1、河南省信陽市固始縣2017-20182017-2018 學年下學期期末考試七年級數學試卷一、選擇題（每小題 3 3 分，共 3030 分）1.（3分）在平面直角坐標系中，點（-1,2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可.【解答】解：點（-1,2）在第二象限.故選：B.【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符 號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）；第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.2.（3分）滿足的整數x是（ ）A.-2,-1,0,1,2,3 B. -1,0

2、,1,2,3C.-2, -1,0,1,2,3 D. -1,0,1,2【分析】由于1 34 ,.生此即可礎丟卩與卩西匪值范圍.匡根據取匠范圉即可求出符含基件的靈議.【解讐】解:, 459 ., 20 B.a+bv0 C.2-av2-bD.【專題】常規題型 【分析】直接利用不等式的基本性質進而分析得出答案【解答】解：A、/avb, a-bv0,故此選項錯誤；B、 /avb,a+b符號不能確定, 故此 選項錯 誤；C、 /avb,2-a2-b, 故此選項錯誤 ；D、 /avb,故選：D.【 點評】此題主要考查了不等 式的性質，正確把握不等 式的基本性質是 解題關鍵.6.（3分）抽樣調查某班學生的身高

3、情況，下列樣本的選取最具有代表性的是（）A調查全體男生的身高B.調查全體女生的身高C.調查學號為單數的學生身高D.調查籃球興趣小組的學生身高【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性， 就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現 【 解 答 】 解 ：本 題 中 調 查 某 班 學 生 的 身 高 情 況 ，調 查 單 數學 號 的 學 生 就 具 有 代 表 性故 選 ：C【點評】考查了抽樣調查的可靠性，只要屬于隨機抽樣的調查，才能反映總體， 才最具有代表性7.（3分）將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC/DE,則/AFC的度數為（ ）

4、A45B50C60D75【分析】先根據BC/DE及三角板的度數求出/EAB的度數，再根據三角形內 角與外角的性質即可求出/AFC的度數.【解答】解： BC/DE, ABC為等腰直角三角形， /AFC是AEF的外角， /AFC=/FAE+/E=45 +30 =75 故 選：D.【 點評】 本題比較簡單， 考查的是平行線的性質即三角 形內 角 與外角 的關系.8（3分）若a是2的相反數，|b|=3，在直角坐標系中，點M（a,b）的坐標為（）A. （2,3）或（2,3）B. （2,3）或（2，-3）C. （-2,3）或（-2,-3）D. （-2,3）, （-2,-3）, （2,3）或（2, -3）【

5、 分析】 根據相 反數的定義和絕對值的 概念解答.【解答】解：/a是2的相反數，a=-2，- |b|=3,b=3， 點M（a，b） 的坐標為 （-2，3） 或（-2，-3） .故 選 ：C.【 點評】 本題主要考查了相反數的概念，絕對值的定義，這是需要識記的內 容.9.（3分）把不等式組：的解集表示在數軸上，正確的是（）A.B.C.D.【專題】壓軸題.【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可.【解答】解：解不等式，得x-1,解不等式，得XW1,所以不等式組的解集是-1VX ,$向右畫.V, 向左畫）.在表示解集時“；“0【點評】此題的關鍵是根據x的取值范圍，確定x-4V0

6、,x-10.13.（3分）寫出一個以為解的二元一次方程組_h =0解：亦先莖疑f_丁列一電茸述.fcnO + 7=7.0-7= 7 .游后冃乂比挨，得尊.*丁=-7養垂二醴一.曲合範尊打才.【點評J豐童主F啟生.注製方桎習吃眸的逹殳14.（3分）如果關于x的不等式組的解集是xv3，則m的取值范圍是 _【專題】計算題.【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據同小取小列出關于m的不等式求解即可.【解答】由得，xv3,由得，xvm-1,不等式組的解集是xv3,/ m-13,解得m4 .故答案為：m4.【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣 求解.求不等式

7、組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小 小找不到（無解）.15.（3分）如圖，直線m/n, RtABC的頂點A在直線n, /C=90 若/1=30 /2=65則/B=_.【分析】根據平行線的性質求出/3,根據三角形的內角和定理求出即可.【解答】解：/2=65,直線m/n, /2=/3+/ 仁65,/ 仁30, /3=35,/在ACB中，/C=9C , /3=35, /B=180 -90 -35=55,【專題】開放型一應說滿足爺寫方程垢的每一亍方毘.國此”可収圍案H v=7列一細盛戲.芋后冃* .y代燥即可.應先醫:黑y=7列一旦算式.5110+7=7 0-7 = -7P然后用

8、冥.y代換，得* 等-芷一F=一了【眸答故答案為 ：55【 點 評 】本 題 考 查 了 平 行 線 的 性 質 和 三 角 形 內 角 和 定 理 的 應 用 ，能 運 用 平 行 線 的 性質得出/2=/3+/1是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等.三、解答題(共 8 8 小題，滿分 7575 分)16(8分)解方程組與計算(1)(2)(3)(4) (-1)2018+(-2)2X-()2【專題】計算題 ；一次方程( 組) 及應用 【分析】(1) 方程組整理后， 利用加減消元法求出 解即可；(2) 方程組 整理后， 利用代入消元 法求出 解即可；(3) 原式利 用平方根 、立方根定義

9、 計算即 可求出 值；(4) 原式利用乘方的 意義， 平方根、立方根定義計算即可求出 值 【解答】解：(1)，X2+得：8x=4,解得：x=，把x=代入得：y=1，則方程組的解為；(2)方程組整理得： ，把代入得：4y+y=10，解得：y=2，把y=2代入得：x=4，則方程組的解為；(3)原式=9-3+=6；(4)原式=1-8-3=-10【點評】此 題考查了解二元一次方程組，利 用了消元的 思想，消 元的 方法有：代 入消元法與加減消元法17(9分)解不等式與不等式組，并將解集在數軸上表示出來(1)1- （2）【專題】 計算題 ；一元一 次不等式（組）及應 用【分析】（1）把 不等式兩邊乘以6

10、，然后再通過移項、合 并同類項、系 數化為1， 求出其解；（2） 把 不 等 式 組 中 的 兩 個 不 等 式 分 別 通 過 移 項 、 合 并 同 類 項 、 系 數 化 為1， 求 出不等式的 解，再不 等式組 解集的口訣：大小小大中 間找，來求 出不等 式組的 解， 并把它表示在數軸上【解答】解：（1）去分母，得：6-2（x-2） 3（x+5）,去括號，得：6-2x+43x+15,移項、合并，得：-5x5，系數化為1,得：x- 1,將解集表示在數軸上如下：（2）解不等式x-3（x-2）l,解不等式，得：xv6.5,則不等式組的解集為1-，求出滿足條件的m的所有正 整數值【 專題】 計

11、算題 .【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出 正整數值即可.【 解答】解：,+得：3（x+y）=3m+6，即x+y=m+2,代入不等式得：-m+2-,解得：mv,則滿足條件m的正整數值為1,2,3.【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數解，熟練 掌握運算法則是解本題的關鍵.19.(9分)在平面直角坐標系中，已知A(-1,1),B(3,4),C(3,8).(1)建立平面直角坐標系，描出A、B、C三點，求出三角形ABC的面積；(2)求出三角形ABO(若0是你所建立的坐標系的原點)的面積.【分析】(1)先描點，如圖，然后根據點的坐標特征和三

12、角形面積公式求解；(2)利用面積的和差計算三角形AB0的面積.解: (1)如圖，ABC=X(3+1) (8-4)=8;(2)SABO=4X4- X34 X4 X3 X1 X1；A A【點評】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算出相應的線段的長和判 斷線段與坐標軸的位置關系20.(9分)如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，/A=/D, / 仁 /2,求證：/B=/C.【專題】證明題.【分析】根據已知條件，先判定AF/ED和AB/CD，然后利用平行線的性質來 求證.il-_il-_il-_il-_78B：i i:;:;: / /fisfis4 4 / /.

13、:啟： ：d d B BI Ii-i- lrlrg g 川爭1 1-* - -匚；A:A:AIAI- -h:h:-3:-3:”：: :： ：T T.u:u: -Id:.-Id:. -1-1-?啊- M觀“. IrIrHUHU; ; 7 74 41 1-由-尸益；fE #.R RM-M-R R1 1i i _ : .V V.：；_ - - :i:ie e EwEwBrvBrv fafa r r EVEV7JI7JIl lMIMIl lMIMIL,j;rTL,j;rTMIMI,MIMI-MiMil l .SISI和.&&4141.r r % %LLj； *!.H *raraM M

14、raraB B E E rara akMakM 9 9EaEa*bebe=盂!工elieli!卜hlfa-Milhilfahlfa-Milhilfa I I w w:藝- -L.-L. 8 8 3 3 $“ 4130X0 * 1J . T - u r1 a J _屯_ . -，1 - 黑.1 BTi；礙初，彳1號護 j 町爭叩審碼辛耳I乍ilai申J：& Y送1；I =：1 1；1 r冒1 L E i；_ nr ia i 5=-= 1TFii-HjAIMNllhimHif IHIRI J4lfO*qi ii 1 - 51 - - !, J a _B in( u1K j 価.屯審H i峙

15、*1華1辛叫1町$磚1沖匚 S 審市1 t r S I 1 J T 1 F j _ rI i 3 a ., X IJil沖辛爭巾1 Er( 1 I I：r j “ 4 1rE E 1 .,f . z .:. J Jarl： 土 A BJ JJ 41 * ! l.i jELE 1J【解答】證明：/ Z仁/2（已知），/仁/AHB（對頂角相等）， /2=/AHB（等量代換）. AF/ED（同位角相等，兩直線平行）.ZD=/AFC（兩直線平行，同位角相等）.又 /A=ZD（已知），ZA=ZAFC（等量代換）.AB/CD（內錯角相等，兩直線平行）.ZB=ZC（兩直線平行，內錯角相等）.【點評】本題比較

16、簡單，考查的是平行線的性質及判定，熟記定理是正確解題的 關鍵.21.（10分）某中學一幢學樓，有大小相同的兩道正門，大小相同的兩道側門.經安全檢測得：開啟兩道正門和一道側門，每分鐘可以通過260名學生；開啟一道正門和兩道側門，每分鐘可以通過220名學生.（1）平均每分鐘一道正門、一道側門分別可以通過多少名學生？（2） 緊急情況下，通過正、側門的效率均降低為原來的80%.該校進行抗震演練，要求大樓內的全體學生必須在4分鐘內通過這4道門緊急撤離.這幢樓共有20間教室，每間教室 最多有50名學生.問：全體學生能否及時安全撤離？請說明理由.【分析】（1）因為開啟兩道正門和一道側門，每分鐘可以通過260

17、名學生；開啟 一道正門和兩道側門，每分鐘可以通過220名學生，所以可設平均每分鐘一道正 門通過x名學生，一道側門通過y名學生，根據題意列出方程求解.（2）中，學生總數為50X20=1000人，而緊急情況下，通過正、側門的效率均 降低為原來的80%,4分鐘內可通過（100+60）X2X4X80%=1024人1000人， 全體學生能及時安全撤離.解：（1）設平均每分鐘一道正門通過x名學生，一道側門通過y名學生.根據題意得：（1）（4分）解得：（7分）答：平均每分鐘一道正門通過100名學生，一道側門通過60名學生（8分）(2)(方法一)(100+60)X24X80%=1024,20X50=1000(

18、9分)/10241000答：全體學生能及時撤離（10分）（方法二）（9分）/.4答：全體學生能及時撤離（10分）（方法三）設全體學生撤離的時間為t分鐘，則（100+60）X2X80%?t=20X 50解得t=（9分）/4答：全體學生能及時撤離.（10分）【點評】此類題目只需認真分析題意，找準等量關系，利用方程組即可解決問 題.22.（12分）保護好環境，拒絕冒黑煙 ”某市公交公司將淘汰某一條線路上 冒黑煙”較嚴 重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬 元.（1）求購買A型

19、和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？【專題】優選方案問題.【分析】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元， 根據“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2） 設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由 購買A型和B型公交車的

20、總費用不超過1200萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少 于680萬人次”列出不等式組探討得出答案即可.解：（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得解得 答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元.(2)設購買A型公交車a輛，則B型公交車(10-a)輛，由題意得解得：6Wa,8所以a=6,7,8;則(10-a)=4,3,2；三種方案：1購買A型公交車6輛，貝U B型公交車4輛：100X6+150X4=1200萬元；2購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100X7+150X3=1150萬元；3購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100X8+150X2=1100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元.【點評