1、.蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁莂蕆螅羇莁薀薇袃莀艿螃蝿荿蒂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂肂薁袈肀肁芀蟻羆肀莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇薂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薁螆裊膅芁薈螁膄莃螄聿膄蒆薇肅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈艿莄蟻襖羋蕆袇螀芇蕿蝕膈芆荿蒃肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁莂蕆螅羇莁薀薇袃莀艿螃蝿荿蒂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂肂薁袈肀肁芀蟻羆肀莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇薂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薁螆裊膅芁薈螁膄莃螄聿膄蒆薇肅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈艿莄蟻襖羋蕆袇螀芇蕿蝕膈芆荿蒃肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁莂蕆螅羇莁薀薇袃莀艿螃蝿荿蒂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆

2、羃蒈螞螂肂薁袈肀肁芀蟻羆肀莃袆袂肀薅蠆袈聿蚇薂膇肈莇螇肅肇葿薀罿肆薁螆裊膅芁薈螁膄莃螄聿膄蒆薇肅膃蚈螂羈膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿節衿羈艿莄蟻襖羋蕆袇螀芇蕿蝕膈芆荿蒃肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂芃蒞蕿肁莂蕆螅羇莁薀薇袃莀艿螃蝿荿蒂薆膈莈薄袁肄 課 題§8.1 認識不等式（萬州外國語學校 何義舟）教學設計教學目標知識與能力初步了解不等式及不等式的解的意義。能夠用不等式表示數量關系，會判斷一個數是不是已知不等式的解。過程與方法通過對問題的探索，適當滲透變量知識，讓學生發現不等式的解和方程的解的區別。通過經歷實際問題中數量關系的分析抽象過程，體會現實世界各種各樣的數量關系，有等量關系也有不等

3、量關系。情感、態度、價值觀認識到不等式知識在現實生活中的作用，通過討論、交流的過程體驗數學活動充滿著探索性和創造性。教學策略教法選擇互動教學學法選擇以小組學習探究的形式課堂組織形式學生探索、共同討論、交流，老師點播教具媒體組合應用多媒體課件、實物投影課程資源開發利用教學過程（內容及步驟）教法與學法一、創設情境，導入新知：問題：世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？那么，

4、究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？分析： 買27張票，要付款5×27135（元） 買30張票，要付款4×30120（元） 顯然120<135這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3以生活情景引入新課，激發學生探索新知的愿望和學習興趣。教學過程（內容及步驟）教法與學法張票，而實際上反而節省了。當然，如果去世紀公園的人數較少（例如10個人），顯然不值得去買30張票，還是按實際人數買票為好。現在的問題是：至少要有多少人去世紀公園，多買票反而合算呢？二、講解新課：探索：我們一起來分析上面提出的問題。設有x人要進世紀公園，如果x30，顯然按實

5、際人數買票，每張票只要付4元。如果x<30，那么：按實際人數買票x張，要付款5x（元）買30張票，要付款4×30120（元）如果買30張票合算，那么應有120<5 x現在的問題就是：x取哪些數值時，上式成立？前面已經算過，當x27時，上式成立。讓我們再取一些值試一試，將結果填入下表。x5x比較120與5 x的大小120< 5 x21105120>5 x不成立222324252627135120<5x成立由上表可見，當x_，27，28，時，也就是說，至少要有_人進公園時，買30張票合算。歸納：（1）定義：像上面出現的120<135，x<30，1

6、20<5x那樣用不等號“<”或“>”表示不等關系的式子，叫做不等式（inequality）。（2）不等式120<5x中含有未知數x。能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解（solution of inequality）。（3）例題解析：1在數學表達式是不等式的有 。2用不等式表示：分析數量關系，并啟發學生用嘗試法依次找出該不等式的解。通過歸納，引入概念，加深理解。運用不等式的概念進行判別，加深對概念的理解。教學過程（內容及步驟）教法與學法（1）a是負數；（2）b是非負數；（3）x的一半小于1（4）y與4的和大于0.5分析： 理解其中的關鍵詞“非負數”“非正數”“不大

7、于”“不小于”等。解：（1）a<0（2）b是非負數，就是b不是負數，它可以是正數或零，即b>0或b0，通常可表示成b0。（3）x<1（4）y4>0.5三課堂練習：1用不等式表示：（1）a是正數；（2）b不是正數；（3）x的2倍大于x； （4）y的與3的差是負數。分析 轉化為用正確的數學語言來表達。2用“<”或“>”號填空：（1）73_43；（2）7（1）_4（1）；（3）7×3_4×3；（4）7×（3）_4×（3）。分析 先把左右兩邊的結果分別算出，作出比較，再正確填寫。3下列各數中，哪些是不等式x2>5的解？哪

8、些不是？3，2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。四、小結：1 不等式的定義2 不等式的解，并知道如何判別五、布置作業：完成教材P56： 習題13.1解文字題，理解其中的關鍵詞。以提問方式總結學習心得，進行歸納小結。教 學 后 記在教學中，引導學生注意，用不等式表示數量關系的關鍵是對常用關鍵詞的理解，如正數、負數、非負數、不大于、不小于，在a與b之間等的理解。另外，在不等式的解題過程中，特別是解選擇題時，經常采用特殊值法，能使較復雜的問題簡單化。課 題 §8.2.1 不等式的解集（萬州外國語學校 何義舟）教學設計教學目標知識與能力理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。用數

9、軸表示不等式的解集，感受到數形結合的作用。過程與方法不等式的解集；通過數軸直觀表示不等式的解集。體會數形結合的思想，并懂得如何在實際問題中運用它。情感、態度、價值觀通過自主探究體會到不等式與方程的類似與不同之處，感受不等式解法的實際應用，進一步認識到數學是解決實際問題和進行交流的工具。教學策略教法選擇合作交流學法選擇小組合作，共同學習探討。課堂組織形式學生探索、共同討論、交流，老師點播教具媒體組合應用實物投影課程資源開發利用教學過程（內容及步驟）教法與學法一、復習引入：在上一節練習第3題中，我們發現，3、2、1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x2>5的解。由此可以看出，不等式x2&g

10、t;5有許多個解。進而看出，大于3的每一個數都是不等式x2>5的解，而不大于3的每一個數都不是不等式x2>5的解。由此可見，不等式x2>5的解有無限多個，它們組成一個集合，稱為不等式x2>5的解集。二、講解新課：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集（solution set）。研究不等式的一個重要任務，就是求出不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式（solving inequality）。小結上節課通過嘗試法找到滿足不等式的解，并說明不等式的解有無限多個。引入不等式的解集的概念。教學過程（內容及步驟）教法與學法想一想：不等式的解

11、與不等式的解集有何區別？舉例說明！三、在數軸上表示不等式的解集1回 憶：數軸的三要素？（原點、正方向、單位長度）2表示不等式解集：不等式x2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在數軸上直觀地表示出來，如圖13.2.1所示。同樣，如果某個不等式的解集為x2，也可以在數軸上直觀地表示出來，如圖13.2.2所示。3.歸 納：大于向右，小于向左。不含等號畫空心，若含等號點實心。四、課堂練習：課本P58，練習，1、2、3五、小結：1 不等式的解集有什么特點？它與方程的解有何區別？2在數軸上表示不等式的解集有何優點，要注意些什么？六、作 業 課本P.習題13.2：2；同步訓練冊P. 20思考

12、不等式的解與解集的區別。加深對這兩個易混概念的理解。類比、小結回憶數軸三要素。邊畫數軸表示解集時邊講解注意點，并歸納讓學生識記。練習、鞏固，及時反饋聽課情況。師生互動式探討，總結歸納，相互交流，加深理解，鞏固新知。教 學 后 記在教學中，向學生滲透在數軸上表示不等式的解集是數形結合的具體表現。它的最大優點在于形象，直觀易于說明問題。注意引導學生區別不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的所有解組成了不等式的解集，而解集中包括了每個解。課 題§8.2.2 不等式的簡單變形（萬州外國語學校 王紅燕）教學設計教學目標知識與能力使學生了解一元一次不等式的概念理解和掌握不等式的基本性

13、質，并會靈活利用其進行變形。過程與方法通過自主探索或試驗、歸納的方法，得到不等式基本性質，并會在不等式的變形中正確應用。會利用不等式的基本性質解一些簡單的不等式，注意與一元一次方程解法做比較。情感、態度、價值觀通過自主探究體會到不等式與方程的類似與不同之處，感受不等式解法的實際應用，進一步認識到數學是解決實際問題和進行交流的工具。教學策略教法選擇互動教學學法選擇以小組學習探究的形式課堂組織形式學生探索、共同討論、交流，老師點播教具媒體組合應用多媒體課件、實物投影課程資源開發利用教學過程（內容及步驟）教法與學法一、創設情境，探究問題在解一元一次方程時，我們主要是對方程進行變形。在研究解不等式時，

14、我們同樣應先探究不等式的變形規律。如圖13.2.3所示，一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質量分別為a和b，從天平實驗看，顯然a>b，問題一：如果在兩邊盤內分別加上等量的砝碼c，那么天平會發生什么變化？如果把砝碼c拿出來呢？以生活情景引入新課，激發學生探索新知的愿望和學習興趣。思考、小組交流，進行概括表述。教學過程（內容及步驟）教法與學法不等式的性質1 如果a>b，那么ac>bc，ac>bc這就是說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。問題二：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，不等號的方向是否也不變呢？試一試：將不等式7>

15、;4兩邊都乘以同一個數，比較所得的數的大小，用“<”或“>”填空：7×3_4×3，7×2_4×2，7×1_4×1，7×0_4×0，7×（1）_4×（1），7×（2）_4×（2），7×（3）_4×（3），從中你能發現什么？概括：不等式的性質2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質3如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。教師歸納，得出基本性質1學生通過書面練習，進行實驗，得出一般規律，并用語言表述

16、。通過探索交流，概括出不等式性質2、3。培養學生觀察能力和歸納概括能力。教學過程（內容及步驟）教法與學法這就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式。二、應用舉例：例1：解不等式：（1）x7<8（2）3x<2x-3解（1）不等式的兩邊都加上7，不等式的方向不變，所以 x77<87，得x<15（2）不等式的兩邊都減去2x（即加上2x），不等號的方向不變，所以 3x2x<2x32x得 x<3例2：解不等式

17、：（1）x>3； （2）2x<6。解：（1）不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，所以x×2>（3）×2，得 x>6。（2）不等式的兩邊都除以2（即乘以），不等式的方向改變，所以2x×（）>6×（）， 得 x>3。三、鞏固練習：1課本P60，1、2、32.變式訓練：教學過程（內容及步驟）板書解答，強調每一變形的根據。教法與學法 已知：，那么： 已知：，比較下列各對數的大小： 四、課堂小結：不等式的3個基本性質：1如果a>b，那么ac>bc，ac>bc2如果a>b，并且c>0，那么ac&g

18、t;bc。3如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。五、布置作業：P.63 習題13.2：1、3；P60練習4通過練習，以鞏固3個基本性質。通過變式訓練，讓學生熟練、靈活的運用三個基本性質解題。教 學 后 記在教學過程中，強調運用不等式的性質時，應首先認清該數的數性，在決定是否變號。當系數中含有字母時，應對系數進行分類討論。注意不等式的三條性質是不等式變形的理論依據。 在解決實際問題時，一定要注意解題的結果應使實際問題有意義。課 題§8.2.3 解一元一次不等式（1）（萬州外國語學校 何兵）教學設計教學目標知識與能力了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法

19、運用轉化和比較的思想方法，參照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并體會兩者的區別與聯系。過程與方法一元一次不等式的解法的探索對一元一次不等式解法的理解情感、態度、價值觀通過自主探究體會到不等式與方程的類似與不同之處，感受不等式解法的實際應用，進一步認識到數學是解決實際問題和進行交流的工具。教學策略教法選擇互動教學學法選擇小組合作，共同學習探討。課堂組織形式學生探索、共同討論、交流，老師點播教具媒體組合應用實物投影課程資源開發利用教學過程（內容及步驟）教法與學法一、 復習引入：前面遇到的不等式有一個共同的特點：它們都只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1。像這樣的不

20、等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）。二、講解新課：回顧：例1：解不等式：（1）x7<8（2）3x<2x-3解（1） x77<87， x<15（2） 3x2x<2x32x x<3通過投影，再現上節課利用不等式基本性質進行變形解方程。并提出新的問題，引起學生思考。教學過程（內容及步驟）教法與學法想一想：這里的變形，與方程變形中的什么步驟相類似，你能說出不等式變形的“移項”該怎么進行嗎？分析：與方程中的移項相類似，注意移項要變號。例2：解不等式：（1）x>3；（2）2x<6。解： (1) x&

21、#215;2>（3）×2， 得 x>6。 （2） 2x×（）>6×（）， 得 x>3。想一想：這里的變形，與方程變形中什么步驟相類似？分析：與“將未知數的系數化為1”相類似，它依據的是不等式的性質2或3，要注意不等式兩邊乘以（或除以）的數是正數還是負數，確定變形時不等號的方向是否需要改變。三、應用舉例：我們再來解一些一元一次不等式。例3 解下列不等式，并將解集在數軸上表示出來：（1）2x1<4x13；（2）2（5x3）x3（12x）.解 （1）2x1<4x13， 2x4x<131， 2x<14， x>7.它在數

22、軸上的表示如圖13.2.4.（2）2（5x3）x3（12x）， 10x6x36x， 3x9， x3.它在數軸上的表示如圖13.2.5教學過程（內容及步驟）思考并比較解不等式與解方程。通過類比，小結解不等式與解方程的異同點，解法的根據都是從基本性質出發。在教學中，仍要讓學生注意每一步驟變形的依據，從而靈活運用。學生活動嘗試解題，小組討論不等式的解法步驟。教法與學法例4當x取何值時，代數式的值比的值大1？解根據題意，得>1，2（x4）3（3x1）>6，2x89x3>6，7x11>6，7x>5，得x<所以，當x取小于的任何數時，代數式的值比的值大1。討論：試從例4的解答中總結一下解一元一次不等式的步驟，與你的同伴討論和交流。四、鞏固練習：1解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：（1）2x1>3；