1、圓錐的體積教學設計捧當中心校 李 潤【教材分析】 本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通 過這部分知識的教學， 可以發展學生的空間觀念、 想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域， 為學生進一步 學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓 錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的， 教材重視類比， 轉化思想的滲透， 直觀引導學生經歷 “猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解 掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。 這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯 思維

2、能力，激發學生的想象力【設計理念】 數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空 間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。【教學目標】1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積， 并且能運用這一知識解決生活中一些簡單 的實際問題。2、過程與方法：通過“直覺猜想試驗探索合 作交流得出結論實踐運用”探索過程，獲得圓錐體 積的推導過程和學習的方法。3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精 神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成 與人合作交流與獨立思考的良好習慣。【教學重點】圓錐體積公式的理解， 并能運

3、用公式求圓錐的 體積。【教學難點】 圓錐體積公式的推導【學情分析】學生已學習了圓柱的體積計算， 在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所 以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。 【教法學法】 試驗探究法 小組合作學習法教具學具準備】多媒體課件 等底等高圓柱圓錐各6個 水槽6個（裝有適量的水）教學課時】2課時教學流程】第一課時、回顧舊知識1、你能計算哪些規則物體的體積？2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？【設計意圖】 通過對舊知識的回顧， 進一步為學習新知 識作好鋪墊。二、創設情景 激發激情 展示磚工師傅使

4、用的鉛錘體（圓錐） ，你能測試出它的 體積嗎 ？【設計意圖】 以生活中的數學的形式進行設置情景， 引 疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的 體積）三、試驗探究 合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的 關系）探究一：（分組試驗） 圓柱與圓錐的底和高各有什么關 系？1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系？2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果；3、小組匯報試驗結論，集體評議： （注意匯報出試驗步驟和結論）4、教師介紹數學專用名詞：等底等高【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。探究二：（分組試驗）研討等底等高

5、圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水） ，通過試驗， 你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊 試驗邊記錄試驗數據（教師巡視指導每組的試驗）3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟） 教學預設：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓 錐的體積是圓柱體積的三分之一； （3）當等底等高時，圓柱 體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積 必須知道什么條件呢？（學生反復朗讀公式）【設計意圖】 通過

6、學生分組試驗探究， 在實驗過程中自 主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動 探索的意識， 激發了學生的求知欲， 培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。探究三： （伸展試驗-演示試驗） 研討不等底等高圓柱 與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各 有什么關系？2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓 錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？3、學生通過觀看試驗匯報結論。4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的 三分之一所存在的條件。5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的 體積公式。【設計意圖】 通過教師課件演示試驗， 進一步讓學生明 白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步 加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培 養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓 學生從感性認識上升到了理性認識。四、實踐運用 提升技能1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考-抽 生匯報-說明理由-師生評議2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考-抽 生匯報-學生評議3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意-小組合作解答-學生解答展示-師生評議【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢 查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。 而拓展題型具有開放性