1、禹城市華奧學校中學數學組禹城市華奧學校中學數學組29.2三視圖（第二課時）三視圖（第二課時）1.1.三視圖三視圖1 1、三視圖三視圖 主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖 左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖 俯視圖俯視圖從上面看到的圖從上面看到的圖2 2、畫物體的三視圖畫物體的三視圖時時, ,要符合如下要符合如下原則原則: : 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖大小：大?。洪L對正長對正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. .課前課前 復習復習位置：位置：2.三視圖的對應規律三視圖的對應規律俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖主視圖和左視圖-長

2、對正長對正-高平齊高平齊-寬相等寬相等主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖高高長長寬寬寬寬高平齊高平齊長對正長對正寬相等寬相等從上面看從上面看從左面看從左面看從正從正 面看面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖 練一練練一練 1.你能說出下面這個幾何體的三視圖嗎？你能說出下面這個幾何體的三視圖嗎？ 如圖都是由如圖都是由7 7個小立方體搭成的幾何體，個小立方體搭成的幾何體，從不同方向看幾何體，分別畫出它們的正從不同方向看幾何體，分別畫出它們的正視圖、左視圖與俯視圖，并在小正方形內視圖、左視圖與俯視圖，并在小正方形內填上表示該位置的小正方體的個數填上表示該位置

3、的小正方體的個數. . （1）（2）（3）（4） 如果用表示1個立方體，用灰色表示兩個立方體疊加，用黑色表示三個立方體疊加，那么下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（ ） ABCD 用小正方體搭一個幾何體，它的正視圖用小正方體搭一個幾何體，它的正視圖和俯視圖如圖所示，最多要多少個小正方體和俯視圖如圖所示，最多要多少個小正方體最少呢？最少呢？主視圖主視圖俯視圖俯視圖 用小正方體搭一個幾何體，它的正視圖用小正方體搭一個幾何體，它的正視圖和俯視圖如圖所示，最多要多少個小正方體？和俯視圖如圖所示，最多要多少個小正方體？最少呢？最少呢？最大為最大為1717個個正視圖正視圖俯

4、視圖俯視圖12223331最小為最小為1111主視圖主視圖俯視圖俯視圖11121131 用小正方體搭一個幾何體，它的正視圖用小正方體搭一個幾何體，它的正視圖和俯視圖如圖所示，最多要多少個小正方體？和俯視圖如圖所示，最多要多少個小正方體？最少呢？最少呢？如右如右圖是由幾個小立方體所搭圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖幾何體的俯視圖，小正方形中小正方形中的數字表示在該位置小正方體的數字表示在該位置小正方體的個數。的個數。你能擺出這個幾何體嗎？你能擺出這個幾何體嗎？ 試畫出這個幾何體的正視圖與試畫出這個幾何體的正視圖與左視圖，并它的求出全表面積。左視圖，并它的求出全表面積。左視圖：左視圖：1122

5、1122思考方法思考方法 先根據俯視圖確定正視圖有先根據俯視圖確定正視圖有 列，列， 3 再根據數字確定每列的方塊有再根據數字確定每列的方塊有 個，個， 不用擺出這個幾何體，你能畫出這不用擺出這個幾何體，你能畫出這個幾何體的正視圖與左視圖嗎？個幾何體的正視圖與左視圖嗎？有有 個，個，1有有 個，個，2有有 個，個，1左視圖有左視圖有 列，列，2第一列的方塊有第一列的方塊有 個，個，2第二列的方塊有第二列的方塊有 個，個，2講學稿探究一： 根據三視圖說出立體圖形的名稱 分析：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側面，然后再綜合起來考慮整體圖形解：

6、 （1）從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長方體，如圖所示 (1)（2）從正面、側面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示 (2)探究二： 根據物體的三視圖探索物體的形狀分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖 可知，物體的側面是矩形的，且有一條棱（中間的實線）可見到綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的解：物體是五棱柱形狀的，如圖所示由三視圖想象實物形狀：實物實物 練 習(2)(1)實物實物(3)(4)1）、如圖所示是一個立體圖形的

7、三視圖，請根據視圖說出立體圖形的名稱_。 圓錐2）、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有_個碟子。123）、某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（ ）。（A）長方體 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）球B4）如圖，是某物體的三視圖，則這個物體的形狀是（A）四面體（B）直三棱柱 (C ) 直四棱柱 (D)直五棱柱B典例講解 同學們看到講學稿中的同學們看到講學稿中的 例例1例2 某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積分析：對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形展開圖在實際的生產中，三視圖和展開圖往往結合在一起使用解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖，從而計算面積1005050100解：由三視圖可知，密封罐的現狀是正六棱柱密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，圖是它的展開圖由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為60sin5050216250506231506227990（mm2）根據幾何體的三視圖畫出它的表面展開圖：練習展開圖實物