1、精選優質文檔-傾情為你奉上切線的性質和判定（教學設計）邯鄲市第二十五中學 王興紅本節課教材選自人教版九年級數學第二十四章圓，第二單元“點和圓、直線和圓的位置關系”第二節“直線和圓的位置關系”第二課時，本節課在初中平面幾何教學中占有重要地位，在教學中一方面要注意讓學生分清定理的條件和結論，更重要的是體會相關輔助線的做法和定理的選擇應用。對培養學生的邏輯推理能力和信息獲取甄別能力，有很重要的意義。一 教學目標 1、使學生深刻理解切線的判定定理，并能初步運用它解決有關問題； 2、通過判定定理和切線判定方法學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力； 3、通過學生自己自主學習，培養學生學習的主動性和積極

2、性二、教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法； 三、教學難點 ：切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學生開始時掌握不好并極容易忽視 三 教法及學法 自學指導法、小組合作。四 教學設計（圍繞學生自主學習的六環節進行）教學環節教學過程學生現狀及活動教師調控教學方法一、復習舊知，引入新課和圓有關的位置關系1：點和圓的位置關系2：直線和圓的位置關系3：判斷和圓有關位置關系關鍵數量特征是什么？前一階段學生的學習中，對點和圓的位置關系的判斷掌握較好，而在判斷直線和圓的位置關系的過程中，容易出現兩個錯誤：1、相交和相離混淆問題。2

3、、圓心到直線的距離理解不透通過復習鞏固抓住學生的疑難點進行復習，重點強調“圓心的直線的距離”、“利用圖形直觀判斷法” 對比法 問答法二、自主學習、感知新知閱讀課時練72頁，自主學習內容1：已知點A是O上的任意一點。（1）過點A作直線l垂直于OA（2)直線l和O相切嗎？為什么？歸納：切線的判斷：經過半徑的 ，并且 于半徑的直線是圓的切線2：已知直線l是O的切線，A為切點，判斷OA與直線l的位置關系 理由：假設直線l與OA不 ，那么過點O作OB直線L,則OB OA,由此就說明圓心O到直線l的距離OB 半徑OA,所以直線l與O ，這與直線l與O相切相矛盾，所以假設不成立，即OA與直線l的位置關系 歸

4、納：切線的性質 圓的切線 。初三學生已經具備了一定的閱讀能力，安排這樣的自學內容重點在于培養學生的自學能力。但是這段教學素材的難點1：探究1的說理部分2：在探究問題2時的反證法，學生的思維和認知水平都欠缺，教師要及時引導。3：在判斷直線l與O的位置關系時，學生由于對反證法的理解障礙，很容易出錯，出錯率估計在40%-50%1：鼓勵學生積極自學2：幫助有困難的學生，進行個別指導自主學習閱讀指導教學環節教學過程學生現狀及活動教師調控教學方法三、小組合作，理解新知以小組為單位交流學習結果組長：交流自主學習的答案，并盡可能解答疑難學生：針對自主學習的問題提出自己的見解學習的難點依然是自主學習中的三個問題

5、1：探究1的說理部分2：在探究問題2時的反證法，學生的思維和認知水平都欠缺，教師要及時引導。3：在判斷直線l與O的位置關系時，學生由于對反證法的理解障礙，很容易出錯，出錯率估計在40%-50%。1：關注三難點的小組突破情況。2：做好個別小組的指導工作。合作交流四、教師點撥、深化新知1：小組間交流學習結果2：教師重點講解已知直線l是O的切線，A為切點，判斷OA與直線l的位置關系 理由：假設直線l與OA不 ，那么過點O作OB直線L,則OB OA,由此就說明圓心O到直線l的距離OB 半徑OA,所以直線l與O ，這與直線l與O相切相矛盾，所以假設不成立，即OA與直線l的位置關系 歸納：切線的性質 圓的

6、切線 。3：點撥切線的判定和性質的區別4：總結歸納：切線兩個判定方法的不同點，盡可能使學生理解并會應用有了前面的自主學習和小組交流，教師點撥就放在學生的知識生成點上。學生理解起來相對容易些。把握好學生知識的生成點，在切線的判定條件上重點講解講解法教學環 節五、應用新知，解決問題例1：已知：線段AB經過圓心0，交O于點A、C，BD交O于點D. BAD=B=30°求證： BD 是O 的切線BCDA0例2：已知：AM切O于點A， BDAM于點D,BD交O于點C，OC平分AOB,求B的度數 CDBAMO依據學生的認知能力和基礎，例題的處理方式還是以學生自主探索、小組交流為主，教師規范解題格式，總結解題思路。 引導學生體會本節課的知識點及應用時的注意事項（1）切線的判定方法有幾種？結合已知，你選擇哪種判定方法？（切線的判定定理）（2）要證明切線需要什么條件？如何添加輔助線？（3）切線的性質定理教學環節教學過程學生現狀及活動教師調控教學方法六、達標檢測、效果反饋1：已知：AB為O的弦，若ODOA，且CD=BD求證： BD 是O 的切線ABODC2：已知：點A、B在O上，直線AC是O 的切線， ODOB ,連接AB交OC于點D求