如圖，從圓O外一點P引圓的切線PC及割線PAB，C為切點求證：APBC=ACCP考點： 與圓有關的比例線段專題： 推理和證明分析： 根據弦切角定理，可得PCA=CBP，進而可得CAPBCP，進而根據對應邊成比例，化為積等式，可得答案解答： 證明：因為PC為圓O的切線，所以PCA=CBP，（3分）又CPA=CPB，故CAPBCP，（7分）所以AC：BC

33、=AP：PC，即APBC=ACCP （10分）點評： 本題考查的知識點是弦切角定理，相似三角形的判定及性質，難度不大，屬于基礎題三、選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分0分）22設是矩陣的一個特征向量，求實數a的值考點： 特征值與特征向量的計算專題： 選作題；矩陣和變換分析： 利用特征向量的定義，建立方程，即可求實數a的值解答： 解：設是矩陣M屬于特征值的一個特征向量，則，5分故解得10分點評： 本題考查特征值與特征向量，考查學生的計算能力，理解特征向量是關鍵四、選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分0分）23在極坐標系中，設直線=與曲線210cos+4=0相交于A，B兩點，求線段AB中點的極

34、坐標考點： 簡單曲線的極坐標方程專題： 坐標系和參數方程分析： 方法一：將直線直線=化為普通方程得，x，將曲線210cos+4=0化為普通方程得，x2+y210x+4=0，聯立消去y得，2x25x+2=0，利用中點坐標可得線段AB的坐標，再化為極坐標即可方法2：聯立直線l與曲線C的方程組可得25+4=0，解得1=1，2=4，利用中點坐標公式即可得出解答： 解：方法一：將直線=化為普通方程得，x，將曲線210cos+4=0化為普通方程得，x2+y210x+4=0，聯立并消去y得，2x25x+2=0，x1+x2=，AB中點的橫坐標為=，縱坐標為，=化為極坐標為方法2：聯立直線l與曲線C的方程組，消

35、去，得25+4=0，解得1=1，2=4，線段AB中點的極坐標為，即點評： 本題考查了直線與圓的極坐標方程化為直角坐標方程、中點坐標公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、選修4-5：不等式選講（本小題滿分0分）24設實數a，b，c滿足a+2b+3c=4，求證：a2+b2+c2考點： 二維形式的柯西不等式專題： 不等式的解法及應用分析： 由條件利用柯西不等式可得（a2+b2+c2）（1+4+9）（a+2b+3c）2=16，變形即可證得結論解答： 證明：a+2b+3c=4，由柯西不等式，得（a2+b2+c2）（1+4+9）（a+2b+3c）2=16，a2+b2+c2，當且僅當時，等號成立，即當a=、b=、c=時，等號成立，a2+b2+c2點評： 本題主要考查柯西不等式的應用，屬于基礎題四、【必做題】第22、23題，每小題0分，共計20分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟25如