1、=16;3.4 函數(shù)的應(yīng)用(H)1.某工廠第三年的產(chǎn)量比第一年的產(chǎn)量增長44%若每年的平均增長率相同(設(shè)為x),n1由題意，得(1 10%) 22%B.x22%C.x= 22%D.x的大小由第一年產(chǎn)量確定解析由題意設(shè)第一年產(chǎn)量為a,則第三年產(chǎn)量為a(1 + 44%)=a(1 +x)x= 0.2.故選 B.2.某物體一天中的溫度T(C)是時間t(h)的函數(shù)：T=t3 3t+ 60.若t= 0 表示中午 12:00,下午t取值為正，則上午 8: 00 的溫度是導(dǎo)學(xué)號 65165026 ( D )A. 112CB. 58C導(dǎo) 8C解析本題考查函數(shù)的應(yīng)用.由題意，上午&C. 18C00 時，t

2、= 4，所以溫度T= ( 4)3X( 4) + 60 = 8(C)，故選 D.3.已知光線每通過一塊玻璃板，光線的強度就失掉10%要使通過玻璃板的光線的強度減弱到原來強度的,則至少需要重疊玻璃板數(shù)為導(dǎo)學(xué)號 65165027 ( D )B. 9 塊D. 11 塊解析設(shè)至少需要重疊玻璃板數(shù)為n,A.不虧不賺C.賺 5.92 元C. 10 塊=16;D.賺 28.96 元解析設(shè)A產(chǎn)品的原價為a元，B產(chǎn)品的原價為b元，則a(1 + 20%)2= 23.04 ,求得a23b(1 20%) = 23.04，求得b= 36.則a+b= 52 元，而 23.04X2= 46.08 元.故虧 52 46.08

3、= 5.92(元).故選 B.5.某企業(yè)的產(chǎn)品成本前兩年平均每年遞增 20%經(jīng)過改進技術(shù)，后兩年的產(chǎn)品成本平均每年遞減 20%那么該企業(yè)的產(chǎn)品成本現(xiàn)在與原來相比A.不增不減B.約增 8%C.約增 5%D.約減 8%解析 設(shè)原來成本為a,則現(xiàn)在的成本為a(1 + 20%)2(1 20%)2= 0.921 6a,比原來約 減 8%.6.抽氣機每次可抽出容器內(nèi)空氣的60%要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，則至少-要抽(參考數(shù)據(jù)：lg20.301 0)|導(dǎo)學(xué)號 65165030 |( C )A. 6 次B. 7 次C. 8 次D. 9 次解析本題考查對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)至少抽x次可使容器內(nèi)的空氣少于原

4、來的0.1%,& 一 3 一 3則(1 60%*0.1%,即卩 0.4x0.001 , xlg0.4=7.5，故選 C.lg0.4 2lg2 1二、填空題7. 某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，弓 I 入了一種以該昆蟲為食物的特殊動物.已知該動物繁殖數(shù)量y(只)與引入時間x(年)的關(guān)系為y=alog2(x+ 1)，若該動物在引入一年后 的數(shù)量為100,則到第 7 年它們的數(shù)量為300 . I 導(dǎo)學(xué)號 65165031解析 將x= 1,y= 100 代入y=alog2(x+ 1)中，得 100 =alog2(1 + 1),解得a= 100, 則y= 100log2(x+ 1)，所以當(dāng)x=

5、7 時，y= 100log2(7 + 1) = 300.&某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指-數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：導(dǎo)學(xué)號 651650321此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為 2;2在第 5 個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30 m2;導(dǎo)學(xué)號 65165029 ( D )43野生水葫蘆從 4 m2蔓延到 12 m2只需 1.5 個月；4設(shè)野生水葫蘆蔓延至 2 卅、3 卅、6 吊所需的時間分別為t1、t2、ts,則有11+12=13；55野生水葫蘆在第 1 到第 3 個月之間蔓延的平均速度等于在第2 到第 4 個月之間蔓延的平均速度.其中，正確的是 _.（填序號

6、）.解析關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，可設(shè)y=a（a0 且 1）.由圖可知 2=a1. a= 2,即底數(shù)為 2,說法正確；/ 25= 32 30,說法正確； 指數(shù)函數(shù)增加速度越來越快，說法不正確；t1= 1 ,t2= log23 ,t3= log26 ,t1+t2=t3.說法正確；指數(shù)函數(shù)增加速度越來越快，說法不正確.故正確的有三、解答題9某鄉(xiāng)鎮(zhèn)目前人均一年占有糧食 360 kg,如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長 1.2%，糧食總 產(chǎn)量平均每年增長 4%那么x年后人均一年占有ykg 糧食，求函數(shù)y關(guān)于x的解析 式.|導(dǎo)學(xué)號 65165033解析設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)目前人口量為M則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)目前一年的糧食總產(chǎn)量為360M經(jīng)過 1

7、年后，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)糧食總產(chǎn)量為360M1 + 4%）,人口總量為M1 + 1.2%）,1.04x260 x=360（麗）=360（頑）.260 x即所求函數(shù)解析式為y= 360（ 253）.10.對于 5 年可成材的樹木，在此期間的年生長率為 18%以后的年生長率為 10%.樹木成材后， 即可出售， 然后重新栽樹木； 也可以讓其繼續(xù)生長問： 哪一種方案可獲得較大的 木材量（注：只需考慮 10 年的情形）？導(dǎo)學(xué)號 65165034則人均占有糧食為360M 1 +M 1 +經(jīng)過 2 年后，人均占有糧食為360M 1 + T.i22；經(jīng)過x年后，人均占有糧食為_360M1+xy= GZx6解析 設(shè)新樹苗的木材量為Q則 10 年后有兩種結(jié)果: 連續(xù)生長 10 年， 木材量N=