1、精選優質文檔-傾情為你奉上談高中數學教學中的類比普通高中數學課程標準（實驗）中在選修12和22中明確要求“能利用歸納和類比等進行簡單推理”，“類比是合情推理常用的思想方法”。近幾年的高考也大量出現類比題，引起了大家的關注和研究。類比可以開拓學生的視野，提高創新思維，通過類比的課堂教學也把課堂交給了學生。一、類比的手段1通過類比“舊知”，構建知識體系按照課標的要求教材是按照知識發展的順序來安排。知識和知識之間螺旋上升，構成了完整的體系，知識之間也存在著思想方法等聯系，教學就是要利用這種聯系讓學生利用舊知來探索新知。2通過類比“方法”，領會其中思想教師教學生，不僅是簡單地講解知識，不能僅滿足于讓學

2、生模仿性地解題。更要讓學生學會一種思考的方法，分析問題的能力、遷移解題的能力。定積分中求曲邊梯形的面積,步驟為“無限分割以直代曲求和取極限”,核心為“以直代曲”。在同學們探討得出方法，理解思想方法之后，我給出思考題：“證明半球的體積為23R3”。同學們通過討論想出了分割的多種方法，底面與圓面平行的若干圓柱；底面與圓面垂直的若干小半圓柱；圓錐。在討論中不斷克服困難，以高昂的斗志深化、鞏固了思想方法。3通過類比“形式”，發展創新思維在解題的過程中應要求學生不拘一格，以發散的思維來觀察分析問題形式。問題情境發生了根本性的變化，兩個對象在表面上毫無共同之處，但通過觀察、創造條件，使兩者存在共同點，這種

3、類比不是一種簡單的模仿，而是一種創造性。二、培養學生類比意識的教學途徑1教師自身要有完善的知識體系和深厚的專業基本功要想能順利地引導、組織學生去運用類比的思想去發現新知和創新解題，教師作為組織者一定要具有完善的知識體系和深厚的專業基本功，否則怎能發現不同板塊知識之間的內在聯系，怎能有效組織好類比教學，展示數學的內在和諧美，展示數學知識的統一性。因此在平時的鉆研中教師必須站在一定的高度去把握知識的結構、去研究透知識表象背后的思想方法，不能思維定勢地去思考問題，對問題能有自己獨到的見解，通過自身的努力夯實專業基本功。2經常創設類比問題情境要想培養學生的類比能力，教學中的類比問題情境顯得尤為重要。數

4、學課堂教學中，教師要恰如其分地創設類比聯想的問題情境，暴露數學的思維過程，把每一個環節展現給學生，讓學生觀察和類比。現在的數學教材中，每章都有引人入勝的章頭圖，同時在很多小節中也有生活的實例，學生可以從實際問題中類比得到數學知識；同時，新教材在編排順序上按知識的發展順序進行，也利于教師在組織教學時進行前后的類比教學。3實行變式教學應該說變式教學是中國教學中成功的環節，通過變式的教學讓學生分析、提煉出不同表象后面相同本質的東西，通過長時間的潛移默化的影響培養學生分析問題的意識和能力，從而為進一步的主動類比提供可能。只有這樣學生才會在遇到新的問題時站在一定的高度去認識、把握，才能有新的想法。4教學

5、過程中注重知識的生成通過教學發現，學生已有的知識水平對類比能否順利實施開展起決定性作用，只有有了相關知識作為保障，才有“跳一跳摸得著”的可能。所以在平時的教學中要更多在學生的主體活動中生成知識，教師作為一個組織者和引導者。讓學生在自主的活動中感悟到其中的思想方法和內在聯系，只有這樣學生才能在遇到新問題時浮現出已有的思想方法和不同知識形式來進行類比。否則如果是教師的一味灌輸只能帶來僵硬的思維方式。5開展小組合作交流考慮到中學生的思維的不成熟性、不完善性，類比教學有時對學生的要求可能相對較高，憑一己自力可能難以在短時間內發現內在聯系去達成目標。所以在課堂教學中可適時采用小組合作探究式，俗話說“三個

6、臭皮匠頂上一個諸葛亮”。通過合理搭配小組的構成，營造輕松的研討氛圍，讓平時思維不活躍的學生有勇于表現自己、展示自己的機會，通過小組的合作去提出問題、解決問題、構建知識。在通過展示成果的方式讓學生的主體活動充斥著課堂，去批判地接受新知的生成。三、類比教學中的注意點1知識、方法的可類比性教師在組織學生以類比的方式來學習探究新知的時候一定要注意所給材料和要探究知識之間一定要存在著形式、方法或思想等方面的聯系，不能讓學生的類比活動毫無頭緒，變成無方向的一種所謂的探究，而不是真正意義上的類比。譬如學生可以用類比的思想利用等差數列的相關性質來推導等比數列的相關性質，但你不能要求學生利用等差數列的求和方法來

7、類比探究等比數列的求和方法。2類比中的科學性類比雖然是一種大膽的猜想，但類比不能僅滿足于猜想，停留在猜想到的東西，還要進行科學性的驗證。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理

8、解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾。”當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥辏覇枺骸坝晗碌迷鯓?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會

9、應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯系起來，在發展想象力中發展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。一般說來，“教師”概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。只有我們意識到類比的教育教學價值，通過類比的教學方法去展示數學的知識，才能讓學生拓展視野，以極大的熱情去研究、學習數學，認識到數學世界的和諧統一，才能真正實現學生由“學會”到“會學”的轉化。要練說，得練看