1、1. 確定圓的條件是什么？確定圓的條件是什么？1）圓心與半徑）圓心與半徑2. 敘述角平線的性質與判定敘述角平線的性質與判定性質：角平線上的點到這個角的兩邊的距離相等。性質：角平線上的點到這個角的兩邊的距離相等。判定：到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。判定：到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。3. 下圖中下圖中ABC與圓與圓O的關系？的關系？ABC是圓是圓O的內接三角形；的內接三角形；圓圓O是是ABC的外接圓的外接圓圓心圓心O點叫點叫ABC的外心的外心ACBO2）不在同一直線上的三點）不在同一直線上的三點 李明在一家木料廠上班，工作之余想對廠里李明在一家木料廠上班，工作之余

2、想對廠里的三角形廢料進行加工：裁下一塊圓形用料，的三角形廢料進行加工：裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大且使圓的面積最大.下圖是他的幾種設計，請同學們幫他確定一下下圖是他的幾種設計，請同學們幫他確定一下.ABC九年級數學組九年級數學組思考下列問題思考下列問題：1如圖，若如圖，若 O與與ABC的兩邊相切，那么圓心的兩邊相切，那么圓心O的的位置有什么特點？位置有什么特點？圓心圓心0在在ABC的平分線上。的平分線上。2如圖如圖2，如果，如果 O與與ABC的夾內角的夾內角ABC的兩邊相切，的兩邊相切，且與夾內角且與夾內角ACB的兩邊也相的兩邊也相切，那么此切，那么此 O的圓心在什么的圓心在什么位置？位

3、置？圓心圓心0在在BAC,ABC與與ACB的三個角的三個角的角平分線的交點上的角平分線的交點上. OMABCNO圖圖2AB C探究：三角形內切圓的作法探究：三角形內切圓的作法3如何確定一個與三角形的三邊都如何確定一個與三角形的三邊都相切的圓心的位置與半徑的長？相切的圓心的位置與半徑的長？ 4你能作出幾個與一個你能作出幾個與一個三角形的三邊都相切的三角形的三邊都相切的圓么？圓么？ 作出三個內角的平分線，三條內角作出三個內角的平分線，三條內角平分線相交于一點，這點就是符合平分線相交于一點，這點就是符合條件的圓心，過圓心作一邊的垂線，條件的圓心，過圓心作一邊的垂線，垂線段的長是符合條件的半徑垂線段的

4、長是符合條件的半徑. 只能作一個，因為三角形的三條內角只能作一個，因為三角形的三條內角平分線相交只有一個交點平分線相交只有一個交點. IFCABED探究：三角形內切圓的作法探究：三角形內切圓的作法作法： ABC1. 作作B、C的平分線的平分線BM和和CN，交，交點為點為O. o2過點過點O作作ODBC，垂足為，垂足為D. 3以以O為圓心，為圓心，OD為為半徑作半徑作 O. O就是所求的圓，就是所求的圓， OD是半徑是半徑.DMN探究：三角形內切圓的作法探究：三角形內切圓的作法1. 定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角 形的形的內切圓內切圓，內切圓的圓心叫做三

5、角形的，內切圓的圓心叫做三角形的內內心心，這個三角形叫做圓的，這個三角形叫做圓的外切三角形外切三角形.2. 性質性質: 內心到三角形三邊的內心到三角形三邊的距離相等距離相等； 內心與頂點連線內心與頂點連線平分內角平分內角.O圖圖2AB C名稱名稱確定方法確定方法圖形圖形性質性質外心：外心：三角形三角形外接圓外接圓的圓心的圓心內心：內心：三角形三角形內切圓內切圓的圓心的圓心三角形三邊三角形三邊中垂線的交中垂線的交點點1.OA=OB=OC2.外心不一定外心不一定在三角形的內在三角形的內部部三角形三條三角形三條角平分線的角平分線的交點交點1.到三邊的距離到三邊的距離相等；相等；2.OA、OB、OC分

6、別平分分別平分BAC、ABC、ACB3.內心在三角形內心在三角形內部內部oABCOABC例例1、如圖，一個木模的上部是圓柱，下部、如圖，一個木模的上部是圓柱，下部是底面為等邊三角形的直三棱柱。圓柱的是底面為等邊三角形的直三棱柱。圓柱的下底面圓是直三棱柱上底面等邊三角形的下底面圓是直三棱柱上底面等邊三角形的內切圓，已知直三棱柱的底面等邊三角形內切圓，已知直三棱柱的底面等邊三角形的邊長為的邊長為3cm，求圓柱底面圓的半徑。，求圓柱底面圓的半徑。由等邊三角形由等邊三角形和三角形內切和三角形內切圓的性質可以圓的性質可以想到什么想到什么? ?如圖是這個木模的俯視圖如圖是這個木模的俯視圖例、如圖，已知例、

7、如圖，已知 O 是是ABC的內切圓，的內切圓，切點分別點切點分別點D、E、F，設，設ABC周長為周長為。求證：求證：21OABC想一想：想一想：常用輔助線及常用輔助線及切線的性質切線的性質D變式：變式：sinOBD=sin30=RrOBOD21設設的面積為，周長為的面積為，周長為， 內切圓內切圓的半徑為，你能的半徑為，你能得到得到嗎？嗎？12ABCODEFABCDEFO想想：想想：要求出三角形的面積要求出三角形的面積需要哪些量需要哪些量?根據三角形內心的性質根據三角形內心的性質,可以如何添加輔助線可以如何添加輔助線?COBA 如圖如圖, ,12結論：結論：補充題補充題1：ABCOcDEr如：直

8、角三角形的兩如：直角三角形的兩直角邊分別是直角邊分別是5cm5cm，12cm 12cm 則其內切圓的則其內切圓的半徑為半徑為_。補充題補充題2：如圖，如圖，直角三角形的兩直角邊分別是直角三角形的兩直角邊分別是a a，b,b,斜邊為斜邊為c c 則其內切圓的半徑為則其內切圓的半徑為: :（以含、的代數式表示）（以含、的代數式表示）2cm2cmr =a+b-c2以某三角形的內心為圓心，以某三角形的內心為圓心，作一個圓使它與這個三角形作一個圓使它與這個三角形的某一條邊（或所在的直線）的某一條邊（或所在的直線）有兩個交點，那么這個圓與有兩個交點，那么這個圓與其他兩邊（或所在的直線）其他兩邊（或所在的直

9、線）有怎樣的位置關系？有怎樣的位置關系？仔細觀察圖形，你還能發現什么仔細觀察圖形，你還能發現什么規律？再作幾個三角形試一試，規律？再作幾個三角形試一試，是否有同樣的規律？請說明理是否有同樣的規律？請說明理由由OABCDGHI 1. 1. 本節課從實際問題入手，探索得出本節課從實際問題入手，探索得出三角形內切圓的作法三角形內切圓的作法 。 2. 2. 通過類比通過類比三角形的外接圓與圓的內接三角形三角形的外接圓與圓的內接三角形概念得出概念得出三角形的內切圓、圓的外切三角形三角形的內切圓、圓的外切三角形概念，并介紹了多邊形的概念，并介紹了多邊形的內切圓、圓的外切多邊形的概念。內切圓、圓的外切多邊形的概念。 3. 3. 學習時要明確學習時要明確“接接”和和“