1、例例5-3 伸臂梁設(shè)計實例伸臂梁設(shè)計實例本例綜合運用前述受彎構(gòu)件承載力的計算和構(gòu)造知識，對一簡支的鋼筋混本例綜合運用前述受彎構(gòu)件承載力的計算和構(gòu)造知識，對一簡支的鋼筋混凝土伸臂梁進行設(shè)計，使初學者對梁的設(shè)計全貌有較清楚的了解。在例題凝土伸臂梁進行設(shè)計，使初學者對梁的設(shè)計全貌有較清楚的了解。在例題中，初步涉及到活荷載的布置及內(nèi)力包絡(luò)圖的作法，為梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計打下中，初步涉及到活荷載的布置及內(nèi)力包絡(luò)圖的作法，為梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計打下基礎(chǔ)。基礎(chǔ)。（一）設(shè)計條件（一）設(shè)計條件某支承在某支承在370mm370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度l l1 1=7.0m=7.0m

2、，伸臂長度，伸臂長度l l2 2=1.86m=1.86m，由樓面?zhèn)鱽碛蓸敲鎮(zhèn)鱽淼挠谰煤奢d的永久荷載標準值標準值g g1 1=28.6kN/m=28.6kN/m（未包括梁自重），活荷載標準值（未包括梁自重），活荷載標準值q q1k1k=21.43kN/m=21.43kN/m，q q2k2k=71.43kN/m=71.43kN/m（圖（圖5-365-36）。環(huán)境類別）。環(huán)境類別為一類。試設(shè)計該梁并繪制配筋詳圖。為一類。試設(shè)計該梁并繪制配筋詳圖。圖圖5-36 梁的跨度、支承條件及荷載梁的跨度、支承條件及荷載gk, q1kgk, q2k設(shè)計思路：設(shè)計思路：1截面尺寸選擇截面尺寸選擇2荷載計算荷載計算3

3、. 計算梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖（或內(nèi)力包絡(luò)圖）計算梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖（或內(nèi)力包絡(luò)圖）4. 配筋計算配筋計算縱筋計算縱筋計算縱筋選擇縱筋選擇箍筋或彎筋計算箍筋或彎筋計算箍筋選擇箍筋選擇5. 進行鋼筋布置和作材料圖進行鋼筋布置和作材料圖6. 繪梁的配筋圖繪梁的配筋圖（二）梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖（二）梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖1截面尺寸選擇截面尺寸選擇取高跨比取高跨比h/l=1/10，則，則h=700mm；按高寬比的一般規(guī)定，取；按高寬比的一般規(guī)定，取b=250mm,h/b=2.8。初選。初選h0=h-as=700-60=640mm（按兩排（按兩排布置縱筋）。布置縱筋）。2荷載計算荷載計算梁自重標準值（包括梁側(cè)梁自重標準值

4、（包括梁側(cè)15mm厚粉刷重）：厚粉刷重）：mKNg/33. 4257 . 025. 02則梁的恒荷載設(shè)計值則梁的恒荷載設(shè)計值: mKNggg/4033. 42 . 16 .282 . 121當考慮懸臂段恒載對當考慮懸臂段恒載對ABAB跨正彎矩有利時，取跨正彎矩有利時，取G G=1.0=1.0，則此時梁的恒荷載設(shè)計值則此時梁的恒荷載設(shè)計值: mKNggg/33.3333. 40 . 16 .280 . 121梁的活荷載設(shè)計值梁的活荷載設(shè)計值: mKNmKNq/30/43.214 . 11 mKNmKNq/100/43.714 . 123.梁的內(nèi)力和內(nèi)力包羅圖梁的內(nèi)力和內(nèi)力包羅圖圖圖5-37 梁上

5、各種荷載作用梁上各種荷載作用gggq1q2（a）（b）（c）（d）內(nèi)力包絡(luò)圖：內(nèi)力包絡(luò)圖：它表示在各種荷載作用下，構(gòu)件各截面內(nèi)力設(shè)計值的上下它表示在各種荷載作用下，構(gòu)件各截面內(nèi)力設(shè)計值的上下限。按內(nèi)力包絡(luò)圖進行梁的設(shè)計可保證構(gòu)件在各種荷載作用下的安全性。限。按內(nèi)力包絡(luò)圖進行梁的設(shè)計可保證構(gòu)件在各種荷載作用下的安全性。圖圖5-38 梁的內(nèi)力圖和內(nèi)力包絡(luò)圖梁的內(nèi)力圖和內(nèi)力包絡(luò)圖（三）配筋計算（三）配筋計算1已知條件已知條件混凝土強度等級混凝土強度等級C25，1=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335鋼筋，鋼筋，fy=300N/mm2，b=0.550；HPB235鋼箍，

6、鋼箍，fyv=210N/mm2。2截面尺寸驗算截面尺寸驗算沿梁全長的剪力設(shè)計值的最大值在沿梁全長的剪力設(shè)計值的最大值在B支座左邊緣，支座左邊緣，Vmax=266.65kN。hw/b=640/250=2.564，屬一般梁。，屬一般梁。故截面尺寸滿足要求。故截面尺寸滿足要求。 KNVKNbhfc65.2664766402509 .1125. 025. 0max0 3縱筋計算：縱筋計算：一般采用一般采用單筋單筋截面截面（1）跨中截面）跨中截面(M=394.87kN.m)：選用選用4 25+2 20，As s=2592mm=2592mm2 2。（2）支座截面）支座截面（M=242.17kN）本梁支座彎

7、矩較小（是跨中彎矩的本梁支座彎矩較小（是跨中彎矩的61%），可取單排鋼筋，令），可取單排鋼筋，令as s=40mm=40mm，則則h0 0=700-40=660mm=700-40=660mm。2222013507002502 . 0%2 . 02582/3004068. 0640250/9 .11mmbhmmmmNmmmmmmNfbhfAycs 550. 04068. 06402509 .111087.39421121126201 bcbhfM 選用選用2 2 20+2 20+2 2222，As=1390mm=1390mm2 2。選擇支座鋼筋和跨中鋼筋時，應(yīng)考慮鋼筋規(guī)格的協(xié)調(diào)即跨選擇支座鋼筋和

8、跨中鋼筋時，應(yīng)考慮鋼筋規(guī)格的協(xié)調(diào)即跨中縱向鋼筋的彎起問題。現(xiàn)在我們選擇將中縱向鋼筋的彎起問題。現(xiàn)在我們選擇將2 2 2020彎起（若支彎起（若支座截面選用座截面選用2 2 25+2 25+2 1616，As=1384mm=1384mm2 2，則考慮，則考慮2 2 2525的彎的彎起起)。550. 02087. 06602509 .111017.24221126 b 213663002087. 06602509 .11mmAs 按同樣的計算步驟，可得按同樣的計算步驟，可得:4腹筋計算（腹筋計算（剪力取控制截面剪力取控制截面）各支座邊緣的剪力設(shè)計值已示于圖各支座邊緣的剪力設(shè)計值已示于圖5-37。（

9、1）可否按構(gòu)造配箍）可否按構(gòu)造配箍需按計算配箍。需按計算配箍。（2）箍筋計算）箍筋計算方案一：僅考慮箍筋抗剪，并沿梁全長配同一規(guī)格箍筋，方案一：僅考慮箍筋抗剪，并沿梁全長配同一規(guī)格箍筋，則則V=266.65kNVKNbhft24 17 . 07 . 00 0025. 17 . 0hsAfbhfVVsVYVtcs mmhfbhfVSAyVtSV741. 064021025. 164025027. 17 . 026665025. 17 . 000 圖圖5-38 梁的內(nèi)力圖和內(nèi)力包絡(luò)圖梁的內(nèi)力圖和內(nèi)力包絡(luò)圖選用雙肢箍（選用雙肢箍（n=2）8(Asv1=50.3mm2)有有實

10、選實選8130，滿足計算要求。全梁按此直徑和間距配置箍筋。，滿足計算要求。全梁按此直徑和間距配置箍筋。方案二：配置箍筋和彎起鋼筋共同抗剪。在方案二：配置箍筋和彎起鋼筋共同抗剪。在AB段內(nèi)配置段內(nèi)配置箍筋和彎起鋼筋，彎起鋼筋參與抗剪并抵抗箍筋和彎起鋼筋，彎起鋼筋參與抗剪并抵抗B支座負彎矩；支座負彎矩；BC段仍配雙肢箍。計算過程列表進行（表段仍配雙肢箍。計算過程列表進行（表5-6）mmnASsv136741. 03 .502741. 01 表表5-6 腹筋計算表腹筋計算表截面位置截面位置A支座支座B支座左支座左 B支座右支座右剪力設(shè)計值剪力設(shè)計值V（kN）222.17266.65234.50Vc=

11、0.7ftbh0 (kN) 142.2146.7 選用箍筋（直徑、間距）選用箍筋（直徑、間距）82008160 227.0256.1 小于零小于零 39.65 234 彎起鋼筋選擇彎起鋼筋選擇 2 20 Asb=628mm=628mm2 2 彎起點距支座邊緣距離彎起點距支座邊緣距離（mm） 250+650=900 彎起上點處剪力設(shè)計值彎起上點處剪力設(shè)計值V2（kN） 266.65(1-900/3809)=203.60是否需第二排彎起筋是否需第二排彎起筋 V2Vcs不需要不需要 KNhsAfVVsVYVccs025. 1 KNVVcs 2sin8 . 0mmfVVAycssb （四）進行鋼筋布置

12、和作材料圖（圖（四）進行鋼筋布置和作材料圖（圖5-39） 縱筋的彎起和截斷位置由材料圖確定，故需按比例設(shè)計縱筋的彎起和截斷位置由材料圖確定，故需按比例設(shè)計繪制彎矩圖和材料圖。繪制彎矩圖和材料圖。A支座按計算可以支座按計算可以不不配彎鋼筋，本例配彎鋼筋，本例中仍將號鋼筋在中仍將號鋼筋在A支座處彎起。支座處彎起。2確定各縱筋承擔的彎矩確定各縱筋承擔的彎矩跨中鋼筋跨中鋼筋4 25+2 20，由抗剪計算可知需彎起，由抗剪計算可知需彎起2 20，故可將跨中鋼，故可將跨中鋼筋分為兩種：筋分為兩種： 4 4 25伸入支座，伸入支座， 2 2 20彎起；按它們的面積比例將彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡(luò)圖用

13、虛線分為兩部分，每一部分就是相應(yīng)鋼筋可承擔的彎矩正彎矩包絡(luò)圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應(yīng)鋼筋可承擔的彎矩，虛線與包絡(luò)圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。，虛線與包絡(luò)圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。圖圖5-39伸臂梁配筋圖伸臂梁配筋圖支座負彎矩鋼筋支座負彎矩鋼筋2 2 20+2 20+2 2222，其中，其中2 2 2020利用跨中的彎起利用跨中的彎起鋼筋抵抗部分負彎矩，鋼筋抵抗部分負彎矩，2 2 2222抵抗其余的負彎矩，編號為抵抗其余的負彎矩，編號為，兩部分鋼筋也按其面積比例將負彎矩包絡(luò)圖用虛線分成，兩部分鋼筋也按其面積比例將負彎矩包絡(luò)圖用虛線分成兩部分。兩

14、部分。 在排列鋼筋時，應(yīng)將伸入支座的跨中鋼筋、最后截斷的在排列鋼筋時，應(yīng)將伸入支座的跨中鋼筋、最后截斷的負彎矩鋼筋（或不截斷的負彎矩鋼筋）排在相應(yīng)彎矩包絡(luò)圖負彎矩鋼筋（或不截斷的負彎矩鋼筋）排在相應(yīng)彎矩包絡(luò)圖內(nèi)的最長區(qū)段內(nèi)，然后再排列彎起點離支座距離最近（負彎內(nèi)的最長區(qū)段內(nèi)，然后再排列彎起點離支座距離最近（負彎矩鋼筋為最遠）的彎矩鋼筋、離支座較遠截面截斷的負彎矩矩鋼筋為最遠）的彎矩鋼筋、離支座較遠截面截斷的負彎矩鋼筋。鋼筋。圖圖5-39 伸臂梁配筋圖伸臂梁配筋圖3確定彎起鋼筋的彎起位置確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，號筋由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯

15、然，號筋的材料全部覆蓋相應(yīng)彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利的材料全部覆蓋相應(yīng)彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大于用截面的距離都大于h0/2。故它滿足抗剪、正截面抗彎、故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。斜截面抗彎的三項要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負彎矩時，若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負彎矩時，只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點離開其只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點離開其鋼筋充分利用截面距離鋼筋充分利用截面距離h0/2）。）。4確定縱筋截斷位置確定縱筋截斷位置號筋的理論截斷位置就是按正截面受彎承載力計算不需要該號筋

16、的理論截斷位置就是按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面（圖中鋼筋的截面（圖中D處），從該處向外的延伸長度應(yīng)不小于處），從該處向外的延伸長度應(yīng)不小于20d=400mm，且不小于，且不小于1.3h0=1.3660mm=858mm；同時，；同時，從該鋼筋強度充分利用截面（圖中從該鋼筋強度充分利用截面（圖中C處）和延伸長度應(yīng)不小于處）和延伸長度應(yīng)不小于1.2la+1.7h0=1.2661+1.7660=1915mm。根據(jù)材料圖，可知。根據(jù)材料圖，可知其實際截斷位置由尺寸其實際截斷位置由尺寸1620mm控制。控制。號筋的理論截斷點是圖中的號筋的理論截斷點是圖中的E和和F，其中，其中20d=440mm

17、；1.2la+h0=1.2728+660=1534mm。根據(jù)材料圖，該筋的左端。根據(jù)材料圖，該筋的左端截斷位置由截斷位置由1534mm控制。控制。（五）繪梁的配筋圖（五）繪梁的配筋圖梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖（對簡單梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖（對簡單配筋，可只畫縱斷面圖或橫斷面圖）。縱斷面圖表示各鋼筋配筋，可只畫縱斷面圖或橫斷面圖）。縱斷面圖表示各鋼筋沿梁長方向的布置情形，橫斷面圖表示鋼筋在同一截面內(nèi)的沿梁長方向的布置情形，橫斷面圖表示鋼筋在同一截面內(nèi)的位置。位置。1按比例畫出梁的縱斷面和橫斷面。按比例畫出梁的縱斷面和橫斷面。縱、橫斷面可用不同比例；當梁的縱

18、橫向斷面尺寸相差懸殊縱、橫斷面可用不同比例；當梁的縱橫向斷面尺寸相差懸殊時，在同一縱斷面圖中，縱橫向可選用不同比例。時，在同一縱斷面圖中，縱橫向可選用不同比例。2畫出每種規(guī)格鋼筋在縱、橫斷面上的位置并進行編號畫出每種規(guī)格鋼筋在縱、橫斷面上的位置并進行編號（鋼（鋼筋的直徑、強度、外形尺寸完全相同時，用同一編號）。筋的直徑、強度、外形尺寸完全相同時，用同一編號）。（2）彎起鋼筋）彎起鋼筋2 20根據(jù)作材料圖后確定的位置，在根據(jù)作材料圖后確定的位置，在A支支座 附 近 彎 上 后 錨 固 于 受 壓 區(qū) ， 應(yīng) 使 其 水 平 長 度座 附 近 彎 上 后 錨 固 于 受 壓 區(qū) ， 應(yīng) 使 其 水

19、 平 長 度10d=1020=200mm，實際取，實際取370-30+50=390mm，在，在B支支座左側(cè)彎起后，穿過支座伸至其端部后下彎座左側(cè)彎起后，穿過支座伸至其端部后下彎20d。該鋼筋斜彎。該鋼筋斜彎段的水平投影長度段的水平投影長度=700-252=650mm（彎起角度（彎起角度=45=450 0 ，該長度即為梁高減去兩倍混凝土保護層厚度）則筋的各段該長度即為梁高減去兩倍混凝土保護層厚度）則筋的各段長度和總長度即可確定。長度和總長度即可確定。（3）負彎矩鋼筋）負彎矩鋼筋2 2 2222左端按實際的截斷位置截斷延伸至左端按實際的截斷位置截斷延伸至正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面之外正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面之外850mm，大于大于1.3h0。同時，從該鋼筋強度充分利用截面延伸的長度為。同時，從該鋼筋強度充分利用截面延伸的長度為1925mm，大于，大于1.2la+ +h0。右端向下彎折。右端向下彎折2020d=440mm=440mm。該筋同。該筋同時兼作梁的架立鋼筋。時兼作梁的架立鋼筋。4）AB跨內(nèi)的架立鋼筋可選跨內(nèi)的架立鋼筋可選212，左端伸入支座內(nèi)，左端伸入支座內(nèi)370-25=345mm處，右端與