1、廣東省江門市普通高中 2017-2018 學年高一數學上學期期末模擬試題04一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.21.設集合 A= - 1, 1, 2 , B=a+1 , a+3,A.1B.2C.32.函數y= Ca-0且a=1過定點(-)A.(1,2)B(2,1)C.(2,0)D.(0,2)3.若函數 f(x)=sin(3x+ )6、104f（x）在3,7上是增函數且最小值是2,那么f （x）在-7,-3上是（-）9.已知函數f （x）是定義在實數集R 上的奇函數，且在區間0,匸：上是單調遞增，若A.14.若a

2、 =2,A.5.B.21b二4C.3D.6a與b的夾角為60，則a b等于（-）B.4C.-4D；4:-是第二象限角,P（x,、.5）為其終邊上一點,cos，x,則曲的值為（-）46.不等式ax2bx 2 . 0的解集是r11：J x -23.，貝 Ua b 二(-)DA 10-10C 14-14A.減函數且最小值是2B.減函數且最大值是2C.增函數且最小值是2D.增函數且最大值是2.f (x)8.已知COS(兀X)=0，則fg f (-4)4）3的值是（-）A.1B.2C.3D.4AnB=2，則實數 a 的值為（-）D.0（30）的最小正周期是n,則3=（-）A.、107 如果偶函數-2 -

3、11.已知函數f (x) =(2a _1，當m n時,3-sin70 _T2 “0 _2 cos 1013.若方程In x=6-2x的解為x0，則滿足k乞滄的最大整數k=_.14 已知sina+sin卩+sin 91 = 0cosa +cos0 +cos9115.已知定義域為 R 的函數f (x)對任意實數 x、y 滿足f (x y) f (x - y) = 2 f (x)cos y且f (0) =0, f (J=1.給出下列結論：f(4)= 1f (x)為奇函數f (x)為周期函數f(x)在(0,江)內單調遞增，其中正確的結論序號是 _.三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分解答應寫出

4、文字說明、證明過程或演算步驟。16. (13 分)已知集合A -：x|2遼x玄8,B -：x|1：x：6?,C -X|x a?,U(1)求 AUB,(2)如果 AACM，求 a 的取值范圍。f (lg 2 lg 50 (lg 5)2) - f (lg x -2)：0,則x的取值范圍是(-)A. (0, 1) B. (0, 10)C.(0, 5) D. (0, 9)10如圖，在平面斜坐標系xoy中，.xoy=60，平面上任一點P在斜坐標系中的斜坐標是這樣定義的：若OP=xei+ye2(其中ei、e分別為與x軸、的斜坐標為(x，y).若P點的斜坐標為(3, 4), 則點P到原點O的距離|PQ=(T

5、A.,13B.3. 3C. 5 D.戶、填空題：本大題共5 小題，每小題 5 分，共 25 分.f(m) : f (n)，則實數a的取值范圍是12.求值:-3 -17. (13 分)已知向量a=(1，-2),b=(3,4).若(3a一b)/(a -kb)，求實數k的值；若a(ma- b)，求實數m的值.1 + x口18. (13 分)已知f x = logaa 0,且a1-x(1)求f X的定義域；(2)證明f x為奇函數。R12 f():1319. (12 分)f (x) =Asin(x J(A 0,0；：；：nX R的最大值是 1，其圖像f(x)的解析式;(2)已知0=-2，且已知函數經過

6、點-4 -20. (12 分)若向量a= (cos-3x, sin| x),b= (cos,-sin號)，且x 0,才.(1)求a b和| a b |;3(2)若f(x)=a b -2 | a b|的最小值是一上，求，的值.221.(12 分)函數f x滿足：f 3x y = 3f x i亠f y對任意的x,yR均成立，且當x 0時，f x：0。(I )求證：f4x=4fx,f3x=3fx；(II )判斷函數f x在：，亠上的單調性并證明;參考答案ACBCD DAABA仃.(1)3ab= (0, -10),a+ kb = (1+3k,2 + 4k)(III )若f 8=2，解不等式:12f l

7、og?41x：-?1,111.212.213. 214.16( 1)AUB=x|1 X蘭81215.7 分a813 分-5 -因為(3a -b)(a+kb)k =所以-10 -30k =0，所以-6 -因為a丄(ma b)，所以m 3_2(2m _4) =0，所以m = 118解：(1)匚上0,.：0,即x 1 x1：0.1 -x x 1-1：x：1,. f x的定義域為-1,6 分(2)證明：1上,1+X上,1-X ,門+x、,1 + x上f x = loga, f - X =logalogalogaf X f X1 -x1 +xUx丿1 -X中為奇函數313120. 解：a b=cos x

8、cos x - sin xsin x=cos2x222213131_| a b| = (cos-x cos x)2(sin x - sin x)22 2cos2x =2 |cosx |ma - b = (m -3, -2m -4)10 分19.解：(1)依題意有A =1，則f (x)=sin(x+申)，將點sin(:)=3 -+P35=Tl6，3T3T匕，故f(x)y)=cosxcos：=3,co13JI(%)4.,sin5513f (:-)二cos(：-)二cos：cos亠sin：sin :3 12=x一5 13565 1365。12分13分13 分題意有-7 -2222JT* -*xo,2 cosx-。，因此|a b|=2cosx.(2)f (x)=a b-2 | a b |即f (x) =2(cosx - )2-1一22x 0，7:心曲1,若 0,則當且僅當cosxO時，f(x)取得最小值1，這與已知矛盾;若 0w . 1，則當且僅當cosx= 1 時，f(x)取得最小值1-4,35由已知得1-4，解得：，這與/，1相矛盾.281綜上所述，二一為所求.12 分2