1、（加減消元法）（加減消元法）8.28.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組火燒坪鄉中心學校火燒坪鄉中心學校 李作群李作群本節課從兩個方程未知數系數相等或相反這種特殊關系出發，探究新的解法加減消元法的依據是等式的性質，核心仍然是消元比較兩種不同的消元方法，可以發現其不同之處僅僅是具體方法的差異，而把“二元”化歸為“一元”這一消元思想不變課件說明學習目標學習目標：（1）會用加減消元法解簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經歷由未知向已知轉化的過程，體會化歸思想學習重點學習重點：用加減消元法解簡單的二元一次方程組課件說明探究新知探究新知問題問題1我們知道，對于方

2、程組我們知道，對于方程組10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？其他方法呢？追問追問1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元兩個方程中的系數相等；用可消去未知兩個方程中的系數相等；用可消去未知數數y，得，得( (2x+ +y)-()-(x+ +y)=)=16- -10探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？他方法呢？追問追問2這個方程組的兩個方程中，這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么的系數有什么關系？利用這種關系你能發現

3、新的消元方法嗎？關系？利用這種關系你能發現新的消元方法嗎？問題問題1我們知道，對于方程組我們知道，對于方程組10216xyxy，探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？其他方法呢？追問追問3這一步的依據是什么？這一步的依據是什么？等式性質等式性質追問追問4你能求出這個方程組的解嗎？你能求出這個方程組的解嗎？ 這個方程組的解是這個方程組的解是64xy， 問題問題1我們知道，對于方程組我們知道，對于方程組10216xyxy，探究新知探究新知追問追問5也能消去未知數也能消去未知數y，求出，求出x嗎？嗎？210 16xyxy.（）（）

4、可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？其他方法呢？問題問題1我們知道，對于方程組我們知道，對于方程組10216xyxy，未知數未知數y的系數互為相反數，由的系數互為相反數，由+，可消去，可消去未知數未知數y，從而求出未知數從而求出未知數x的值的值問題問題2聯系上面的解法，想一想應怎樣解方程組聯系上面的解法，想一想應怎樣解方程組3102.815108xyxy，探究新知探究新知追問追問1此題中存在某個未知數系數相等嗎？你發此題中存在某個未知數系數相等嗎？你發現未知數的系數有什么新的關系？現未知數的系數有什么新的關系？ 追問追問2兩式相加的依據是

5、什么？兩式相加的依據是什么？探究新知探究新知“等式性質等式性質”問題問題2聯系上面的解法，想一想應怎樣解方程組聯系上面的解法，想一想應怎樣解方程組3102.815108xyxy，問題問題3這種解二元一次方程組的方法叫什么？有這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？哪些主要步驟？ 當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一同一未知數的系數相反或相等未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分時，把這兩個方程的兩邊分別別相加或相減相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做一次方程，這種方法叫

6、做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法 探究新知探究新知追問追問1兩個方程加減后能夠實現消元的前提條兩個方程加減后能夠實現消元的前提條件是什么？件是什么？ 探究新知探究新知追問追問2加減的目的是什么？加減的目的是什么？追問追問3關鍵步驟是哪一步？依據是什么？關鍵步驟是哪一步？依據是什么？兩個二元一次方程中同一未知數的系數兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 關鍵步驟是兩個方程的兩邊分別相加或相減，關鍵步驟是兩個方程的兩邊分別相加或相減，依據是等式性質依據是等式性質 應用新知應用新知問題問題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？如何用加減消元法解下列

7、二元一次方程組？34165633xyxy，追問追問1直接加減是否可以？為什么？直接加減是否可以？為什么？ 追問追問2能否對方程變形，使得兩個方程中某個能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數的系數相反或相同？未知數的系數相反或相同？ 追問追問3如何用加減法消去如何用加減法消去x？應用新知應用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程組組15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知數使未知數x系數相等系數相等5兩式相減兩式相減消消 x解得解得x課堂小結課堂小結用加減消元法解二元一次方程組有哪些關鍵用加減消元法解二元一次方程組有哪些關鍵步驟？步驟？課堂練習課堂練習教科書第教科書第96頁練習第頁練習第1題題布置作業布置作業教科書教科書 習題習題8.2 第第3題題 板書設計n課題：消元法解二元一次方程組（3）n加減消元法的探究過程n加減消元法的定義n例3的解答過程及框圖