1、.蒈螞螁羂薀袇肀肁芀蝕羆肀莂袆袂聿薄蠆袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅襖肅芁薈螀膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羈膂莇蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿節袈羇膈莄蟻袃芇蒆袇蝿芆蕿蠆肈芆羋蒂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節螆螂節蒞蕿肁芁蕆螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿莆莆衿裊羃蒈螞螁羂薀袇肀肁芀蝕羆肀莂袆袂聿薄蠆袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅襖肅芁薈螀膄莃螃聿膃蒅薆羅膂蚈螂羈膂莇蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿節袈羇膈莄蟻袃芇蒆袇蝿芆蕿蠆肈芆羋蒂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節螆螂節蒞蕿肁芁蕆螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿莆莆衿裊羃蒈螞螁羂薀袇肀肁芀蝕羆肀莂袆袂聿薄蠆袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅襖肅芁薈螀膄莃螃聿

2、膃蒅薆羅膂蚈螂羈膂莇蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肁腿節袈羇膈莄蟻袃芇蒆袇蝿芆蕿蠆肈芆羋蒂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節螆螂節蒞蕿肁芁蕆螄羇莀蕿薇袃莀艿螃蝿荿莁薅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿莆莆衿裊羃蒈螞螁羂薀袇肀肁芀蝕羆肀莂袆袂聿薄蠆袈肈蚇蒁膆肈莆螇肂肇葿薀羈肆薁螅襖 哈爾濱市初中數學教師基本技能大賽試題得分一、單項選擇題（每小題3分，共36分）1下列各式運算結果為的是（ ）A x4·x4B (x4)4 C x16÷x2 D x4+x42下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）（A）（B）（C）（D） 3不等式組的整數解的個數是（ ）A 1 B 2 C 3 D 44已知二次函數y=x2

3、-6x+m的最小值是1，那么m的值等于（ ） A 10 B 4 C 5 D 65如圖，O是ABC的外接圓，ODAB于點D，交O于點E，C=，如果O的半徑為2，則下列結論錯誤的是（ ）A AD=DB B AE=EB C OD=1 D AB= 6下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（ ）ABD（第6題圖） C7若點（x1，y1）, （x2，y2）, （x3，y3）都在反比例函數的圖象上，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是（ ）A y1y2y3 B y2y3y1 C y3y2y1 D y1y3y28只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是（ ）A 正三角形

4、B 正方形 C 正五邊形 D 正六邊形9如圖是關于x的函數y=kx+b（k0）的圖象，則不等式kx+b0的解集在數軸上可表示為（ ）10如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于點E，則下列結論不一定成立的是（ ）A ADBC B EBDEDB C ABECBDD 11甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進，A，B兩地間的路程為20km他們行進的路程s（km）與甲出發后的時間t（h）之間的函數圖像如圖所示根據圖像信息，下列說法正確的是（ ）A 甲的速度是4 km/ h B 乙的速度是10 km/ hC 乙比甲晚出發1 hD 甲比乙晚到B地3 h 12如圖，面積為

5、12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中四邊形ACED的面積為（ ） A 24cm2 B 36cm2 C 48cm2 D 無法確定 得分二、填空題（每小題3分，共36分） 13地球距離月球表面約為384000千米，將這個距離用科學記數法（保留三個有效數字）表示應為_千米. 14在函數中，自變量x的取值范圍是_ _15分解因式:2m2n8n3_.16當x=-3時，代數式2x2+的值是_.17如圖,在ABC中,A=30°,tanB=,AC=,則AB=_.18某商店把一商品按標價的九折出售（即優惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元

6、，則該商品的進價為_元.19一個圓錐形的圣誕帽底面半徑為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的側面積為_cm2（結果保留）.20已知點P（x，y）位于第二象限，并且yx+4，x、y為整數，寫出一個符合上述條件的點P的坐標：_.21下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據下圖所反映的規律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數是_（n是正整數且n1）.22如圖，O的半徑為3，OA=6，AB切O于B，弦BCOA，連結AC，圖中陰影部分的面積為 _ 23如果a、b、c為互不相等的實數，且滿足關系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是_24如圖，ABC

7、是邊長為3的等邊三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120°以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則AMN的周長為三、解答題（其中第2527題各8分，第2829題各10分，第30題16分，第31題18分，共78分）得分25（本題8分）如圖，已知O的半徑為R，AB是O的直徑，C是的中點，動點M在上運動（不與B、C重合），AM交OC于點P，OM與PB交于點N（1）求證：AP·AM是定值；（2）請添加一個條件（要求添加的條件是圖中兩條線段或多條線段之間的數量關系），使OMPB并加以證明得分26（本題8分）在箱子中有10張卡片，分別寫

8、有1到10的十個整數，從箱子中任取一張卡片，記下它的讀數x，然后再放回箱子中，第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的讀數y，試求x+y是10的倍數的概率得分27（本題8分）請閱讀下列材料：問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個新的正方形要求畫出分割線并在正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x(x0)依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長于是，畫出如圖所示的分割線，拼出如圖所示的新正方形請你參考小東同學的做法，解決如下問題

9、：現有10個邊長為1的正方形,排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個新的正方形要求：在圖中畫出分割線，并在圖的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程得分28（本題滿分10分）一服裝經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款服裝共60套，每款服裝至少要購進8套，且恰好用完購服裝款61000元設購進A型服裝x套，B型服裝y套，三款服裝的進價和預售價如下表：服裝型號A型B型C型進價（元/套）90012001100預售價（元/套）120016001300（1）如果所購進的A型服裝與B型服裝的費用不超過39000元，購進B型服裝與C型

10、服裝的費用不超過34000元，那么購進三款服裝各多少套？（2）假設所購進服裝全部售出，綜合考慮各種因素，該服裝經銷商在購進這批服裝過程中需另外支出各種費用共1500元求出預估利潤P（元）與x（套）的函數關系式；（注：預估利潤P=預售總額 - 購服裝款 - 各種費用）求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款服裝各多少套得分29（本題滿分10分）已知：在銳角ABC中，AB=ACD為底邊BC上一點，E為線段AD上一點，且BED=BAC=2DEC，連接CE（1）求證：ABE=DAC；（2）若BAC=60°，試判斷BD與CD有怎樣的數量關系，并證明你的結論；（3）若BAC=那么（2）中的結論是

11、否還成立若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由得分30（本題滿分16分）問題：在平面直角坐標系中，直線yx5交x軸于點A，交y軸于點B，交直線yx1于點C過點A作y軸的平行線交直線yx1于點D點E為線段AD上一點，且tanDCE點P從原點O出發沿OA邊向點A勻速移動，同時，點Q從B點出發沿BO邊向原點O勻速移動，點P與點Q同時到達A點和O點，設BQ=m（1）求點E的坐標；（2）在整個移動過程中，是否存在這樣的實數m，使得PQD為直角三角形若存在這樣的實數m，求m得值，若不存在，請說明理由；（3）函數y經過點C，R為y上一點，在整個移動過程中，若以P、Q、E、R為頂點的四邊形是平行四邊形，求R

12、點的坐標要求：解答上面問題； 根據你對上面問題的解答，任意選擇其中一問，說出你的主要解題思路第30題備用圖一第30題備用圖二得分31（本題滿分18分）習題改編原題：梯形ABCD，ADBC，B=900，DCB=600，BC=4，AD=2，PMN，PM=MN=NP=a，BC與MN在一直線上，NC=6，將梯形ABCD向左翻折1800向左翻折二次，a2時，求兩圖形重疊部分的面積；向左翻折三次，重疊部分的面積等于梯形ABCD的面積，a的值至少應為多少？向左翻折三次，重疊部分的面積恰好等于梯形ABCD的面積的一半，求a的值改編要求：要有策略性改變（不能只改變字母、數字）；可改變原題圖形的大小，但不能改變已

13、有圖形的形狀（即只能以直角梯形、等腰梯形、等邊三角形為基本圖形）；要含三問，涉及到圖形的運動、變換；三問要梯度合理，由易到難，相當于中考最后壓軸題的難度；寫出所改編的習題，畫出圖形，寫出解題過程吧 羀肆莃薆罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇蚄螃肅腿蒆蠆肅節螞薅肂蒄蒅羃肁膃羋衿肀芆薃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆膇節薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螄膁膁蚄蝕螈芃蕆薆袇莆蚃裊袆肅蒆螁裊膇蟻螇裊莀薄蚃襖蒂莇羂袃膂薂袈袂芄蒞螄袁莆薀蝕羀肆莃薆罿膈蕿襖罿莁莂袀羈蒃蚇螆羇膃蒀螞羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇蚄螃肅腿蒆蠆肅節螞薅肂蒄蒅羃肁膃羋衿肀芆薃螅聿莈莆蟻肈肈薁薇肇膀莄袆膇節薀螂膆蒞莂蚈膅肄薈蚄膄芇蒁羃膃荿蚆衿膂蒁葿螄膁膁蚄蝕螈芃蕆薆袇莆蚃裊