1、26.1二次函數圖象和二次函數圖象和性質性質11、二次函數的普通方式是怎樣的？、二次函數的普通方式是怎樣的？y=ax+bx+c(a,b,c是常數是常數,a 0)2.2.以下函數中以下函數中, ,哪些是二次函數？哪些是二次函數？2xy 42312xxy12xxy2xxyxxy12他會用描點法畫二次函數y=x2的圖象嗎?察看察看y=x2y=x2的表達式的表達式, ,選擇適當選擇適當x x值值, ,并計算并計算相應的相應的y y值值, ,完成下表：完成下表：x-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3y=y=x2 29 94 41 11 10 04 49 9xy0 0-4-3-2-11234

2、108642-2描點描點, ,連線連線y=x2?2xy 二次函數二次函數y=x2的圖象的圖象形如物體拋形如物體拋射時所經過射時所經過的道路的道路,我們我們把它叫做拋把它叫做拋物線物線這條拋物線關于這條拋物線關于y軸對稱軸對稱,y軸就軸就 是它的對稱軸是它的對稱軸. 對稱軸與拋物對稱軸與拋物線的交點叫做線的交點叫做拋物線的頂點拋物線的頂點. 議一議議一議(2)圖象 與x軸有交點嗎？假設有,交點坐標是什么?(4)當x0呢？(3)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么? 他是如何知道的？察看圖象,回答以下問題：2xy xyO(1)圖象是軸對稱圖形嗎？假設是,它的對稱軸是什么?請他找出幾對對稱點？2

3、xy當當x0 (在對稱軸的在對稱軸的右側右側)時時, y隨著隨著x的增大而的增大而增大增大. 當當x=-2時，時，y=4當當x=-1時，時，y=1當當x=1時，時，y=1當當x=2時，時，y=4拋物線拋物線y=x2在在x軸的軸的上方上方(除頂點外除頂點外),頂點頂點是它的最低點是它的最低點,開口開口向上向上,并且向上無限并且向上無限伸展伸展;當當x=0時時,函數函數y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.(1)(1)二次函數二次函數y=-x2y=-x2的圖象是什么外形？的圖象是什么外形？ 做一做做一做他能根據表格中的數據作出他能根據表格中的數據作出猜測嗎？猜測嗎？(2)(2)先想一想，然后作出

4、它的圖象先想一想，然后作出它的圖象(3)(3)它與二次函數它與二次函數y=x2y=x2的圖象有什么關系？的圖象有什么關系？xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x -9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9在學中做在做中學做一做做一做xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描點描點, ,連線連線y=-x2?2xy 當當x0 (在對稱軸在對稱軸的右側的右側)時時, y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. y 當當x= -2時時,y= -4 當當x= -1時時,y= -1當當x=1時時,y= -1當當x= 2時時,y= -4拋物線拋物線y=

5、-x2在在x軸的軸的下方下方(除頂點外除頂點外),頂點頂點是它的最高點是它的最高點,開口開口向下向下,并且向下無限并且向下無限伸展伸展;當當x=0時時,函數函數y的值最大的值最大,最大值是最大值是0.畫一畫畫一畫 在同一坐標系中畫出函數在同一坐標系中畫出函數y=3x2 y=x2和和y=-3x2的圖象的圖象1.拋物線拋物線y=ax2的頂點是原的頂點是原點點,對稱軸是對稱軸是y軸軸. 2.當當a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的上方軸的上方(除頂點外除頂點外),它的開口向上它的開口向上,并且向上無限伸展；并且向上無限伸展； 當當a0時時,在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而減

6、小；在的增大而減小；在對稱軸右側對稱軸右側,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大.當當x=0時函數時函數y的值最小的值最小. 當當a0時，在對稱軸的左側時，在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在對稱軸的右側對稱軸的右側,y隨著隨著x增大而減小增大而減小,當當x=0時時,函數函數y的值最大的值最大.二次函數y=ax2的性質2axy2axy 做一做做一做(1)拋物線拋物線y=2x2的頂點坐標是的頂點坐標是 ,對稱軸是對稱軸是 , 在對稱軸在對稱軸 側側,y隨著隨著x的增大而增大；在對稱軸的增大而增大；在對稱軸 側側, y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,當當x= 時時,函數函數y的值最小的值最小,最小最小 值是值是 ,拋物線拋物線y=2x2在在x軸的軸的 方方(除頂點外除頂點外).(2)拋物線拋物線 在在x軸的軸的 方方(除頂點外除頂點外),在對稱在對稱軸的左側軸的左側,y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側；在對稱軸的右側,y隨著隨著x的的 ,當當x=0時時,函數函數y的值最大的值最大,最大值是最大值是 ,當當x 0時時,y0.232xy1、二次函數y=ax2的圖象是什么？2、二次函數、二次函數y=ax2的圖象有何性質？的