1、 變量與變量與、一輛汽車以、一輛汽車以30千米千米/時的速度行駛，時的速度行駛，行駛的路程行駛的路程s(千米千米)與行駛的時間與行駛的時間t(小時小時)有怎樣的關系呢？有怎樣的關系呢？、圓的面積、圓的面積S與半徑與半徑r有怎樣的關系？有怎樣的關系？S=30tS=r2 1、常量與變量的概念：、常量與變量的概念：常量：常量：在某一變化過程中在某一變化過程中,始終保持始終保持不變的量不變的量變量：變量：在某一變化過程中在某一變化過程中,可以取不可以取不同數值的量同數值的量例例1 指出下列關系式中的變量與常量指出下列關系式中的變量與常量1、球的表面積、球的表面積S（cm2）與球半徑）與球半徑R（cm)

2、的的關系式是關系式是SR2、設圓柱的底面半徑、設圓柱的底面半徑R（m)不變，圓柱的不變，圓柱的體積體積（m3 )與圓柱的高與圓柱的高h（）的關系式（）的關系式是是VR2h、以固定的速度、以固定的速度V0（米秒）向上拋一個（米秒）向上拋一個球，小球的高度球，小球的高度h（米）與小球運動的時間（米）與小球運動的時間（秒）之間的關系式是（秒）之間的關系式是hV0t-.t22、自變量、函數的概念、自變量、函數的概念 設在設在某一變化過程某一變化過程中有中有兩個變量兩個變量x和和y，如果對于，如果對于x的的每一個每一個值，值，y總有總有唯一唯一的值與它對應，我們就說的值與它對應，我們就說x是是自自變量變

3、量，y是是x的的函數函數。例例2 21、某地某天氣溫如圖見書某地某天氣溫如圖見書P11P11：氣溫與時間：氣溫與時間 具有函數關系嗎？具有函數關系嗎？這里函數關系是用圖象給出的這里函數關系是用圖象給出的這里函數關系是用表格給出的這里函數關系是用表格給出的3 3、在、在S3030t中，中，S與與t具有函數關系嗎？具有函數關系嗎？ 這里函數關系是用數學式子給出的這里函數關系是用數學式子給出的(圖象法圖象法) ( (列表法列表法) )( (解析法解析法) )2下表是表示某水庫存水量下表是表示某水庫存水量Q與水庫的深度與水庫的深度h的關系的關系水深h（米）05101520253035存水量Q（萬方）0

4、204090160275 437.5650例例3 用總長為的籬笆圍成矩形場地，求用總長為的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積矩形面積S（m2）與一邊長）與一邊長l（）之間的關系（）之間的關系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數. 要圍成一矩形場地，使一邊靠墻，另三邊用總長為要圍成一矩形場地，使一邊靠墻，另三邊用總長為60m的籬笆圍成。的籬笆圍成。 1寫出矩形面積寫出矩形面積S（m2）與平行于墻的一邊長）與平行于墻的一邊長a（m）的關系式；的關系式； 2寫出矩形面積寫出矩形面積S（m2）與垂直于墻的一邊長）與垂直于墻的一邊長a（m）的關系式的關系式; 3.

5、指出式中的常量與變量，函數與自變量指出式中的常量與變量，函數與自變量.引例: 已知等腰三角形的周長為10,腰長為x,底邊長為y,寫出y與x的函數關系式,并求出x的取值范圍.說明說明:在用解析式表示函數時在用解析式表示函數時,要考慮自變量要考慮自變量必須使解析式有意義的取值必須使解析式有意義的取值.yxxy與x的函數關系式為：2x180y21x2x例1求下列函數中自變量x的取值范圍：（1） y3x1；（2） y2x27（3） y= （4） y=(1)因為X取任意實數， 都有意義，所以x的取值范圍是任意實數。13x (2)因為X取任意實數， 都有意義，所以x的取值范圍是任意實數。72x2(3)因為

6、X+2不等于0時， 才有意義，所以x的取值范圍是:2x12x, 02x即試一試試一試: 求下列函數自變量的取值范圍求下列函數自變量的取值范圍 y= y= y= y= y= y=21x12 xx3x) 1(0 x2x912xx說明說明:四種基本類型的函數自變量取值范圍四種基本類型的函數自變量取值范圍1 整式整式-一切實數一切實數 2 分式分式-分母不為零分母不為零 偶次根式偶次根式 (被開方數被開方數0)3 根式根式- 奇次根式奇次根式 (被開方數為一切實數被開方數為一切實數 )4 零指數零指數-底數底數0練習練習 1. 如圖如圖,用長用長35米的籬笆圍成一個長方米的籬笆圍成一個長方形的養雞場形

7、的養雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長18米米),另另三邊用籬笆圍成三邊用籬笆圍成.設養雞場寬設養雞場寬AB為為x米米,面積面積為為y平方米平方米. 求求y與與x函數關系函數關系; 求求x的取值范圍的取值范圍; 當養雞場寬為多少時當養雞場寬為多少時,面積等于面積等于150平平方米方米.BACD墻 2 . 拖拉機開始工作時拖拉機開始工作時,油箱中油箱中有油有油40升升,如果每小時用油如果每小時用油4升升,求求油箱中剩余油量油箱中剩余油量y (升升)與工作時間與工作時間x (小時小時)之間的函數關系式之間的函數關系式, 并求并求x的取值范圍的取值范圍. 例3如圖等腰直角三角形ACB與正方表MNPQ重疊，求陰影面積與MA長度的函數關系，并求出MA1 cm時，重疊部分的面積是多少? 圖 17.1.3 解 :設重疊部分面積為y cm2，MA長為x cm，容易求出y與x之間的函數關系式為 : y=221x 當x1時，y=211212 所以當MA1 cm時，重疊部分的面積是21 cm2 具有實際意義的函數具有實際意義的函數 例例2 如圖如圖,銳角銳角ABC中中,BC=10,高高AD=6,設設EF為為x. 寫出矩形面積寫出矩形面積S與與x之間的函數關系式之間的函數關系式,并求出并求出