1、1剛體在力系作用下的平衡規律剛體在力系作用下的平衡規律相對于慣性系保持相對于慣性系保持 靜止或靜止或勻速直線運動勻速直線運動力系：力系：作用于物體上的一群力作用于物體上的一群力1F2FnF3F1P2PmP21 1. .物體受力分析物體受力分析、2. 2.力系的等效和簡化力系的等效和簡化 靜力學靜力學、3. 3.力系的平衡條件和平衡方程力系的平衡條件和平衡方程 1F2FnF3F1P2PmP等效力系等效力系: 對同一對同一剛體剛體產生相同作用效應的力系產生相同作用效應的力系,2121mnPPPFFF,R21FFFFn合力合力: 與某力系等效的力與某力系等效的力3第一章第一章 靜力學公理和物體的受力

2、分析靜力學公理和物體的受力分析4 1. 1.剛體靜力學模型剛體靜力學模型5剛體靜力學模型剛體靜力學模型6物體的理想化物體的理想化受力的理想化受力的理想化接觸和連接方式的理想化接觸和連接方式的理想化要解決的問題要解決的問題剛體靜力學模型剛體靜力學模型7剛體靜力學模型剛體靜力學模型物體的理想化物體的理想化 剛體（不變形的物體）剛體（不變形的物體）研究塔吊不致傾倒，研究塔吊不致傾倒，確定所需配重確定所需配重剛體剛體塔吊和組成塔吊的每一根塔吊和組成塔吊的每一根桿件是否安全桿件是否安全變形體變形體8剛體靜力學模型剛體靜力學模型1. 力的概念力的概念力是物體間相互的機械作用。這種作用使物體力是物體間相互的

3、機械作用。這種作用使物體運動狀態運動狀態發生變化或使物體產生發生變化或使物體產生變形變形。1F2F2F1FACFCAF運動效應運動效應變形效應變形效應受力的理想化受力的理想化注意：注意：力作用于力作用于可變形的物體可變形的物體：既有：既有變形變形效應，也可能有效應，也可能有運動運動效應。效應。1. 力作用于力作用于剛體剛體：不會有：不會有變形變形效應，只可能有效應，只可能有運動運動效應。效應。9剛體靜力學模型剛體靜力學模型2. 力對物體的作用效果取決于：力對物體的作用效果取決于：力的三要素：大小、方向和作用點。力的三要素：大小、方向和作用點。可用一個矢量表示可用一個矢量表示力的三要素表明，力是

4、有固定作用力的三要素表明，力是有固定作用點的點的定位矢量定位矢量。10剛體靜力學模型剛體靜力學模型1.2. 3.受力的理想化集中力、分布力受力的理想化集中力、分布力真實地：受到相互接觸面上的分布力真實地：受到相互接觸面上的分布力當力的作用面積很小時集中力當力的作用面積很小時集中力11剛體靜力學模型剛體靜力學模型接觸和連接方式的抽象和理想化接觸和連接方式的抽象和理想化 約束約束自由體：自由體： 其運動沒有受到其它物體預加其運動沒有受到其它物體預加的直接制約的物體的直接制約的物體12剛體靜力學模型剛體靜力學模型約束：約束：對非自由體運動起制約作用的周圍物體對非自由體運動起制約作用的周圍物體非自由體

5、：非自由體： 其運動受到其它物體預加的直接制約的物體其運動受到其它物體預加的直接制約的物體約束反力：約束反力：約束作用于被約束物體的力約束作用于被約束物體的力13約束反力的性質：約束反力的性質： 約束反力作約束反力作用于接觸點，用于接觸點，總是與約束總是與約束所所能阻止的物體運動方向相反。能阻止的物體運動方向相反。剛體靜力學模型剛體靜力學模型若列車是非自由體，其約束體？若列車是非自由體，其約束體？鐵軌作用在車輪鐵軌作用在車輪上的力為約束力上的力為約束力鐵軌是約束體鐵軌是約束體14剛體靜力學模型剛體靜力學模型物體受力分類物體受力分類主動力主動力約束力約束力（主動施加的力）（主動施加的力）（約束施

6、加于被約（約束施加于被約束物體上的力）束物體上的力）重力、風力、水重力、風力、水壓力壓力被動力，其方向取被動力，其方向取決于約束的類型決于約束的類型152.2.工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力162.2.工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力理想約束：接觸面絕對光滑理想約束：接觸面絕對光滑非理想約束：接觸面存在摩擦非理想約束：接觸面存在摩擦由剛性程度：柔性約束由剛性程度：柔性約束 剛性約束剛性約束17工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力柔性約束柔性約束柔性約束只能承受拉力柔性約束只能承受拉力約束約束反反力：力： 沿柔索而背離被約束物體，作沿柔索而背離被約束物體，作用于

7、連接點。用于連接點。1819工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力剛性約束剛性約束約束與被約束物體均為剛體，兩者間為剛性接觸約束與被約束物體均為剛體，兩者間為剛性接觸2.2.1 光滑接觸面約束（設接觸面光滑無摩擦）光滑接觸面約束（設接觸面光滑無摩擦）限制物體沿接觸面法線向約束內部的位移限制物體沿接觸面法線向約束內部的位移約束力約束力沿接觸面的沿接觸面的公法線公法線指向被約束物體指向被約束物體 常稱為法向約束力常稱為法向約束力202122AFBFCFBAC作作ABC受力圖受力圖23工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力2.2. 2 光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束首都機場候機樓頂棚拱

8、架支座首都機場候機樓頂棚拱架支座鉸 (Hinge)24將具有相同圓孔的兩構件用圓柱形銷釘連接將具有相同圓孔的兩構件用圓柱形銷釘連接起來，稱為起來，稱為實質為光滑面接觸實質為光滑面接觸一個過軸心的未定方向的反力一個過軸心的未定方向的反力一對互相正交的約束反一對互相正交的約束反力力25工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力 構件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起構件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結構上。這種連接方式稱為固定鉸鏈來，支座固定在地基或者其他結構上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡稱為固定鉸支支座，簡稱為固定鉸支(smo

9、oth cylindrical pin support)。橋梁上的橋梁上的固定支座就是固定鉸鏈支座。固定支座就是固定鉸鏈支座。 2627銷釘的意義中間鉸中間鉸固定鉸支座固定鉸支座28銷釘的意義當銷釘上當銷釘上沒有其它外力作用沒有其它外力作用時：時： 非必要時不必將銷釘單獨取出，可非必要時不必將銷釘單獨取出，可隨意歸入某一物體隨意歸入某一物體29工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力軸承約束（徑向軸承）軸承約束（徑向軸承）yFxF約束力的特征約束力的特征 與鉸鏈的約束力完全相同與鉸鏈的約束力完全相同30工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力2.2. 3 滾動支座約束滾動支座約束在鉸鏈

10、支座與光滑支承面間安裝幾個輥在鉸鏈支座與光滑支承面間安裝幾個輥軸構成，亦稱輥軸支座約束。軸構成，亦稱輥軸支座約束。約束性質與光滑面約束相同，其約束力垂直于約束性質與光滑面約束相同，其約束力垂直于支承面，通過鉸銷中心。支承面，通過鉸銷中心。3132工程常見約束與約束反力工程常見約束與約束反力2.2. 4 球形鉸鏈約束球形鉸鏈約束限制物體沿任何方向的位移，不限制沿球心的空間轉動。限制物體沿任何方向的位移，不限制沿球心的空間轉動。約束力通過球心，但方向不能確定約束力通過球心，但方向不能確定，常用三個正交分量表示，常用三個正交分量表示AAxFAyFAzFA人造髖關節人造髖關節33工程常見約束與約束反力

11、工程常見約束與約束反力2.2. 5 止推軸承止推軸承與徑向軸承不同，除限制軸的徑向位移外與徑向軸承不同，除限制軸的徑向位移外，還限制其軸向位移。，還限制其軸向位移。約束力由三個正交分量表示約束力由三個正交分量表示34353.3.靜力學基本公理靜力學基本公理靜力學基本公理概括了力的基本性質靜力學基本公理概括了力的基本性質，是建立靜，是建立靜力學理論的基礎力學理論的基礎公理公理1 力的平形四邊形法則力的平形四邊形法則復雜力系簡化的基礎復雜力系簡化的基礎矢量表達式矢量表達式21FFFR是力的合成法則，是力的合成法則，也是力的分解法則也是力的分解法則既適用剛體也適于變形體既適用剛體也適于變形體36公理

12、公理2 二力平衡公理二力平衡公理靜力學基本公理靜力學基本公理最簡單的平衡條件最簡單的平衡條件作用在剛體上的兩個力作用在剛體上的兩個力，使剛體平，使剛體平衡的必要和充分條件是：兩個力的大小衡的必要和充分條件是：兩個力的大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。相等，方向相反，作用線沿同一直線。21FF對變形體只是必要條件！對變形體只是必要條件！F1F237靜力學基本公理靜力學基本公理只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力體或二力構件體或二力構件。當構件為直桿時稱為二力桿。當構件為直桿時稱為二力桿。F1F238DCWAB39靜力學基本公理靜力學基本公理公理公理3 加減平衡力系

13、公理加減平衡力系公理研究力系等效的重要依據研究力系等效的重要依據已知力系上加或減去任意平衡力系已知力系上加或減去任意平衡力系，并，并不改變原力系對剛體的作用。不改變原力系對剛體的作用。只適于剛體！只適于剛體！40靜力學基本公理靜力學基本公理推理推理1 力的可傳性力的可傳性 作用在剛體上某點的力，可沿其作用線移動，作用在剛體上某點的力，可沿其作用線移動，而不改變它對剛體的作用而不改變它對剛體的作用。力對剛體的作用決定于力對剛體的作用決定于：力的大小、方向和作用線。力的大小、方向和作用線。力是有固定作用線的力是有固定作用線的滑動矢量滑動矢量。41靜力學基本公理靜力學基本公理根據力的可傳性，作根據力

14、的可傳性，作D D 的受力圖，的受力圖，此受力圖是否正確？此受力圖是否正確？分析整個系統平衡時，作用力分析整個系統平衡時，作用力是否可沿其作用線移動？是否可沿其作用線移動？42靜力學基本公理靜力學基本公理推理推理2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 作用于剛體上相互平衡的三力，若其中作用于剛體上相互平衡的三力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。43靜力學基本公理靜力學基本公理公理公理4 作用與反作用定律作用與反作用定律概括了物體間相互作用的關系概括了物體間相互作用

15、的關系兩物體間的相互作用力兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相，大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。分別作用在兩個相互作反，作用線沿同一直線。分別作用在兩個相互作用的物體上。用的物體上。44靜力學基本公理靜力學基本公理公理公理5 剛化公理剛化公理將變形體看作剛體的條件將變形體看作剛體的條件變形體在某一力系作用下處于平衡時，如將其變形體在某一力系作用下處于平衡時，如將其剛化為剛體，其平衡狀態保持不變。剛化為剛體，其平衡狀態保持不變。454.4.受力分析受力分析物體的受力分析：物體的受力分析： 確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力的方向。的方向。取分

16、離體（研究對象）：取分離體（研究對象）：為了清晰地表示物體（即研究對象）的受力情況，將其為了清晰地表示物體（即研究對象）的受力情況，將其從約束中分離出來，單獨畫出它的簡圖。從約束中分離出來，單獨畫出它的簡圖。受力圖：受力圖：在分離體上表示物體受力情況的簡圖在分離體上表示物體受力情況的簡圖46受力分析初步受力分析初步畫受力圖的步驟畫受力圖的步驟：1、根據題意根據題意選取研究對象選取研究對象，并用盡可能簡明，并用盡可能簡明的輪廓的輪廓 把它單獨畫出，即取分離體。把它單獨畫出，即取分離體。2 2、 畫出作用在分離體上的畫出作用在分離體上的全部主動力。全部主動力。3 3 、根據各類約束性質逐一畫出根據

17、各類約束性質逐一畫出約束力。約束力。47例例1 試畫碾子的受力圖。試畫碾子的受力圖。受力分析初步受力分析初步48例例2：結構如圖所示，不計構件自重，結構如圖所示，不計構件自重，畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力構件桿為二力構件ABWCCFAF49例例3 圖示結構中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑圖示結構中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。接觸。構件構件AO、AB和和CD的受力圖。的受力圖。5051例例4 構件構件AB和和BC的受力圖的受力圖52例例5 作梯子作梯子AB部分受力圖部分受力圖受力分析初步受力分析初步53例例6 如圖所

18、示平面構架，由桿如圖所示平面構架，由桿AB、DE和和DB鉸接而成。試鉸接而成。試畫出各桿、各滑輪、銷釘畫出各桿、各滑輪、銷釘B及整體的受力圖。及整體的受力圖。桿桿DB滑輪滑輪桿桿DE54滑輪滑輪桿桿AB銷釘銷釘B滑輪滑輪與銷釘與銷釘B55例例6 如圖所示平面構架，由桿如圖所示平面構架，由桿AB、DE和和DB鉸接而成。試鉸接而成。試畫出各桿、各滑輪、銷釘畫出各桿、各滑輪、銷釘B及整體的受力圖。及整體的受力圖。整體整體除桿除桿DB、DE以外的物體系統以外的物體系統5657受力分析初步受力分析初步例例758受力分析初步受力分析初步59例例8 圖示結構中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑圖示結構中各桿

19、重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。接觸。圖。圖。60例例9 9：畫出滑輪、畫出滑輪、CD桿、桿、AB桿和整體受力圖。桿和整體受力圖。WABCDW1 1、研究滑輪、研究滑輪2 2、研究、研究CD桿桿AxFAyFCFDFBC3 3、研究、研究AB桿桿BxFByFCFAxFAyF4 4、研究整體、研究整體WCABBxFByFDF注意：注意：研究整體時，研究整體時，不畫物體間的內力。不畫物體間的內力。61結論與討論結論與討論下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？62結論與討論結論與討論下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？6

20、3結論與討論結論與討論下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？64結論與討論結論與討論下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？65結論與討論結論與討論下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？下圖物體的受力圖是否有錯誤？怎樣改正？66物體系統物體系統ABCD及物體及物體ABC、CD受力圖是否正確？受力圖是否正確？先先取研究對象。然取研究對象。然后后進行力系的簡化合成！進行力系的簡化合成！67受力分析受力分析受力分析時應注意：受力分析時應注意：1. 1. 利用簡單的平衡條件，如二力平衡條件，三力利用簡單的平衡條件，如二力平衡條件，三力匯交一點定理以及利用作用反作用定律正確、匯交一點定理以及利用作用反作用定律正確、簡潔地畫出物體的受力圖。簡潔地畫出物體的受力圖。2. 2. 當所研究的問題由多個物體組成，也可取由幾當所研究的問題由多個物體組成，也可取由幾個物體組成的系統為研究對象，取分離體。個物體組成的系統為研究對象，取分離體。3. 3.