1、1帶電粒子在交變電場中的運動I-第七章電場-1微專題50帶電粒子在交變電場中的運動1.考點及要求：（1）帶電粒子在勻強電場中的運動（n）；（2）勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系（I）.2.方法與技巧：（1）由U=E- d,F=qE=ma可知，可把U t圖象轉(zhuǎn)化為at圖象 分析粒子的運動；（2）可分析清楚粒子一個周期內(nèi)的運動特點.1.（多選）如圖 1 甲所示，兩平行金屬板MN PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所 示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直 電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Eko.已知t= 0 時刻射入電場的粒子剛

2、好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場則（）屮A. 所有粒子都不會打到兩極板上B. 所有粒子最終都垂直電場方向射出電場C.運動過程中所有粒子的最大動能不可能超過 2EkoD. 只有t=n（n= 0,1,2，）時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場2 .（多選）如圖 2 甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子（不計重力），兩板間距離足夠大.當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在圖中，反映電子速度三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是（）V、位移x和加速度a6MN 21匕 -1J 1-!A_81!11*- 011i|*4_甲圖 23可能使電子到不了B板的是（）4如圖 4 甲所示，空間存在水平方向

3、的大小不變、 方向周期性變化的電場， 其變化規(guī)律如圖 乙所示（取水平向右為正方向）.一個質(zhì)量為m電荷量為+q的粒子（重力不計），開始處于圖 中的A點在t= 0 時刻將該粒子由靜止釋放，經(jīng)過時間to，剛好運動到B點，且瞬時速度為零.已知電場強度大小為曰.試求:（1）電場變化的周期T應(yīng)滿足的條件；A B之間的距離；重力忽略不計）分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的U.B-t圖線如下列選項所示其中圖 3CD4（3）若在t=6 時刻釋放該粒子，則經(jīng)過時間to粒子的位移為多大?5答案解析1 . ABC 帶電粒子在垂直于電場方向上做勻速直線運動，在沿電場方向上，做加速度大小不變、方向周期性變化的變速直線運

4、動.由t= 0 時刻進入電場的粒子運動情況可知，粒子在平行板間運動時間為交變電流周期的整數(shù)倍.在 0寸間內(nèi)帶電粒子運動的加速度a=Eoq,由2m勻變速直線運動規(guī)律得Vy=at=E0qt,同理可分析TT時間內(nèi)的運動情況，所以帶電粒子在 沿電場方向的速度v與E- t圖線所圍面積成正比（時間軸下方的面積取負(fù)值）而經(jīng)過整數(shù)個 周期，Et圖象與坐標(biāo)軸所圍面積始終為零，故帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度總 為零，B 正確，D 錯誤；帶電粒子在t= 0 時刻射入時，側(cè)向位移最大，故其他粒子均不可能 打到極板上，A 正確；當(dāng)粒子在t= 0時刻射入且經(jīng)過T離開電場時，粒子在t=孑時達到最大12L速度，此時兩分

5、位移之比為 1 : 2,即vot= 2xqat,可得vy=vo,故粒子的最大速度為v=“j2Vo,因此最大動能為初動能的 2 倍，C 正確.2.AD 在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時，因為電子在平行金屬板間所受Ube的電場力尸=孑，所以電子所受的電場力大小不變.由牛頓第二定律F=ma可知，電子在第一個T內(nèi)向B板做勻加速直線運動； 在第二個：內(nèi)向B板做勻減速直線運動， 在第三個1內(nèi)反向444做勻加速直線運動， 在第四個T內(nèi)向A板做勻減速直線運動， 所以at圖象如選項圖 D 所示,12vt圖象如選項圖 A 所示；又因勻變速直線運動位移x=vot+-at2，所以xt圖象應(yīng)是曲線.故選項

6、A、D 正確，B C 錯誤.3.B 加 A 圖電壓，電子從A板開始向B板做勻加速直線運動；加 B 圖電壓，電子開始向B板做勻加速直線運動，再做加速度大小相同的勻減速直線運動，速度減為零后做反向勻加速 直線運動及勻減速直線運動，由對稱性可知，電子將做周期性往復(fù)運動，所以電子有可能到 不了B板；加 C 圖電壓，電子先勻加速，再勻減速到靜止，完成一個周期，所以電子一直向B板運動，即電子一定能到達B板；力口 D 圖電壓，電子的運動與 C 圖情形相同，只是加速度變化，所以電子也一直向B板運動，即電子一定能到達解析（1）根據(jù)粒子的初狀態(tài)和受力特點可知，粒子運動的vt圖象如圖所示.可見，當(dāng)toB板，綜上所述可知選項 B 正確.4.（1）T=n（n為正整數(shù)）2 2E)qtoE)qto(3) 4mn12mn6t0=nT時，粒子的速度剛好為零，故有T=（n為正整數(shù)）.71T