1、下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（4）（3）（2）（5）思考思考:它們能完全重合嗎它們能完全重合嗎?（1）(2)(3) 思考思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察觀察重合重合能夠完全重合的兩個圖形叫做能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形如果兩個圖形如果兩個圖形全等全等，它們的，它們的形狀一定相同、大小形狀一定相同、大小一定一定相等相等 ！ “全等全等”用符號用符號“”表示，讀作表示，讀作“全等于全等于” 如上圖：如上圖： ABC ABC全等于全等于DEFDEF記作：記作： A AB BC C D DE EF F （注意：書寫時應把對應頂點寫在相對應的

2、位置上）（注意：書寫時應把對應頂點寫在相對應的位置上）ABCDEF ABC DEF，對應邊大小有什么關系？，對應邊大小有什么關系？ 對應角呢？對應角呢？定義：定義：能夠完全重合的兩個三角形叫能夠完全重合的兩個三角形叫_全等三角形全等三角形把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做點叫做對應頂點對應頂點， 重合的重合的角叫做角叫做對應角對應角。重合的邊叫做重合的邊叫做對應邊對應邊，其中點其中點A A和和_，點，點B B和和_，點，點C C和和_是對應頂點。是對應頂點。ABAB和和_，BCBC和和_，ACAC和和_是對應邊。是對應邊。AA和和_ _ ，BB和

3、和_， CC和和_ _ 是對應角。是對應角。DEFDEEFDFDEFABCDEFABC 如圖：如圖：ABC DEF 則有：則有： DEF書寫兩個三角形全書寫兩個三角形全等時等時,把表示對應頂把表示對應頂點的字母寫在對應點的字母寫在對應的位置上的位置上思考：如果兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角也對思考：如果兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角也對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？如何驗證呢？應相等，那么這兩個三角形全等嗎？如何驗證呢？ AB=DE AC=DF BC=EF A=D B=E C=F 1.1.全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等2.2.全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角

4、相等3.3.全等三角形的對應邊上的高、全等三角形的對應邊上的高、中線、角平分線相等中線、角平分線相等4.4.全等三角形的面積、周長相等全等三角形的面積、周長相等ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(1)：ABC DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.A= D,B= E,C= F.ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(2)：ABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.規律一：規律一：有公共邊的，公共邊是對應邊有公共邊的，公共邊是對應邊先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(3)：ACODBAOC

5、BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.規律二：規律二：有對頂角的，對頂角是對應角有對頂角的，對頂角是對應角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(4)：ABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.規律三：規律三：有公共角的，公共角是對應角有公共角的，公共角是對應角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(5)：ABC DECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.規律四：規律四：一對最長的邊是對應邊一對最長的邊是對應邊 一對最短的邊是對應邊一對最短

6、的邊是對應邊ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試(6)：ABC FDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.規律五：規律五：一對最大的角是對應角一對最大的角是對應角 一對最小的角是對應角一對最小的角是對應角1、如圖、如圖1，已知，已知ABC DBC，則，則BC的對應邊的對應邊是是 。ACBD圖圖1ACBED圖圖2ABCFDE圖圖42 2、如圖、如圖2 2，已知，已知ABEABEACDACD，則，則 A 的對應角是的對應角是 。兩個全等三角形的公共邊一定為對應邊3 3、如圖

7、、如圖3 3，已知，已知ABCABCADEADE，則，則 1 的對應角的對應角是是 。ABCDE圖圖312兩個全等三角形的對頂角一定為對應角4、如圖如圖4 4，已知，已知ABCABCDEFDEF，則，則BCBC、ACAC的對應邊分別的對應邊分別是是 。 A A 、 B B 的對應角分別是的對應角分別是 。 兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應邊，大角與大角，小角與小角分別是對應角。BCEF DF A 2 D 、 E兩個全等三角形的公共角一定為對應角BCAFDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角ABCEDFACBDACDBOCDEBCABDEA(1)(2)(3)(4)(5)(6

8、) 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDABDACACE E，BD，BDA 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= BACBAC A BCD請填空請填空BDBCECEACDDCAABCDE公共點公共點公共角公共角公共邊公共邊ADCBAEBDCABCDEF（2）已知已知ABC CDA，則邊的對應邊為則邊的對應邊為（1）已知已知ABC ADE，則則的對應角為的對應角為（3）已知已知ABC DEF，則則AB邊的對應邊為邊的對應邊為C的對應角為的對應角為CADEF填一填：填一填：如圖，已知：如圖，已知：ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE

9、的長的長.解：解：ABD EBCBE=AB=3(cm) BD=BC=5(cm) (全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等)DE=BD-BE=5-3=2(cm)（4 4）如右圖，已知）如右圖，已知ABDABDACEACE， 且且C=45C=45,AC = 8,AE = 5,AC = 8,AE = 5,則則 B =B = , DC = , DC = . .拓展訓練共提高拓展訓練共提高A AE EB BC CD D8 85 55 54545 3 3 2、請選擇 (1) ABC BAD，點，點A和點和點B、點、點C和點和點D是對應點，是對應點，如果如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那

10、么，那么BC的長是的長是（）（）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）無法確定）無法確定 (2)在上題中，在上題中， CAB的對應角是（）的對應角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADACDB拓展訓練共提高拓展訓練共提高2. . 叫做全等三角形叫做全等三角形。1. 能夠完全重合的兩個圖形叫做能夠完全重合的兩個圖形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的全等三角形的 和和 相等相等對應邊對應邊對應角對應角對應頂點對應頂點內內 容容 小小 結結 能夠完全重合的兩個三角形能夠完全重合的兩個三角形3.“.“全等全等”用符號用符號“ ”“ ”來表示，讀作來表示，讀作“ ”對應邊對應邊對應角對應角全等于全等于 其中：互相重合的頂點叫做其中：互相重合的頂點叫做 互相重合的邊叫做互相重合的邊叫做互相