1、23.2 中心對稱第二十三章 旋轉導入新課講授新課當堂練習課堂小結23.2.1 中心對稱學習目標1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質.(難點）3.掌握中心對稱的性質及其應用.（重點）導入新課導入新課1.從A旋轉到B,旋轉中心 是?旋轉角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉到C呢?3.從A旋轉到D呢?情境引入講授新課講授新課中心對稱的概念及性質一 重 合OADBC問題1：觀察下列圖形的運動，說一說它們有什么共同點.觀察與思考旋轉角為180知識要點 如果把一個圖形(如ABO)繞定點O旋轉180，它能夠與另一個圖形(如CDO)重合，那么就說這兩個圖形ABO與圖形CDO關于點O的對稱或中心對稱

2、，點O就是對稱中心. 填一填： 如圖，OCD與OAB關于點O中心對稱 ，則_是對稱中心，點A與_是對稱點， 點B與_是對稱點.BCADOCD1.中心對稱是一種特殊的旋轉.其旋轉角是180 .2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.歸納總結問題2 如圖，旋轉三角尺，畫出ABC關于點O中心對稱的ABC .ACABBCO找一找找一找:下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關系?ABCABCO(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OCABCABC1.成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）2.中心對稱的兩個圖

3、形是全等形.知識要點u 中心對稱的性質中心對稱的性質 典例精析例1 如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形ABCD.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關于點O的對稱點，再順次連接各對應點即可.ABCDO作法：1.連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點A的對應點A；ABCD2.同理，可作出點B，C，D的對應點B，C，D；3.順次連接A，B，C，D，則四邊形ABCD即為所作.考考你:如圖，已知ABC與ABC中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCABC 解法1 1：根據觀察，B、B應是對應點，連接BB，用刻

4、度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCABCOO解法解法2 2：根據觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連接BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為_.解析：設AB邊上的高為h，因為AOB的面積是12，AB3，易得h8.又因為AOB與DOC成中心對稱，COD AOB，所以DOC中CD邊上的高是8.8軸 對 稱中心對稱1有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點2圖形沿軸對折（翻轉 180 ）圖形繞中心旋轉 1803翻轉后和

5、另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對稱與軸對稱的異同先下后下提示：圓的中心對稱性提示：圓的中心對稱性如圖，有一組數排列成方陣，試計算這組數的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：25102=125當堂練習當堂練習1.判斷正誤： （1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（ ） （2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形. （ ） 2.如下所示的4組圖形中，左邊數字與右邊數字成中心對稱的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組D3.如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫A