1、1本章主要內容本章主要內容 作為傅立葉分析在工程實際中的應用，本章將作為傅立葉分析在工程實際中的應用，本章將討論通信系統中的某些基本技術及其分析方法。討論通信系統中的某些基本技術及其分析方法。1. 正弦幅度調制正弦幅度調制DSB調制與調制與AM調制。調制。2. 同步解調與包絡解調；頻分復用（同步解調與包絡解調；頻分復用（FDM）。）。3. 單邊帶單邊帶（SSB）幅度）幅度調制調制。4. 脈沖串載波調制與時分復用（脈沖串載波調制與時分復用（TDM）。）。5. 脈沖幅度調制脈沖幅度調制(PAM)與脈沖編碼調制與脈沖編碼調制(PCM)。6.離散時間正弦幅度調制。離散時間正弦幅度調制。第第8章章 通信

2、系統通信系統 28.0 引言引言 (Introduction)一般的通信系統總是由以下環節組成一般的通信系統總是由以下環節組成: :在通信系統中在通信系統中調制與解調調制與解調是一種基本的技術。是一種基本的技術。 調制調制是指用一個信號去控制另一個信號的某一個是指用一個信號去控制另一個信號的某一個參量的過程。參量的過程。被控制的信號稱為被控制的信號稱為載波載波 ( Carrier Wave )。變換器變換器發送系統發送系統信道信道接收系統接收系統變換器變換器消息消息信號信號信號信號消息消息調制調制解調解調3在通信系統中廣泛采用調制技術是因為在通信系統中廣泛采用調制技術是因為: : 1. 任何信

3、道都有它自己的傳輸特性任何信道都有它自己的傳輸特性; 2. 信道的帶寬往往比一路信號的帶寬要大得多信道的帶寬往往比一路信號的帶寬要大得多; 3. 若信號以電磁波形式發送到信道，當發射天線若信號以電磁波形式發送到信道，當發射天線的尺寸大約為信號波長的的尺寸大約為信號波長的1/10或更大一些時，天或更大一些時，天線的輻射效率最高。線的輻射效率最高。 控制信號稱為控制信號稱為調制信號調制信號 ( Modulation Signal )，也稱為基帶信號。也稱為基帶信號。4通常采用的調制方式通常采用的調制方式: :一一. . 正弦載波的情況正弦載波的情況: :根據被控制的參量分為根據被控制的參量分為:

4、AM-Amplitude ModulationFM-Frequency ModulationPM-Phase Modulation角度調制角度調制在正弦幅度調制中，又有帶載波和抑制載波的在正弦幅度調制中，又有帶載波和抑制載波的:AM/wc-AM/with carrierAM/sc-AM/suppressed carrier5 在抑制載波的正弦幅度調制中有雙邊帶、單邊帶、在抑制載波的正弦幅度調制中有雙邊帶、單邊帶、 殘留邊帶：殘留邊帶： DSB-Double side-band 雙邊帶雙邊帶 SSB-Single side-band 單邊帶單邊帶 VSB-Vestigial side-band

5、殘留邊帶殘留邊帶 對正弦載波的情況，若調制信號是脈沖信號，對正弦載波的情況，若調制信號是脈沖信號，則稱為：則稱為： ASK-幅度鍵控幅度鍵控(Amplitude Shift Keying) FSK-頻率鍵控頻率鍵控(Frequency Shift Keying) PSK-相位鍵控相位鍵控(Phase Shift Keying)6二二. . 脈沖載波的情況脈沖載波的情況: : 根據被控制的參量可分為根據被控制的參量可分為: :脈沖幅度調制、脈脈沖幅度調制、脈沖寬度調制、脈沖周期（位置）調制沖寬度調制、脈沖周期（位置）調制。PAM-Pulse Amplitude ModulationPWM-Pul

6、se Width ModulationPPM-Pulse Periodic(Position) Modulation 當調制信號是脈沖編碼信號時，稱為當調制信號是脈沖編碼信號時，稱為脈沖編碼脈沖編碼調制或調制或PCM調制。調制。PCM-Pulse Code Modulation78.1 正弦幅度調制正弦幅度調制 ( DSB ) 其中其中 為調制信號為調制信號( (基帶信號基帶信號) )， 為載波，為載波， 為已調信號。為已調信號。( )x t( )c t( )( ) ( )y tx t c t幅度調制的數學模型是乘法器。幅度調制的數學模型是乘法器。( )cos()ccc tt當當 時稱為時稱為

7、正弦幅度調制正弦幅度調制。( )x tcos()cct)(tx( )y t( )c t8 若暫時不考慮載波的相位，即若暫時不考慮載波的相位，即( )( )coscy tx tt已調信號的頻譜為：已調信號的頻譜為：11()()()()()22ccY jX jC jX jX j ()()()ccC j 由于此時載波的頻譜為：由于此時載波的頻譜為：9 表明表明: : 對基帶信號進行正弦幅度調制，就等于對基帶信號進行正弦幅度調制，就等于在頻域將基帶信號的頻譜搬移到載頻的位置。在頻域將基帶信號的頻譜搬移到載頻的位置。 為此，應滿足：為此，應滿足： 1. 必須帶限于必須帶限于 。 2. ( )x tMcM

8、( )y t( )x t 為了在接收端能從為了在接收端能從 恢復成恢復成 , , 要求在要求在頻頻譜搬移的過程中不能發生頻譜重疊。譜搬移的過程中不能發生頻譜重疊。108.2 正弦正弦AM的解調的解調將將 再次與同頻載波相乘，再次與同頻載波相乘，有有: : ( )y t2( )( )cos( )cos11( )( )cos222cccw ty ttx ttx tx tt一一. . 同步解調同步解調: :(Synchronous demodulation)Demodulation for Sinusoidal AM 顯然，只要濾掉第二項即可實現對顯然，只要濾掉第二項即可實現對 的恢復。的恢復。(

9、)x t技術關鍵：技術關鍵：11v 所用理想低通濾波器的截止頻率要滿足所用理想低通濾波器的截止頻率要滿足: :2McMWv 解調端所用的載波必須與調制時的載波完解調端所用的載波必須與調制時的載波完全全同頻。同頻。此時，可采用如下系統實現解調：此時，可采用如下系統實現解調：1211()()()()()22ccW jY jC jY jY j 13載波相位的影響載波相位的影響: : 假定調制時的載波假定調制時的載波 解調解調時的載波時的載波 , ,則則1( )cos(),ccc tt2( )cos()ccc tt( )( )cos() cos()11( )cos()( )cos(2)22cccccc

10、cccw tx tttx tx tt 是一個常數。此時，可以通過前面是一個常數。此時，可以通過前面討論的解調系統實現解調。討論的解調系統實現解調。 當當 不隨時間變化，而且不隨時間變化，而且 時時, ,cc2cccos()cc14 可見，必須要求可見，必須要求調制和解調時所使用的載波調制和解調時所使用的載波不僅要嚴格同頻，而且要相位同步不僅要嚴格同頻，而且要相位同步( (以保證相位以保證相位差差 與時間無關與時間無關) )。因此這種解調方法稱為。因此這種解調方法稱為同步解調同步解調(Synchronous Demodulation)。cc當當 時，由于時，由于 不能不能實現解調。實現解調。2c

11、c cos()0cc技術實現的關鍵技術實現的關鍵: :15 采用采用頻率合成技術頻率合成技術以保證頻率準確度和頻率穩以保證頻率準確度和頻率穩定度，采用定度，采用鎖相技術鎖相技術以保證相位同步。以保證相位同步。說明說明: : 由于在已調信號的頻譜中同時保留了基帶信號由于在已調信號的頻譜中同時保留了基帶信號的上、下兩個邊帶，故稱其為雙邊帶的上、下兩個邊帶，故稱其為雙邊帶( ( DSB ) 調調制。這種調制方式只適合于點對點的通信。制。這種調制方式只適合于點對點的通信。二二.非同步解調非同步解調(包絡解調包絡解調)： (Envelope Demodulation)16 要想從已調信號的包絡解調出原基

12、帶信號，必要想從已調信號的包絡解調出原基帶信號，必須要求已調信號的包絡完全保留基帶信號的形狀，須要求已調信號的包絡完全保留基帶信號的形狀，即即要求要求調制信號始終非負調制信號始終非負。為此，要在。為此，要在DSB調制調制方案中加入足夠大的載波分量。方案中加入足夠大的載波分量。17( )( ) cos,cy tA x tt當當 時時, ,max( )Ax t即可保證即可保證 已調信號的包絡將會保已調信號的包絡將會保留留 的形狀。的形狀。( )0,Ax t( )x t 此時此時只需通過簡單的包絡檢波器即可實現從只需通過簡單的包絡檢波器即可實現從已調信號中解調出已調信號中解調出 。( )x t11c

13、MRCff這種調制方式被稱為這種調制方式被稱為標準的標準的AM調制。調制。1819 包絡解調付出的代價是發送功率的浪費。因為包絡解調付出的代價是發送功率的浪費。因為加入的載波并不攜帶任何有用信息，這部分功率加入的載波并不攜帶任何有用信息，這部分功率的發射對有用信息的傳輸是無益的。的發射對有用信息的傳輸是無益的。 如果如果 ，定義，定義 為為調制指數調制指數 ， 顯然顯然 。max( )x tK/K A01mm特例特例 當調制信號是單音正弦時，在當調制信號是單音正弦時，在 的情況下，的情況下，已調信號的頻譜如下：已調信號的頻譜如下：1m 20cc0AA2A2AA 此時，已調信號的平均功率是載波功

14、率的此時，已調信號的平均功率是載波功率的1.5 倍，而這些功率中真正用于傳輸有用信息的邊帶倍，而這些功率中真正用于傳輸有用信息的邊帶功率只是載波功率的功率只是載波功率的1/2，只占整個已調信號總功只占整個已調信號總功率的率的1/3。21 已調信號的最大峰值等于載波峰值的已調信號的最大峰值等于載波峰值的 2倍。倍。這就要求發射機的峰值功率容限是載波功率的這就要求發射機的峰值功率容限是載波功率的 4 倍，發射機的效率是很低的。倍，發射機的效率是很低的。max1.5337.5%48ccPP 從功率利用的角度從功率利用的角度, , 越大越好；從包絡檢越大越好；從包絡檢波的效果來看，波的效果來看， 越小

15、越好。因此，在包絡解越小越好。因此，在包絡解調中，通常折衷地取調中，通常折衷地取 。mm0.50.8m 22Frequency Division Multiplexingv 信道具有相應的頻率特性，不同信道對不同信道具有相應的頻率特性，不同信道對不同頻段的信號具有最佳傳輸特性。頻段的信號具有最佳傳輸特性。v 信道具有比信號帶寬大得多的頻帶。信道具有比信號帶寬大得多的頻帶。 8.3 頻分多路復用頻分多路復用( FDM )在前面的討論中已經提到：在前面的討論中已經提到：頻分復用可以大大提高信道頻分復用可以大大提高信道頻率頻率資源的利用率。資源的利用率。 如果在一個信道中只能傳輸一路信號，顯然對如果

16、在一個信道中只能傳輸一路信號，顯然對有限的信道頻率資源是一種浪費。有限的信道頻率資源是一種浪費。23頻分復用頻分復用2425 對頻分多路復用信號解調時，首先要對頻分多路復用信號解調時，首先要解復用解復用：從復用信號的頻譜中利用帶通濾波器濾出所需的從復用信號的頻譜中利用帶通濾波器濾出所需的一路信號，然后對該路信號進行解調。一路信號，然后對該路信號進行解調。頻分多路復用信號的解調頻分多路復用信號的解調268.4 單邊帶正弦幅度調制單邊帶正弦幅度調制(SSB)SSB信號的產生信號的產生:1 .濾波法濾波法: 利用邊帶濾波器，濾除一個邊帶。利用邊帶濾波器，濾除一個邊帶。Single-Sideband

17、Sinusoidal Amplitiude Modulation27(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)+ +(5)(5)SSBSSB下上2 . 移相法移相法:sin()()ccctj 其中：其中：0()j()jcc28()X j1MM0(1)()Y j10cc(5)1/20cc(2)1()Y j(3)jjMM0()pXj1/20cc1/2(4)2()Yj298.5 脈沖串作載波的幅度調制脈沖串作載波的幅度調制一一. .脈沖串載波調制脈沖串載波調制: : 當幅度調制的載波信當幅度調制的載波信號是脈沖串時，稱為號是脈沖串時，稱為脈脈沖串載波調制。沖串載波調制。Amplitude Mo

18、dulation with a Pulse-Train Carrier在頻域分析：在頻域分析：302()2()kkC jakT 2()kka XjkT1()()()2Y jX jC jsin()sinkackTTkTk其中：其中：31 脈沖串載波調制時能否解調出脈沖串載波調制時能否解調出 ，與脈寬，與脈寬 無關。從時域角度，在一個周期內可以為每一路無關。從時域角度，在一個周期內可以為每一路信號分配一個時隙，依次傳送多路信號。信號分配一個時隙，依次傳送多路信號。( )x t只要只要 的最高頻率的最高頻率 滿足滿足 ，( )x tM22 /MT即可保證在即可保證在 中不發生頻譜的重疊，可以中不發生

19、頻譜的重疊，可以用理想低通濾波器從已調信號中解調出用理想低通濾波器從已調信號中解調出 。()Y j( )x t低通的截止頻率低通的截止頻率 要滿足要滿足 。WMcMW 時分復用的思想時分復用的思想: :32二二. 時分多路復用時分多路復用TDM: (Time-Division Multiplexing) 在脈沖串載波的每一個周期里，依次為各路在脈沖串載波的每一個周期里，依次為各路信號分配一個相應的時隙，在該時隙內傳送這信號分配一個相應的時隙，在該時隙內傳送這一路信號。只要各路信號的時隙彼此不重疊，一路信號。只要各路信號的時隙彼此不重疊，就可以實現多路信號的同時傳送。在接收端通就可以實現多路信號

20、的同時傳送。在接收端通過過循徊檢測循徊檢測實現解復用。實現解復用。時分多路復用的實現：時分多路復用的實現：33時分多路復用時分多路復用34時分多路復用的實現時分多路復用的實現1( )y t2( )y t3( )y t4( )y t35 PAM調制調制就是用就是用 在各時隙的樣本值去調制在各時隙的樣本值去調制載波脈沖的幅度。載波脈沖的幅度。( )x t8.6 脈沖幅度調制（脈沖幅度調制（PAM）一一. PAM調制調制 以脈沖串作載波的幅度調制，在載波的寬度以脈沖串作載波的幅度調制，在載波的寬度內是以調制信號的原始波形為傳送對象的。由于內是以調制信號的原始波形為傳送對象的。由于此時此時 滿足滿足N

21、yquist采樣率，因此采樣率，因此, ,在在 時隙內只需要傳送時隙內只需要傳送 的一個樣本值即可。的一個樣本值即可。(2 / ) 2cMT( )x tPulse-Amplitude Modulation36二二. PAM系統中的碼間干擾系統中的碼間干擾 對時分復用的對時分復用的PAM 信號，在理想情況下，各路信號，在理想情況下，各路信號在傳輸過程中不發生波形失真，在接收端只要信號在傳輸過程中不發生波形失真，在接收端只要通過采樣判決就可以實現對每路信號的解復用。通過采樣判決就可以實現對每路信號的解復用。37 但是，在工程實際中，由于信道的非理想頻率特但是，在工程實際中，由于信道的非理想頻率特性

22、及加性噪聲的引入，總會造成性及加性噪聲的引入，總會造成PAM信號的波形信號的波形發生失真。從而會產生發生失真。從而會產生碼間干擾碼間干擾，使采樣判決時刻，使采樣判決時刻得到的樣本值并非是該路信號應該有的樣本值。得到的樣本值并非是該路信號應該有的樣本值。13TT38產生碼間干擾的原因產生碼間干擾的原因: : 1. 信道帶寬有限使脈沖的前后沿變緩信道帶寬有限使脈沖的前后沿變緩; ; 2. 非線性相位使群時延非恒定而產生相位彌散。非線性相位使群時延非恒定而產生相位彌散。39消除碼間干擾的方法消除碼間干擾的方法: :v 針對由于信道帶寬有限而產生的碼間干擾，針對由于信道帶寬有限而產生的碼間干擾，應該在

23、形成應該在形成 PAM 信號時，使用一種非矩形的脈信號時，使用一種非矩形的脈沖作為載波。這種脈沖在所有采樣判決時刻都過沖作為載波。這種脈沖在所有采樣判決時刻都過零點，而且是帶限的，其最高頻率在信道的通帶零點，而且是帶限的，其最高頻率在信道的通帶內。例如采用如下脈沖內。例如采用如下脈沖:11Sin()( )tTTp tt40 當以這樣的脈沖作為當以這樣的脈沖作為PAM調制的載波時，就不調制的載波時，就不會造成采樣判決時的碼間干擾。會造成采樣判決時的碼間干擾。41v 更一般的情況，從頻域考慮，只要使更一般的情況，從頻域考慮，只要使 是以是以 奇對稱的。例如：奇對稱的。例如：()P j1/T4211

24、1111()/()()/2/0PjTP jPjTT其它1111()()PjjP jjTT 10T其中其中1()P j11()P j43 具有上述頻譜的脈沖在所有采樣判決時刻均過具有上述頻譜的脈沖在所有采樣判決時刻均過零點。在工程應用中零點。在工程應用中, , 常常用具有常常用具有升余弦滾降特升余弦滾降特性性的濾波器作為的濾波器作為成形濾波器成形濾波器就是出于這樣的考慮就是出于這樣的考慮, , 目的在于消除碼間干擾。目的在于消除碼間干擾。 如果信道的頻率特性在通帶內有起伏（或不恒如果信道的頻率特性在通帶內有起伏（或不恒定）還需要進行定）還需要進行信道幅度均衡信道幅度均衡；如果信道的相位；如果信道

25、的相位特性非線性，則需要進行特性非線性，則需要進行相位均衡相位均衡。否則，碼間。否則，碼間干擾一定會產生。干擾一定會產生。 44三三.數字脈沖幅度調制與脈沖編碼調制數字脈沖幅度調制與脈沖編碼調制 ( PCM ) PAM調制中信號的樣本調制中信號的樣本 往往被量化成往往被量化成數字信號，它可以被認為是一個存儲于數字系數字信號，它可以被認為是一個存儲于數字系統中或是由某一數字系統產生的。由于數字系統中或是由某一數字系統產生的。由于數字系統的統的有限字長有限字長， 只能有只能有有限個量化電平有限個量化電平，從而造成已調脈沖的幅度只能有有限個可能的從而造成已調脈沖的幅度只能有有限個可能的幅度值。幅度值

26、。()x nT( )x n45 數字化的數字化的PAM量化形式又可以用二進制的電量化形式又可以用二進制的電平表示成一組二進制碼字。碼字中的每一位稱平表示成一組二進制碼字。碼字中的每一位稱為一個比特。例如：話音信號帶限于為一個比特。例如：話音信號帶限于3KHZ，若，若以以8KHZ采樣，再用位二進制碼量化編碼，則采樣，再用位二進制碼量化編碼，則話音信號的數據量是每秒話音信號的數據量是每秒64Kbit。 在傳輸數字脈沖幅度調制信號時，為了傳輸可在傳輸數字脈沖幅度調制信號時，為了傳輸可靠，防止誤碼，往往要在傳輸前將其通過編碼變靠，防止誤碼，往往要在傳輸前將其通過編碼變換成另一個二進制序列，這種經換成另

27、一個二進制序列，這種經編碼后的編碼后的PAM調制就稱為調制就稱為PCM調制。調制。468.8 離散時間調制離散時間調制一一. . 離散時間正弦幅度調制離散時間正弦幅度調制1. 復指數載波復指數載波: :( )cjnc ne ( ( 不一定是周期的不一定是周期的) )( )c n( )( )cjny nx n e()1()()()()2cjjjjY eX eC eX e Discrete-Time Modulation()2(2)jckC ek 在頻域在頻域4748 可見：用可見：用 去調制載波的幅度，就是將去調制載波的幅度，就是將 的頻譜搬移到載頻的位置。通過同步解調就可以的頻譜搬移到載頻的位

28、置。通過同步解調就可以恢復原基帶信號：恢復原基帶信號：( )x n( )x n( )( )( )cjnw ny n ex n特例特例 若若 ， ，此時就是改變，此時就是改變 中奇數位各點的正負號。解調時，只需再一次中奇數位各點的正負號。解調時，只需再一次改變改變 奇數位各點的正負號即可。奇數位各點的正負號即可。在頻域則在頻域則表現為信號頻譜中的高、低頻成分相互交換。表現為信號頻譜中的高、低頻成分相互交換。c( )( 1)nc n ( )y n( )x n49 若將該系統中的低通換成高通，則整個系統若將該系統中的低通換成高通，則整個系統相當于一個低通濾波器。相當于一個低通濾波器。 利用這一點可以

29、通過調制及低通濾波器實現利用這一點可以通過調制及低通濾波器實現一個高通濾波器，反之亦然。一個高通濾波器，反之亦然。整個系統相當于一個高通濾波器。整個系統相當于一個高通濾波器。( 1)n( 1)n( )x n( )y n1( )x n1( )y n50()jhHe()jX e22MM221()jX eM()jlH eW22()jY e221()jY eM1( )( ) ( )y ny n c n( )( 1)cjnnc ne 1( )( ) ( )x nx n c n()1()()cjjX eX e ()1()()cjjY eY e c512. 正弦載波正弦載波:( )coscc nn( )(

30、)coscy nx nn52 要從要從 解調出解調出 ，必須保證在，必須保證在 中不中不發生頻譜的重疊。為此應有：發生頻譜的重疊。為此應有：( )y n( )x n()jY e,cMcM即即: :McM此時可以此時可以通過同步解調恢復通過同步解調恢復 。( )x n( (教材中圖教材中圖8.43是在是在 的特定情況下繪制的的特定情況下繪制的) )/2c53()jY e12220cc2c2c2c2ccM2WW()jW e12222c2c0MM22c22c142cM( )2cc2054低通濾波器的截止頻率應滿足低通濾波器的截止頻率應滿足: :2McMW通帶增益為通帶增益為2 解調時，解調時， 中可

31、能會在中可能會在 附近出現頻附近出現頻譜混疊譜混疊( (在在 時會發生重疊時會發生重疊) )，但這對，但這對解調沒有影響。解調沒有影響。()jW e 2cM 離散時間幅度調制和解調的分析方法與連續時離散時間幅度調制和解調的分析方法與連續時間是相同的。在頻域分析時，只要注意到離散時間是相同的。在頻域分析時，只要注意到離散時間信號的頻譜均以間信號的頻譜均以 為周期這一差異即可。為周期這一差異即可。255 可以用同樣的方法來討論以脈沖串作載波時的可以用同樣的方法來討論以脈沖串作載波時的幅度調制，會得到許多相同的結論。幅度調制，會得到許多相同的結論。 要把要把 路序列按路序列按FDM復用起來，則要求每

32、一復用起來，則要求每一路信號所占帶寬不大于路信號所占帶寬不大于 。若原來的每路信。若原來的每路信號都是從連續時間信號以號都是從連續時間信號以Nyquist率采樣得來的，率采樣得來的，因此有因此有 ，序列頻譜占滿了整個信道頻帶，序列頻譜占滿了整個信道頻帶，要復用這些信號就必須通過對原信號要復用這些信號就必須通過對原信號增采樣增采樣，將，將其頻帶壓縮到其頻帶壓縮到 之內，才能進行之內，才能進行FDM復用。復用。M/ M2sM/ M56二二. . 離散時間調制的轉換離散時間調制的轉換: : 在數字通信系統中，信號往往是按在數字通信系統中，信號往往是按FDM或或TDM復用的。有時由于在發送端或接收端有某種不同復