1、.盧灣區(qū)2011年初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)模擬考試數(shù)學試卷（時間100分鐘，滿分150分） 2011.4.考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1的倒數(shù)是（ ）A； B； C； D2 2對于非零實數(shù)，下列式子運算正確的是（ ）A；B；C；D3拋物線的頂點坐標是（ ）A(1，0)； B( 1，0) ； C(2 ，1) ； D(2，1)4某班7名同學的一次體育測試成績(滿分30分)

2、依次為：22，23,24，23, 22，23，25，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A22 ； B. 23； C24 ； D25 5已知點、分別在的邊、上，用向量表示向量為（ ）A； B； C； D x-2M1yO（第6題圖）6如圖，某反比例函數(shù)的圖像過點M（，1），則此反比例函數(shù)表達式為（ ）A； B； C； D.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是8分解因式：9方程的解是10從1至9這9個自然數(shù)中任取一個數(shù)，這個數(shù)能被2整除的概率是11若一次函數(shù)的圖像在軸上的截距是，則12在直線上且位于軸上方的所有點，它們的橫坐標的取值范圍是 13若方程的一個根

3、是，則14在長方體ABCD-EFGH中，與面ABCD垂直的棱共有條. 15正六邊形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)度可以與其自身完全重合16如圖，是延長線上一點，度，若度，則=度（用含的代數(shù)式表示）（第17題圖）（第16題圖）17如圖，點是的重心， ，垂足為點，若，則點到的距離為18在中，是上的點，將線段繞點旋轉(zhuǎn)，使點落在線段的延長線上，記作點，已知，則三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡： 20. （本題滿分10分）解方程：.21（本題滿分10分）某校為了解九年級500名學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調(diào)查了該年級部分學生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），

4、現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：組別分組頻數(shù)頻率114.524.57 0.14224.534.5a0.24334.544.5200. 4444.554.56b554.564.550.1人數(shù)（人）時間（分鐘）方式14.524.534.544.554.564.56248101214161820（1）被調(diào)查的學生有 名；（2）頻率分布表中，a= ，b= ；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）被調(diào)查學生一周內(nèi)平均每天課外閱讀時間的中位數(shù)落在 組；（5）請估計該年級學生中，大約有 名學生平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘.22（本題滿分10分）（第22題圖）已知：如圖，是的直

5、徑，是上一點，CDAB，垂足為點，是 的中點，與相交于點，8 cm，cm.（1）求的長；（2）求的值. 23（本題滿分12分）(第23題圖)已知：如圖，梯形中，是的中點，聯(lián)結(jié)、相交于點，.（1）求證：；（2）求證：四邊形是菱形.24（本題滿分12分）已知：拋物線經(jīng)過點，且對稱軸與軸交于點.（1）求拋物線的表達式；(第24題圖)（2）如圖，點、分別是軸、對稱軸上的點，且四邊形是矩形，點是上一點，將沿著直線翻折，點與線段上的點重合，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，點是對稱軸上的點，直線交于點，求點坐標.25（本題滿分14分）（第25題圖）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，BCAD ，BCAB，

6、AB=8，BC=6動點E、F分別在邊BC和AD上，且AF=2EC線段EF與AC相交于點G，過點G作GHAD，交CD于點H，射線EH交AD的延長線于點M，交于點，設(shè)EC=x（1）求證：；（2）當時，用含的代數(shù)式表達的長；（3）在（2）題條件下，若以為半徑的與以為半徑的相切，求的值.盧灣區(qū)2011年初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)模擬考試參考答案及評分說明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B； 2 D； 3A； 4B； 5 D； 6B二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13； 144； 1560； 16； 179； 182三、解答題：（本大題

7、共7題，滿分78分）19.解：原式（8分）（2分）20.解：去分母，得，（3分）去括號，得，（2分）整理，得，（2分）解，得，（2分）經(jīng)檢驗：是原方程的增根，是原方程的根. （1分）21.（1）50；（2）12，0.12；（3）略；（4）3；（5）310.（每小題2分）22解：（1）是 的中點，又是半徑，（1分），（2分）8 cm，cm， （1分）在Rt中，（1分）又cm，解得，cm. （1分）（2），（1分）CDAB，（1分），（1分），.（1分）23.證明：（1）BDCD，是的中點，（2分），EFBD，即，（2分），四邊形是平行四邊形，（1分）.（1分）（2）四邊形是平行四邊形，（2分）=，又，四邊形是平行四邊形，（2分），四邊形是菱形. （2分）24. 解（1）由題意得（1分）解，得.（3分）（2）與重合，又，（2分），（1分）四邊形是矩形，設(shè)，則，解，得，.（1分）（3）過點作，垂足為點.，（1分），.（1分）經(jīng)過點，的直線的表達式為，（1分）.（1分）25. 解：（1）BCAD，（2分），（1分），.（1分）（2），AB=8，BC=6，BCAB，（1分）EC=