1、第三講第三講 單縫衍射單縫衍射本次課內容本次課內容1717-6-6 光的衍射光的衍射 17-7 17-7 單縫衍射單縫衍射課本課本P130P130P139P13917-6 17-6 光的衍射光的衍射縫較大時，光是直線傳播的縫較大時，光是直線傳播的陰影陰影屏幕屏幕一、光的衍射現象及其分類一、光的衍射現象及其分類陰影陰影1 1、衍射、衍射 當縫減小到一定程度時，在受限制的方向上光波當縫減小到一定程度時，在受限制的方向上光波卻擴展開來，并有明暗相間的花樣出現，這就是光的卻擴展開來，并有明暗相間的花樣出現，這就是光的衍射現象。衍射現象。屏幕屏幕SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏2、衍射的分類、衍

2、射的分類菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射示意圖射示意圖當光源與障礙物的距離以及障礙物與接收屏的當光源與障礙物的距離以及障礙物與接收屏的距離的其中之一在有限遠處時，我們稱之為菲距離的其中之一在有限遠處時，我們稱之為菲涅耳衍射。涅耳衍射。SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏夫夫 瑯瑯 和和 費費 衍衍 射示意圖射示意圖當光源與障礙物的距離以及障礙物與接收屏的距當光源與障礙物的距離以及障礙物與接收屏的距離均在無限遠處時，我們稱之為夫瑯和費衍射。離均在無限遠處時，我們稱之為夫瑯和費衍射。 從同一波陣面上各點所發出的子波，經傳播而在從同一波陣面上各點所發出的子波，經傳播而在空間某點相遇時，也可相互疊加產生

3、干涉現象。空間某點相遇時，也可相互疊加產生干涉現象。 若取時刻若取時刻t=0t=0波陣面上各點波陣面上各點發出的子波初相為零，則面元發出的子波初相為零，則面元dSdS在在P P點引起的光振動為：點引起的光振動為：dSrP.SdSrTtrKCdE)(cos)( 2S*屏幕屏幕1LK2LE三、三、 單縫夫瑯和費衍射單縫夫瑯和費衍射1 1、實驗裝置和現象、實驗裝置和現象afx0PABCP sinaAC 2 2、菲涅耳半波、菲涅耳半波帶：帶：單縫上下沿對應的光程差為：單縫上下沿對應的光程差為：菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法2AB3A1A2AC222asin 菲涅耳半波帶法的原理：菲涅耳半波帶法的原理：

4、當波面上對應點所發出當波面上對應點所發出的光線到達的光線到達BCBC平面的光程差平面的光程差為半波長時為半波長時 ，相遇時將相，相遇時將相互抵消。因此以半波長為單互抵消。因此以半波長為單元將波面元將波面ABAB分為若干個單元，分為若干個單元，稱為菲涅耳半波帶稱為菲涅耳半波帶 fAAABCax12222.P.如果波面如果波面AB可分為奇數個半波帶，屏上對應點為可分為奇數個半波帶，屏上對應點為一明紋。一明紋。af.AAABCx122.A3P. 如果波面如果波面AB可分為偶數個半波帶，可分為偶數個半波帶，屏上對應點為一暗紋。屏上對應點為一暗紋。結論結論：分成偶數半波帶為暗紋。分成偶數半波帶為暗紋。

5、分成奇數半波帶為明紋。分成奇數半波帶為明紋。中央明紋中心位置明紋暗紋 0 ), 2 , 1(2) 12(), 2 , 1(22sinkkkkka中央明紋寬度：中央明紋寬度：中央明紋兩側兩個第一暗條紋之中央明紋兩側兩個第一暗條紋之間的區域，稱做零極（或中央）明條紋間的區域，稱做零極（或中央）明條紋。 ( k 0 )3 3、曲線的光強分布、曲線的光強分布a52a32a32a520Isina可見，其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。可見，其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。a1中央亮紋半角寬度中央亮紋半角寬度中央亮紋半線寬度中央亮紋半線寬度afx1相鄰兩衍射條紋間距相鄰兩衍射條紋間距

6、afxxxkk14 4、條紋特點、條紋特點 例例 =5000=5000 的平行光垂直照射在一個單縫上。的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)(1)衍射第一暗紋的衍射角衍射第一暗紋的衍射角 1 1=30=300 0，該單縫的寬度，該單縫的寬度a a=?=?(2)(2)如果所用的單縫的寬度如果所用的單縫的寬度a a= =0.5mm0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡，縫后緊挨著的薄透鏡 焦距焦距f=1mf=1m，求：，求： (a)(a)中央明條紋角的寬度；中央明條紋角的寬度； (b)(b)中央亮紋的線寬度；中央亮紋的線寬度； (c)(c)第一級與第二級暗紋的距離；第一級與第二級暗紋的距離；(3)(3)在在

7、(2)(2)的條件下，如果在屏幕上離中央亮紋中的條件下，如果在屏幕上離中央亮紋中心為心為X=3.5mm X=3.5mm 處的處的P P點為一亮紋，試求點為一亮紋，試求 (a)(a)該該P P處亮紋的級數；處亮紋的級數； (b)(b)從從P P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？可分割成幾個半波帶？解：解： (1)3 , 2 , 1(sin kka 第一級暗紋第一級暗紋 k=1,k=1, 1 1=30=300 0(2)(2)已知已知 a=0.5mm f=1ma=0.5mm f=1m( (a a) )中央亮紋角寬度中央亮紋角寬度aa sinmmmfx2102300 ( (b b) )中央亮紋線寬度中央亮紋線寬度radmma330102105 . 05 . 022 ma 0 . 125 . 0sin1 (c) 第一級暗紋與第二級暗紋之間的距離第一級暗紋與第二級暗紋之間的距離mmmaafx1)101102(1)2(3321 (3)(3)已知已知X=3.5X=3.5