1、1同軸線的主模TEM模 同軸線，雙導線早就認為是同軸線，雙導線早就認為是TEMTEM傳輸模式，研究傳輸模式，研究業已結束，但是當我們把精力轉向矩形波導、圓波導業已結束，但是當我們把精力轉向矩形波導、圓波導時，人們又突然想到既然在波導中可以存在無窮多種時，人們又突然想到既然在波導中可以存在無窮多種模式，那么同軸線為什么就不行呢？于是，又對同軸模式，那么同軸線為什么就不行呢？于是，又對同軸線打線打“回馬槍回馬槍”同軸線與波導不同，它有著中心同軸線與波導不同，它有著中心導體。因而其主模均是導體。因而其主模均是TEMTEM模，當然，這又必須由模，當然，這又必須由MaxwellMaxwell方程導出。方

2、程導出。2共軸3同軸線的主模TEM模 4波導一般方程波導一般方程同軸線一般方程同軸線一般方程( (k kc c=0)=0) 其中，其中，k k2 2c c=k=k2 22 2 同軸線的主模TEM模 222200tctcEk EHk H2200ttEH5同軸線的主模TEM模 利用縱向分量表示橫向分量利用縱向分量表示橫向分量 注意到注意到 11()zrrzrzHHjErzHHjEzrHrHjErrHjEEjH 11()zrrzrzEEjHrzEEjHzrErEjHrrjz 6同軸線的主模TEM模 rrHjEzEjHz222222rrHHzEEz 7同軸線的主模TEM模 HjEEjH 1()rrEE

3、rzrEjrHHzzrr 1()rrHHrzrHjrEEzzrr fzErgzHr8同軸線的主模TEM模 9 同軸線場分布同軸線場分布 同軸線的主模TEM模 10主模參量 同軸線內導體的軸向電流同軸線內導體的軸向電流介質填充11同軸線同軸線的橫向尺寸與波長相比大到一定的程度后的橫向尺寸與波長相比大到一定的程度后, ,同軸線同軸線中就會出現中就會出現TETE模和模和TMTM模模 1.TM modes1.TM modes 邊界條件要求邊界條件要求r=ar=a，b b處，處，E Ez z=0=0 EB Jk rB Nk rmmezmcmcj z()()cossin12B Jk aB Nk aB Jk

4、 bB Nk bmcmcmcmc121200()()()()Jk aJk bNk aNk bmcmcmcmc()()()() 同軸線高次模 (1)12同軸線高次模 1221cos 4221sin4mmxmJxxxmNxxx當sin0ckba1,2,cnknba代入(1)式13同軸線高次模CTM012()ba21,2,mncTMbann14同軸線高次模 2. TE modes2. TE modes 15邊界條件要求邊界條件要求r=ar=a，b b處，處，E E0 0 Jk aJk bNk aNk bmcmcmcmc () () () ()同軸線高次模 超越方程16上面即同軸線上面即同軸線TETE

5、模的特征方程模的特征方程 CTEmbamm112(), ,) (CTECTEabba11012()()同軸線高次模 TE1117同軸線高次模 18n例題：估計RC-142同軸電纜（a=0.035in，b=0.116inb=0.116in，填，填充的電介質介電常數充的電介質介電常數 r=2.2）n單模工作的最高頻率。 1in 2.54cmn解：任何頻率都可以傳輸TEM模，最低高次模是TE11模n實際上，通常建議給出5%的安全余量，nfmax 0.95 fcTE11 16GHz19n在設計同軸電纜需選擇它的內，外導體半徑a和b。同軸線尺寸的選擇要考慮下面幾個因素：n在工作頻帶內，保證工作波型TEM

6、的單模傳輸；n功率容量要大；n損耗要小。n上式只給出a+b的數值要求，要確定a和b還需要知道b與a的比值。b和a的比值將影響到同軸線的功率容量和功率損耗n同軸線的功率容量受介質材料擊穿電場強度的限制。先求出同軸線的極限功率Pbr和介質的擊穿場強Ebr之間的關系。 min(11)()c Habmin/ba20n設同軸線內，外導體之間的電壓幅度為Vm，則傳輸功率為022/ ZVPmabEdrrEVbamln0000/ln2bZa200ln/bPEa21n當同軸線中的最大電場強度達到擊穿場強時，功率P達到極限值。由同軸線的電場分布知，r=a處電場最強，因此其擊穿場強為 0|brr aEEr220ln

7、/brbra EbPa22nb/a=1.65n當b/a=1.65時，同軸線的功率容量最大。n同軸線的衰減可按下式計算，其結果為0( / )brdPd b a()(1)/2lnTEMsbbRbaa0( / )dd b ab/a=3.59223nb/a=2.303n衰減比最佳值約大10%，功率容量比最大值約小15%。n填充介質為空氣時，其特性阻抗為50n在同軸線的最大功率容量和最小衰減這一對矛盾的目標下，人為地進行折衷處理，獲得特性阻抗值。n在微波波段，同軸線的特性阻抗也常取75 。n單一考慮獲得同軸線的最小衰減目標時，如上所述，b/a=3.592獲得同軸線的損耗最小24n從這一條件出發可知，在網

8、絡分析儀的同軸電纜如果要工作在26.5GHz頻率范圍以內，那么它的內、外導體外徑之和必須滿足n考慮到在該頻率范圍內，同軸線的填充介質為空氣，則有 na+b3.577mmn26.5GHz的網絡分析儀-3.5mmn50GHz-2.4mm min(11)()c Hab2526F11GHz-18GHz27F1GHz28F18GHz-25GHzF50GHz29Summaryn在同軸線中即可傳輸無色散的TEM波，也可能存在有色散的TE和TM波。n思考，why？n同軸線傳播TEM波時的電報方程推導？n同軸線特性阻抗為什么取50Ohm？n26.5GHz3.5mmn50GHz2.4mm30帶狀線和微帶線n帶狀線

9、n特性阻抗n尺寸設計n微帶線n微帶線一般概念n特性阻抗n衰減和Qn頻率限制n共面波導n槽線313233343536帶狀線Stripline 六十年代以來，在微波工程和微波技術上，出現六十年代以來，在微波工程和微波技術上，出現了一次不小的革命，即所謂了一次不小的革命，即所謂MIC(Microwave MIC(Microwave Integrated Circuit)Integrated Circuit)微波集成電路。其特色是體積小、微波集成電路。其特色是體積小、功能多、頻帶寬，但承受功率小。因此被廣泛用于接功能多、頻帶寬，但承受功率小。因此被廣泛用于接收機和小功率元件中，并都傳輸收機和小功率元件

10、中，并都傳輸TEMTEM波。波。 作為這一革命的作為這一革命的“過渡人物過渡人物”是帶狀線是帶狀線(Stripline)(Stripline)。它可以看作是同軸線的變形。它可以看作是同軸線的變形。 HMICHMICMICMICMMICMMIC37 帶狀線的結構如圖所示,它是由一條厚度為t,寬度為W的矩形截面的中心導帶和上、下兩塊接地板構成。兩接地板的距離為b。中心導帶的周圍媒質可以是空氣,也可以是其它介質。帶狀線中傳輸的主模為TEM模。 3839一、帶狀線的特性阻抗 帶線傳輸帶線傳輸TEMTEM波，特性阻抗是研究的主要問題，其波，特性阻抗是研究的主要問題，其求解框圖如下求解框圖如下: :0LZ

11、C特性阻抗ZLCC0ZvCvL01 其中其中v v是傳輸線中的光速，一般有是傳輸線中的光速，一般有 是所填充的介質，于是一般的特性阻抗問題可轉是所填充的介質，于是一般的特性阻抗問題可轉化為求電容化為求電容C C的問題的問題。 ,rcvsmc/100 . 38r040圖圖 2 2 帶線電容帶線電容帶線電容分成板間電容帶線電容分成板間電容C Cp p和邊緣電容和邊緣電容C Cf f。 WWb b愈大，愈大，C C愈大，特性阻抗愈大，特性阻抗Z Z0 0愈小。愈小。 WWb b愈大，愈大，C Cf f影響愈小。影響愈小。一、帶狀線的特性阻抗41由長線理論可知,TEM模傳輸線特性阻抗的計算公式為101

12、11pLZCv C 式中L1和C1分別為帶狀線單位長度上的分布電感和分布電容;vp為帶狀線中TEM模的傳播速度。一、帶狀線的特性阻抗42n寬導帶（w/(b-t)0.35）n窄導帶（w/(b-t)0.35）nt/b0.25和t/w 0.11的條件下nd為等效的中心導體直徑rfrcCbtbwZ0885. 0/1/145.94)/(1/11ln1/111/11ln/120885. 02cmpFbtbtbtbtCrfdbZrc4ln6251. 04ln112wttwwtwd4344MicrostripMicrostrip一、微帶的基本概念erhwt45一、微帶的基本概念ererhwwtte46一、微帶

13、的基本概念47n ：“準靜態分析法”。 n由前面分析知道TEM模傳輸線的特性阻抗的計算公式為 二、微帶的特性阻抗Zv Cp011/prvc4849n為此,我們引入一個相對的等效介電常數為re,其值介于1和r之間,用它來均勻填充微帶線,構成等效微帶線,并保持它的尺寸和特性阻抗與原來的實際微帶線相同。這種等效微帶線中波的相速度為 微帶線中波的相波長為 /prevc0/prewdrrre/1211212150 微帶線特性阻抗Z0和相對等效介電常數與尺寸的關系 51CCCpf12erhCfCpCfwt二、微帶的特性阻抗52三、Gupta的閉式工作已知Whr/ ,求解Ze01,53ZhWWhhWWhWh

14、eerr0126080251212112004 11ln./ 窄帶ZWhWhhWWhrerr01 212013930667144412121121.ln./ 寬帶三、Gupta的閉式工作54已知Whr/ ,eZ,0求解三、Gupta的閉式工作求解已知55三、Gupta的閉式工作28,22120.611 ln 21ln10.39,22AArrreW heWhBBBW h AZrrrr01 2601211023011/.03772rBZ56四、微帶的衰減和Q值01 tan/21rederkNp m0/scRNp mZ W57QWTPWP22單位長度儲能每周單位長度消耗能量四、微帶的衰減和Q值581

15、11QQQCd四、微帶的衰減和Q值59n欲在同軸線中只傳輸TEM波型，其條件是什么？若同軸線空氣填充，內導體外半徑a=5cm,外導體內半徑b=5.6a,求只傳輸TEM波型時，最短的工作波長min.n一個空氣填充的同軸線，其內導體外直徑d=12.7mm，外導體內直徑D=31.75mm，傳輸TEM波，工作頻率f=9.375GHz,空氣的擊穿場強Ebr=30kV/cm,試求同軸線傳輸的最大功率.n證明同軸線中極限功率最大條件是b/a=1.65,導體引起的衰減最小條件是b/a=3.592.60n通過公式或者查表計算以下題目，并且將結果與仿真通過公式或者查表計算以下題目，并且將結果與仿真軟件計算結果進行比較軟件計算結果進行比較n已知帶狀線兩接地板之間的距離為b=10mm，中心導帶寬度w=2mm,厚度t=0.5mm,填充介質r=2.25，求帶狀線的特性阻抗n已知帶狀線兩接