1、第七章第七章 機械的運轉及其速度波動機械的運轉及其速度波動的調節的調節 機械的運動方程式機械的運動方程式 機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解 穩定運轉狀態下機械的周期性速度波動及其調節穩定運轉狀態下機械的周期性速度波動及其調節 機械的非周期性速度波動及其調節機械的非周期性速度波動及其調節 了解機器運動和外力的定量關系了解機器運動和外力的定量關系 了解機器運動速度波動的原因、特點、危害了解機器運動速度波動的原因、特點、危害 掌握機器運動速度波動的調節方法掌握機器運動速度波動的調節方法本章教學目的本章教學目的本章教學內容本章教學內容本章重點：本章重點： 等效質量、等效轉動慣量、等效力、等效力

2、矩等效質量、等效轉動慣量、等效力、等效力矩的概念及其計算方法；的概念及其計算方法； 機械運動產生速度波動的原因及其調節方法。機械運動產生速度波動的原因及其調節方法。難點：難點： 計算飛輪轉動慣量時最大盈虧功的計算。計算飛輪轉動慣量時最大盈虧功的計算。 7-1 概述概述一研究目的和內容一研究目的和內容 1、由于機械的運動規律是由各構件的質量、轉動慣量和作用、由于機械的運動規律是由各構件的質量、轉動慣量和作用力等因素決定的，隨時間變化而變化，要對機械進行精確的運力等因素決定的，隨時間變化而變化，要對機械進行精確的運動分析和力分析，就要動分析和力分析，就要研究在外力作用下，機械的真實運動規研究在外力

3、作用下，機械的真實運動規律。律。2、由于機械在運動過程中會出現速度波動，導致運動副產生、由于機械在運動過程中會出現速度波動，導致運動副產生附加動壓力，并引起振動，從而降低機械使用壽命、效率和工附加動壓力，并引起振動，從而降低機械使用壽命、效率和工作質量，因此需作質量，因此需研究機械運轉過程中，速度的波動及其調節方研究機械運轉過程中，速度的波動及其調節方法。法。運動分析時，都假定原動件作勻速運動，實際上是多個參運動分析時，都假定原動件作勻速運動，實際上是多個參數的函數。數的函數。二機械運轉的三個階段二機械運轉的三個階段1. 起動階段起動階段原動件的速度由零逐漸上升到開始穩定的過程。原動件的速度由

4、零逐漸上升到開始穩定的過程。起 動穩 定 運 轉停 車圖 11-1根據動能定理根據動能定理WdWc=E驅動功驅動功阻抗功阻抗功輸出功輸出功Wr和損和損失功失功Wf之和之和動能動能v功功(率率)特征：特征：外力對系統做正功外力對系統做正功 Wd-Wc0v動能特征：動能特征：系統的動能增加系統的動能增加 E=Wd-Wc0v速度特征：速度特征：系統的速度增加系統的速度增加 =0 m功能關系：功能關系： Wd=Wc+E起 動穩 定 運 轉停 車圖 11-12. 穩定運轉階段穩定運轉階段 原動件速度保持常數或在正常工作速度的平均原動件速度保持常數或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波動。值上下作周

5、期性的速度波動。此階段分三種情況：此階段分三種情況： =常數常數等速穩定運轉等速穩定運轉 常數，但在正常工作速度的平均值常數，但在正常工作速度的平均值 m上下作周期性速度上下作周期性速度波動波動周期變速穩定運轉周期變速穩定運轉m m t 穩定運轉穩定運轉啟動啟動停止停止v功功(率率)特征：特征：Wd-Wc T=0v動能特征：動能特征：E= Wd-Wc T=0v速度特征：速度特征： t= T+t功能關系：功能關系： Wd=Wc非非周期周期變速穩定運轉變速穩定運轉 m m t 穩定運轉穩定運轉啟啟動 停止停止勻速穩定運轉時，速度勻速穩定運轉時，速度不需要調節。不需要調節。后兩種情況由于速度的波動，

6、會產生以下不良后果：后兩種情況由于速度的波動，會產生以下不良后果：在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。影響機械的工藝過程，使產品質量下降。影響機械的工藝過程，使產品質量下降。載荷突然減小或增大時，發生飛車或停車事故載荷突然減小或增大時，發生飛車或停車事故起 動穩 定 運 轉停 車圖 11-13. 停車階段停車階段驅動力為零，機械驅動力為零，機械系統由正常工作速系統由正常工作速度逐漸減速，直到度逐漸減速，直到停止。停止。v功功(率率)特征：特征：

7、Wd-Wc= -Wcv動能特征：動能特征：E= Wd-Wc= -Wc0v速度特征：速度特征： i+10 ，用，用“+”號表示。號表示。v虧功：虧功： E 0 ，用，用“-”號表示。號表示。v在盈功區在盈功區，等效構件的，等效構件的 v在虧功區在虧功區，等效構件的，等效構件的 在一個公共周期內：在一個公共周期內： Wd = Wr02/2/)(22 aeaaeaaaeredJJdMME Me和和Je的公共周期的公共周期TM TJ；在；在其始末其始末Me和和Je分別相同分別相同說明經過一個運動循環之后，機械又回復到初始狀態說明經過一個運動循環之后，機械又回復到初始狀態,其運轉其運轉速度呈現周期性波動

8、。速度呈現周期性波動。 E 二二. 周期性速度波動的調節周期性速度波動的調節 速度波動程度的衡量指標速度波動程度的衡量指標OOTTminminmaxmax(1). 平均角速度平均角速度 m(2). 角速度的變化量角速度的變化量 max- min可反映可反映機械速度波動的絕對量，但不能反映機械運轉的不均勻程度。機械速度波動的絕對量，但不能反映機械運轉的不均勻程度。2)(minmax m例如：當例如：當 max- min=5rad/s時，對于時，對于 m =10 rad/s 和和 m =100rad/s的機械，的機械，低速機械的速度波動要明顯一些。低速機械的速度波動要明顯一些。(3). 速度不均勻

9、系數速度不均勻系數 ：角速度變化量和其平均角速度的比值。角速度變化量和其平均角速度的比值。工程上用來表示機械運轉的速度波動程度。工程上用來表示機械運轉的速度波動程度。m minmax 對于不同的機器，因工作性質不同，對于不同的機器，因工作性質不同， 的要求也不同，故規定的要求也不同，故規定有許用值有許用值 。常用機械運轉不均勻系數的許用值常用機械運轉不均勻系數的許用值 22min2maxminmax2)21()21(mmm 2)(minmax mm /)(minmax 上述各速度量間的關系：上述各速度量間的關系： 可知，當可知，當m一定時，一定時，愈小，則差值愈小，則差值maxmin也愈小，也

10、愈小，說明機器的運轉愈平穩。說明機器的運轉愈平穩。周期性速度波動的調節周期性速度波動的調節一定一定eMeJ機械運轉平穩機械運轉平穩eeMJv 為了減少機械運轉時產生的周期性速度為了減少機械運轉時產生的周期性速度波動，常用的方法是在機械中波動，常用的方法是在機械中安裝具有安裝具有較大轉動慣量較大轉動慣量JF 的飛輪的飛輪來進行調節。來進行調節。v飛輪相當于一個儲能器。飛輪相當于一個儲能器。當機械出現盈功時，它以動能的形式將多余的能量儲存當機械出現盈功時，它以動能的形式將多余的能量儲存起來，使主軸角速度上升幅度減??；起來，使主軸角速度上升幅度減??；當出現虧功時，它釋放其儲存的能量，以彌補能量的不當

11、出現虧功時，它釋放其儲存的能量，以彌補能量的不足，使主軸角速度下降的幅度減小。足，使主軸角速度下降的幅度減小。飛輪設計的基本原理飛輪設計的基本原理MedMerabcdea E maxmin)()(max dMMWered2min2max2121 eeJJ v最大盈虧功最大盈虧功 Wmax Emax和和Emin的的位置之間所有外力作的功的代數和。位置之間所有外力作的功的代數和。)(21minmaxminmax eJ 2meJ 2maxmeJW v在在Emax處：處： max 對應的對應的 角記作角記作 max max v在在Emin處：處： min 對應的對應的 角記作角記作 minmin ma

12、xminEEv Wmax的求法的求法能量指示圖法能量指示圖法能量指示圖：能量指示圖：以以a點為起點，按一定點為起點，按一定比例用向量線段依次表示相應位置比例用向量線段依次表示相應位置Med和和Mer之間所包圍的面積之間所包圍的面積Aab、Abc、Acd、Ade和和Aea 的大小和正負的的大小和正負的圖形。圖形。MedMerabcdea E 00ababAcbcAdcdAedeAa aeA maxAAmax 代表最大盈虧功代表最大盈虧功 Wmax的大小的大小飛輪轉動慣量飛輪轉動慣量JF的計算的計算 ：max2 FemWJJ FeJJ2max mFWJ max2()meFWJJmrn 代替代替用用

13、min)/(90022max nWJF 結論：結論：當當 Wmax與與 m一定時，如一定時，如 取值很小，則飛輪的轉動慣量就取值很小，則飛輪的轉動慣量就需很大。需很大。所以，過分追求機械運動速度所以，過分追求機械運動速度 均勻性，將會使飛輪均勻性，將會使飛輪過于笨重。過于笨重。JF 不可能為無窮大，不可能為無窮大，所以所以 不可能為零。不可能為零。即即周期性速度只能周期性速度只能減小，不可能消除。減小，不可能消除。1)當當 Wmax 與與 一定時，一定時，JF與與 m 的平方成反比。所以，最好的平方成反比。所以，最好將將飛輪安裝在機械的高速軸上。飛輪安裝在機械的高速軸上。 飛輪尺寸的確定飛輪尺

14、寸的確定a)a)輪形飛輪輪形飛輪這種飛輪一般較大，由這種飛輪一般較大，由輪轂輪轂、輪輻輪輻和和輪緣輪緣三部分組成。其輪三部分組成。其輪轂和輪輻的轉動慣量較小，可忽略不計。其轉動慣量為：轂和輪輻的轉動慣量較小，可忽略不計。其轉動慣量為： 輪轂輪轂輪幅輪幅輪緣輪緣JA2gQJJAAF22(/2)4AQDHg)4(212221DDgQA)2/()2/(822HDHDgQAD1D2DHbAgDQJAF42因為因為HD，故忽略，故忽略H2FAgJDQ422Nm式中式中QAD2稱為飛輪矩，當選定飛輪的平均直徑稱為飛輪矩，當選定飛輪的平均直徑D D之后，就可求之后，就可求得飛輪的重量得飛輪的重量QA。 D6

15、0 v /n其中其中 v 按下表中的安全值選取，以免輪緣因離心力過大而破裂：按下表中的安全值選取，以免輪緣因離心力過大而破裂：鑄鐵制飛輪鑄鐵制飛輪鋼制飛輪鋼制飛輪輪緣輪輻整鑄輪緣輪輻整鑄輪緣輪輻分鑄輪緣輪輻分鑄30305050 m/s m/s145455555 m/s m/s輪緣輪輻整鑄輪緣輪輻整鑄整鑄盤形飛輪整鑄盤形飛輪140406060 m/s m/s軋鋼制盤形飛輪軋鋼制盤形飛輪170709090 m/s m/s100100120120 m/s m/s設輪緣的寬度為設輪緣的寬度為b b，比重為，比重為(N/m(N/m3 3), ), 則：則： QAV=DHb于是于是 HbQA/D對較大的飛

16、輪，取對較大的飛輪，取H1.5bH1.5b；對較小的飛輪，??；對較小的飛輪，取H2bH2b。 當選定當選定H H或或b b之后，另一參數即可求得。之后，另一參數即可求得。D D由圓周速度：由圓周速度：v=Dn/60 確定確定,QAD24gJFvb)b)盤形飛輪盤形飛輪 當選定飛輪材料和直徑當選定飛輪材料和直徑D D之后，可確定飛輪寬度之后，可確定飛輪寬度B B。2)2(21DgQJAFFAgJDQ82gDQA82VQA式中：24DQBA或BD42BD 400M（Nm） 02 Mr例：例：等效阻力矩等效阻力矩Mr變化曲線如圖示，變化曲線如圖示， 等效驅動力矩等效驅動力矩Md為常數，為常數， m=

17、100 rad/s ， =0.05 ， 不計機器的等效轉動慣量不計機器的等效轉動慣量J 。求：求：1）Md=?； 2） Wmax= ?； 3）在圖上標出）在圖上標出 max和和 min的位置；的位置； 4）JF = ? 。解：解：1） Md 2 =（2 400）/2Md = 200 NmMd200abca /23 /2ab（50 ）c（-50 ）a 2）畫能量指示圖）畫能量指示圖3） max和和 min的位置如圖示的位置如圖示222/628. 005. 0100100smKg )42max mFWJ Wmax= -100 Nm一、非周期性速度波動一、非周期性速度波動7 - 5 非周期性速度波動

18、及其調節非周期性速度波動及其調節 機械運轉中，機械運轉中，Med- Mer 呈無規律的變化，若呈無規律的變化，若長時間長時間處于處于盈功盈功或或虧功虧功狀態狀態或某瞬間突然或某瞬間突然遭遇遭遇很大載荷很大載荷變化，使機械主軸的角速度不斷增大或不斷減變化，使機械主軸的角速度不斷增大或不斷減小，最終導致速度過高小，最終導致速度過高（飛車飛車）而損壞或被迫而損壞或被迫停車停車。二、非周期性速度波動的調節二、非周期性速度波動的調節使驅動力與生產阻力建立使驅動力與生產阻力建立新的平衡關系新的平衡關系，從而獲得從而獲得新的穩定運轉新的穩定運轉。各行業有自己專門的各行業有自己專門的調速器調速器。渦輪發電機采用的離心式調速器離心式調速器發動機用油發動機用油離心式調速器的工作原理：離心式調速器的工作原理：油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油發動機用油發動機用油油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油進油減少進油減少速度降低速度降低開口增大開口增大回油增加回油增加本本 章章 總總 結結一、重點一、重點1機械系統機械系統等效