1、實數(shù)【學習目標】1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類；2.-知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有 對應 關系.【學習重點】了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；掌握實數(shù)的分類【學習難點】對無理數(shù)的認識【學習過程】自主預習：任何有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，利用計算器，嘗試把下列分數(shù)化為小數(shù)：3=；47=；9 = _? _?_ 5811反過來，任何有限小數(shù)也都能化成分數(shù)：0.7=_；1.23=_；3.141=_.3無限循環(huán)小數(shù)是不是也能化成分數(shù)呢？ 事實上， 任何一個無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)，由上面的探究可以知道，有限小數(shù)（包括整數(shù)）和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，那么，像n,-.2這樣的無限不循環(huán)小數(shù)又是

2、什么數(shù)呢？自主探究探究一、無理數(shù)概念及實數(shù)分類1.無限不循環(huán)小數(shù)又叫做 無理數(shù).常見的無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如：0.1010010001；2圓周率n；3開方開不盡的數(shù)，如2、. 15、3-3等.2.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).3.實數(shù)可以按以下兩種方式分類：有理數(shù) 有限小數(shù)或無眼循環(huán)小數(shù) 實數(shù)I無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)儀有理數(shù)魏無理數(shù)實數(shù)2一例題講解：個案把下列或數(shù)填入相應的集合內(nèi):0.35,有理數(shù)集合:n ,0.3131131113正實數(shù)集合:？；負實數(shù)集合：分析：帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，外邊沒?.-”的也不一定就 是正數(shù)，應先化簡再判斷.I-L,2,3二8,0.35都是有理

3、數(shù)；V13,-n,0.3131131113是無理數(shù)；3匚8,2897-n是負實數(shù)，其余都是正實數(shù).探究二、實數(shù)與數(shù)軸上的點的關系問題：每個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來？你能在數(shù)軸上找到表示n、J2的點嗎?分析：在數(shù)軸上作表示n、的點，由數(shù)構形，由形 找點.構形：直徑為1的圓周長即是n;邊長是1的正方形對角線長即為J2 .找點：如下圖所示:數(shù)軸上的點與實數(shù)是的點表示.對應的，即數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)，每個實數(shù)都可用數(shù)軸上自主檢測:1.下列說法中錯誤的是A. 3.14是無理數(shù)C.P2是無理數(shù))B.n是無理數(shù)D. 2是實數(shù)2.下列說法中正確的是(3A.小數(shù)都是有理數(shù)B.有理數(shù)是實數(shù)4C.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.實數(shù)是無理數(shù)3.下列說法中正確的有（）A.數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)B.數(shù)軸上的每一個點都表示一個無理數(shù)C.數(shù)軸上的每一個點都表示一個整數(shù)D.數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)4.下列說法中正確的有（）帶根號的數(shù)是無理數(shù)無理數(shù)是帶根號的數(shù)每個實數(shù)都有平方根每個實數(shù)都有立方根A. 1個B.2個C.3個D.4個5比較它們的大小（用“”號連接）：-1.4,3.3, n ,-./2,1.5,- -/36在數(shù)軸上作出線段：“a =2 -1