1、【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】1理解用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法理解用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法2會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率分布折線會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率分布折線 圖、莖葉圖圖、莖葉圖3能夠利用圖形解決實(shí)際問(wèn)題能夠利用圖形解決實(shí)際問(wèn)題【核心掃描核心掃描】1頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的意義頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的意義(重點(diǎn)重點(diǎn))2應(yīng)用頻率分布直方圖估計(jì)總體的分布應(yīng)用頻率分布直方圖估計(jì)總體的分布(難點(diǎn)難點(diǎn))3準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖中縱、橫軸的意義準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖中縱、橫軸的意義(易混點(diǎn)易混點(diǎn))2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估

2、計(jì)總體分布2.2用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體的兩種情況用樣本估計(jì)總體的兩種情況(1)用樣本的用樣本的_估計(jì)總體分布估計(jì)總體分布(2)用樣本的用樣本的_估計(jì)總體數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征數(shù)據(jù)分析的基本方法數(shù)據(jù)分析的基本方法(1)借助于圖形借助于圖形分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來(lái)，此法可以分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來(lái)，此法可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中_ ，二是利用圖形，二是利用圖形_(2)借助于表格借助于表格分析數(shù)據(jù)的另一方法是用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方分析數(shù)據(jù)的另一方法是用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，此法是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，

3、為我們提供解釋數(shù)式，此法是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式據(jù)的新方式12自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)導(dǎo)引頻率分布頻率分布數(shù)字特征數(shù)字特征提取信息提取信息傳遞信息傳遞信息作頻率分布直方圖的步驟作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差：即一組數(shù)據(jù)中求極差：即一組數(shù)據(jù)中_和和_的差；的差；(2)決定組距與組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，以決定組距與組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái)這時(shí)應(yīng)注意：使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái)這時(shí)應(yīng)注意：一般樣本容量越大，所分組數(shù)一般樣本容量越大，所分組數(shù)_；為方便起見，組；為方便起見，組距的選擇應(yīng)力求距的選擇應(yīng)力求“取整取整”

4、；當(dāng)樣本容量不超過(guò)；當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，通常分成照數(shù)據(jù)的多少，通常分成512組組(3)將數(shù)據(jù)分組：按組距將數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)分組：按組距將數(shù)據(jù)分組分組，分組時(shí)，各組均為左，分組時(shí)，各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間閉右開區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間(4) _一般分四列：分組、頻數(shù)累計(jì)、頻一般分四列：分組、頻數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率，最后一行是合計(jì)其中頻率合計(jì)應(yīng)是樣本容數(shù)、頻率，最后一行是合計(jì)其中頻率合計(jì)應(yīng)是樣本容量，頻率合計(jì)是量，頻率合計(jì)是1.3最大值最大值最小值最小值越多越多列頻率分布表列頻率分布表(5)畫頻率分布直方圖畫圖時(shí)，應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸畫頻率分布直方圖畫圖時(shí)，應(yīng)以橫

5、軸表示分組，縱軸表示表示_其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的小長(zhǎng)其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的小長(zhǎng)方形的面積方形的面積 將數(shù)據(jù)的樣本進(jìn)行分組的目的是什么？將數(shù)據(jù)的樣本進(jìn)行分組的目的是什么？提示提示從樣本中的一個(gè)個(gè)數(shù)字中很難直接看出樣本所包含從樣本中的一個(gè)個(gè)數(shù)字中很難直接看出樣本所包含的信息，通過(guò)分組，并計(jì)算其頻率，目的是通過(guò)描述樣本的信息，通過(guò)分組，并計(jì)算其頻率，目的是通過(guò)描述樣本數(shù)據(jù)分布的特征估計(jì)總體的分布情況數(shù)據(jù)分布的特征估計(jì)總體的分布情況頻率頻率/組距組距頻率分布折線圖與總體密度曲線頻率分布折線圖與總體密度曲線(1)連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的_，

6、就得到，就得到頻率分布折線圖頻率分布折線圖(2)在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量逐漸增加，作圖在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量逐漸增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，時(shí)所分的組數(shù)增加， _減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線密度曲線4中點(diǎn)中點(diǎn)組距組距莖葉圖莖葉圖(1)定義：顧名思義，莖是指定義：顧名思義，莖是指_的一列數(shù)，葉就是從莖的一列數(shù)，葉就是從莖的的_生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)，中間的數(shù)字表示十位數(shù)，旁邊的生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)，中間的數(shù)字表示十位數(shù)，旁邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)數(shù)字表示個(gè)位數(shù)(2)莖

7、葉圖的優(yōu)點(diǎn)與不足莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)與不足優(yōu)點(diǎn)：一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留，所有數(shù)據(jù)信優(yōu)點(diǎn)：一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示不足：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便不足：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便5中間中間旁邊旁邊1關(guān)于頻率分布直方圖的理解關(guān)于頻率分布直方圖的理解名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛(2)在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于1.(3)同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫

8、軸、縱軸的單位不同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到圖的形式也不一樣，不同的形狀給人不同的印同，得到圖的形式也不一樣，不同的形狀給人不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷(4)頻率分布圖頻率分布圖(表表)能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)，而頻率分布直方圖則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本組的個(gè)數(shù)，而頻率分布直方圖則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，它可容量中所占比例大小的角度來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率

9、分布列頻率分布直方圖的步驟及注意事項(xiàng)列頻率分布直方圖的步驟及注意事項(xiàng)(1)步驟：計(jì)算數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差，知道了極差步驟：計(jì)算數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差，知道了極差就知道了這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍有多大決定組數(shù)和組就知道了這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍有多大決定組數(shù)和組距組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離決定分距組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離決定分點(diǎn)列頻率分布表繪制頻率分布直方圖點(diǎn)列頻率分布表繪制頻率分布直方圖(2)注意事項(xiàng)：組距的選擇應(yīng)力求注意事項(xiàng)：組距的選擇應(yīng)力求“取整取整”，如果極差不利，如果極差不利于分組于分組(如不能被組數(shù)整除如不能被組數(shù)整除)，可適當(dāng)增大極差，如在左、，可適當(dāng)增大極差，如在

10、左、右兩端各增加適當(dāng)范圍右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的量相同盡量使兩端增加的量相同)分點(diǎn)數(shù)的決定方法是：若數(shù)據(jù)為整數(shù)，則分點(diǎn)數(shù)據(jù)減去分點(diǎn)數(shù)的決定方法是：若數(shù)據(jù)為整數(shù)，則分點(diǎn)數(shù)據(jù)減去0.5；若數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后一位的數(shù)，則分點(diǎn)減去；若數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后一位的數(shù)，則分點(diǎn)減去0.05，以此，以此類推類推2幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)與不足幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)與不足(1)頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)時(shí)不太方便象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)時(shí)不太方便(2)頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀頻率分布

11、直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在頻率分布表中看不地表明分布的形狀，使我們能夠看到在頻率分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式例如，從教材中調(diào)查清楚的數(shù)據(jù)模式例如，從教材中調(diào)查100位居民的月均位居民的月均用水量的問(wèn)題所示的圖中可以清楚地看到，居民月均用水用水量的問(wèn)題所示的圖中可以清楚地看到，居民月均用水量的分布是量的分布是“山峰山峰”狀的，而且是狀的，而且是“單峰單峰”的，另外還有一定的，另外還有一定的對(duì)稱性這說(shuō)明，大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)的對(duì)稱性這說(shuō)明，大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少但中間值附近，只有少數(shù)居

12、民的月均用水量很多或很少但是從頻率分布直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是是從頻率分布直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說(shuō)，把數(shù)據(jù)表示成頻率分布直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信說(shuō)，把數(shù)據(jù)表示成頻率分布直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了息就被抹掉了3(3)頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)如頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖就趨向于總體密度曲線就趨向于總體密度曲線(4)用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從這個(gè)莖

13、葉圖中得到二是莖葉圖便于記錄和表示數(shù)據(jù)，從這個(gè)莖葉圖中得到二是莖葉圖便于記錄和表示數(shù)據(jù)，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便了較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便了題型一題型一頻率分布直方圖的繪制頻率分布直方圖的繪制 調(diào)查某校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取調(diào)查某校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男名高三男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)(單位：?jiǎn)挝唬篶m)如下：如下：1711631631661661681681601681651711691671691511681701681601741651681741591

14、67156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出頻率分布表；作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖【例例1】思路探索思路探索 確定組距與組數(shù)是解決確定組距與組數(shù)是解決“樣本中的個(gè)體取不同樣本中的個(gè)體取不同值較多值較多”這類問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)這類問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)解解(1)最低身高最低身高151 cm，最高身高，最高身高180 cm，它們的差是，它們的差是18015129，即極差為，即極差為29；確定組距為；確定組距為4，組數(shù)為，組數(shù)為8，列，列表如下：表如下：分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率149.5,153.5)10.025153.5,

15、157.5)30.075157.5,161.5)60.15161.5,165.5)90.225165.5,169.5)140.35169.5,173.5)30.075173.5,177.5)30.075177.5,181.510.025合計(jì)合計(jì)401(2)頻率分布直方圖如圖所示頻率分布直方圖如圖所示規(guī)律方法規(guī)律方法(1)解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是繪制頻率分布表，在解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是繪制頻率分布表，在繪制頻率分布表時(shí)要體現(xiàn)分組的合理性，針對(duì)具體問(wèn)題具繪制頻率分布表時(shí)要體現(xiàn)分組的合理性，針對(duì)具體問(wèn)題具體分析，體會(huì)組數(shù)太多或太少對(duì)處理問(wèn)題的影響體分析，體會(huì)組數(shù)太多或太少對(duì)處理問(wèn)題的影響(2)如果極差不利

16、于分組如果極差不利于分組(如不能被組數(shù)整除如不能被組數(shù)整除)，可適當(dāng)增大，可適當(dāng)增大極差，如在左右兩端各增加適當(dāng)范圍極差，如在左右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的盡量使兩端增加的量相同量相同) 在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)表示纖維粗細(xì)的一種量的一種量)共有共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：(1)完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；完成頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)估計(jì)纖度落在估計(jì)纖度落在1.38,1.50)內(nèi)的可能性及纖度小于內(nèi)的可能性及纖度小于1.42的的可能性各是多少？可能性各是多少？【變式變式1

17、】分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.542合計(jì)合計(jì)100解解(1)頻率分布表如下：頻率分布表如下：分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合計(jì)合計(jì)1001.00頻率分布直方圖如圖所示頻率分布直方圖如圖所示(2)纖度落在纖度落在1.38,1.50)的可能性即為纖度落在的可能性即為纖度落在1.38，1.50)的

18、頻率，即為的頻率，即為0.30.290.100.6969%.纖度小于纖度小于1.42的可能性即為纖度小于的可能性即為纖度小于1.42的頻率，即為的頻率，即為0.040.250.300.5959%. 某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：如下：甲的得分：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較進(jìn)行比較

19、題型題型二二莖葉圖及其應(yīng)用莖葉圖及其應(yīng)用【例例2】解解甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示從這個(gè)莖葉圖上可以看出，乙同所示從這個(gè)莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是98分；甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分；甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱，中位數(shù)是分外，也大致對(duì)稱，中位數(shù)是88分，但分，但分?jǐn)?shù)分布相對(duì)于乙來(lái)說(shuō)，趨向于低分階分?jǐn)?shù)分布相對(duì)于乙來(lái)說(shuō)，趨向于低分階段因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得段因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好分情況比甲同學(xué)好規(guī)律方法規(guī)律方法莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少，較為集中且位數(shù)不

20、多莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少，較為集中且位數(shù)不多時(shí)比較適用由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)，所以可以幫時(shí)比較適用由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)，所以可以幫助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布，還可以用來(lái)分析樣本數(shù)助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布，還可以用來(lái)分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征據(jù)的一些數(shù)字特征 甲、乙兩個(gè)小組各甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)(單單位：分位：分)如下：如下：甲組：甲組：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙組：乙組：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用莖葉圖表示兩個(gè)小組的成績(jī)，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更用莖葉圖表示兩個(gè)小組的

21、成績(jī)，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更整齊一些整齊一些解解莖葉圖如圖所示莖葉圖如圖所示(中間的莖為十位上的數(shù)字中間的莖為十位上的數(shù)字)：【變式變式2】 為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣的樣本，數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下：本，數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下：10.75,10.85)，3；10.85,10.95)，9；10.95,11.05)，13；11.05,11.15)，16；11.15,11.25)，26；11.25,11.35)，20；11.35,11.45)，7；11.45,11.55)，4；11.55,11.65，2(1)列出頻率分布表；列出頻率

22、分布表；(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；(3)據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能范圍內(nèi)的可能性是百分之幾；性是百分之幾；(4)數(shù)據(jù)小于數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾的可能性是百分之幾審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 根據(jù)畫頻率分布直方圖的步驟先畫頻率分布根據(jù)畫頻率分布直方圖的步驟先畫頻率分布直方圖，再畫折線圖直方圖，再畫折線圖題型題型三三頻率分布直方圖的綜合應(yīng)用頻率分布直方圖的綜合應(yīng)用【例例3】規(guī)范解答規(guī)范解答 (1)頻率分布表如下：頻率分布表如下：分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率10.75,10.85)30.0

23、310.85,10.95)90.0910.95,11.05)130.1311.05,11.15)160.1611.15,11.25)260.2611.25,11.35)200.2011.35,11.45)70.0711.45,11.55)40.0411.55,11.6520.02合計(jì)合計(jì)1001.00（3分）分）(2)頻率分布直方圖及頻率分布折線圖，如圖頻率分布直方圖及頻率分布折線圖，如圖(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在10.95,11.35)范圍內(nèi)的頻率為范圍內(nèi)的頻率為1(0.030.09)(0.070.040.02)0.7575%，即數(shù)據(jù)落在，即數(shù)據(jù)落在10.95,11.

24、35)范圍內(nèi)的可能性是范圍內(nèi)的可能性是75%. (10分分)(4)數(shù)據(jù)小于數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率，設(shè)為的頻率，設(shè)為x，則則(x0.41)(11.2011.15)(0.670.41)(11.2511.15)，所以所以x0.410.13，即，即x0.54，從而估計(jì)數(shù)據(jù)小于從而估計(jì)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是的可能性是54%. (12分分)（8分）分）【題后反思題后反思】 (1)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，是用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，是列頻率分布表和畫頻率分布直方圖的主要目的，頻率分布列頻率分布表和畫頻率分布直方圖的主要目的，頻率分布表比較準(zhǔn)

25、確地反映樣本的頻率分布，而頻率分布直方圖則表比較準(zhǔn)確地反映樣本的頻率分布，而頻率分布直方圖則能直觀地反映樣本的頻率分布能直觀地反映樣本的頻率分布(2)頻率分布直方圖反映了樣本在各個(gè)范圍內(nèi)取值的可能頻率分布直方圖反映了樣本在各個(gè)范圍內(nèi)取值的可能性，由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率，可近性，由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率，可近似地估計(jì)總體在這一范圍內(nèi)的可能性似地估計(jì)總體在這一范圍內(nèi)的可能性 (2012鹽城高一檢測(cè)鹽城高一檢測(cè))為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)

26、據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示如圖所示)，圖中從，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2 4 17 15 9 3，第，第二小組的頻數(shù)為二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在若次數(shù)在110以上以上(含含110次次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？【變式變式3】 數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)很重要的方法之一，是高考的重?cái)?shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)很重要的方法之一，是高考的重要內(nèi)容之一，基本思想是根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特

27、征，構(gòu)造出與之要內(nèi)容之一，基本思想是根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問(wèn)相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問(wèn)題，或?qū)D形信息全部轉(zhuǎn)化成代數(shù)信息，使解決形的問(wèn)題題，或?qū)D形信息全部轉(zhuǎn)化成代數(shù)信息，使解決形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系的討論轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系的討論方法技巧方法技巧數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 (2009安徽高考安徽高考)某良種培育基地正在培育一種小麥新某良種培育基地正在培育一種小麥新品種品種A.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)兩種進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)兩種小麥各種植了小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克單位：千克)如下：如下：品種品種A：357,359,367,368,375,388,