1、一、初中物理有用功額外功總功機械效率的計算問題1.在“再探動滑輪”的實驗中，小明用動滑輪將重3N的鉤碼勻速向上提升，拉力為2N, 2s內鉤碼上升0.2m。此過程中有用功為 J,拉力做功的功率為 W,動滑輪 的機械效率為%。【答案】0.6 0.4 75%【解析】【分析】【詳解】1拉動的過程中做的有用功就是克服鉤碼重力所做的功，即為W有 G 物 s 物=3N 0.2m=0.6Jns物=2 0.2m=0.4m2繩子移動的距離為%Fs 繩=2N 0.4m=0.8J拉力所做的功為W諄心、W.0.8J-=0.4W t 2s拉力的功率為P3動滑輪的機械效率為W =75%W以 0.8J2.如圖所示，重300

2、N的物體在10s內水平均速移動了 1.5m,若物體受到地面的摩擦力 為60N,繩端所用的拉力 F的功率為12W,則繩端所用的拉力為 N,滑輪組的機械 效率為。【答案】40 75%【解析】【分析】【詳解】1由圖可知，滑輪組有兩段繩子與動滑輪相連,所以2% 3m繩端運動的速度為3m八 =0.3m/s10s根據公式P Fv可得，拉力大小為fJv繩12W,=40N0.3m/s2由題可知，滑輪組所做的有用功為物體克服摩擦力所做的功W有 fs物 60N?1.5m=90J總功為W息 Fs 繩 40N?3m=120J所以，滑輪組機械效率為W90J= 100%=100% 75%W 巧120J3.如圖所示，用平行

3、于斜面的拉力F,將重為8N的物體沿斜面從底端勻速拉至頂端。若不考慮物體與斜面間的摩擦，則拉力 F為 N；若斜面的機械效率為 80%,則此時拉力F為 No若另一斜面的高度 h與長度s之比為3:5,將重25N的物體勻速拉至頂端的拉力為18N,則該物體所受摩擦力為 No【答案】4 5 3【解析】【分析】不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機械所做的功相等；可由 Gh Fs求出拉 力；已知有用功和機械效率，可由機械效率變形公式求出總功，再由W總 Fs求出拉力；不考慮物體與斜面間的摩擦，由Gh Fs求出拉力，然后與實際施加的拉力比較即可求出物體與斜面之間的摩擦力。【詳解】1不考慮物體與斜面間的摩擦

4、，則用手做的功和用機械所做的功相等，所以有Gh Fs則拉力F為2用手做的有用功已知機械效率80% ,根據Gh 8N 0.2mW有 Gh0.4m4N8N 0.2m可得，此時拉力1.6J80%1.6JF做的總功2J則由W Fs可得，此時拉力 F為2J0.4m5N3使用另一斜面，若不考慮物體與斜面間的摩擦，由Gh Fs可得，此時的拉力為F出 s由于該物體受到摩擦力的作用，則實際拉力f F F25N18N3518N ,15N15N所以摩擦力3N4. 一臺起重機將3600N的貨物提高4m,如果額外功是9600J,則該起重機做的有用功是J,機械效率是【答案】1.44 X10 60%【解析】【分析】起重機是

5、用來提升重物的，從而根據機械效率的公式，【詳解】所以對重物做的功是有用功，總功是指有用功與額外功的和, ,可求得機械效率。1該起重機做的有用功W Gh 3600N 4m 1.44 104 J2該起重機的機械效率W有-100%1.44 104J4100% 60%1.44 104J 9600J5.如圖所示，用滑輪組拉動重為200N的物體在水平桌面上勻速直線運動。已知 F=20N,滑輪組的機械效率為 85%,則物體與桌面的之間的摩擦力大小為No【答案】51【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由3段繩子通過動滑輪，則 s3s物，滑輪組的機械效率為 85%,即W fs 物 f f于 = 85%W息 FSf

6、 3F 3 20N解得f=51N即物體與桌面的之間的摩擦力為51N。6 .如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用Fa、Fb勻速提升重力為Ga、Gb的A、B兩物體，不計繩重和摩擦.若Ga> Gb,則打甲 刀乙；若Fa=Fb,則Ga Gb.（選填 4"、之"或“='不計繩重和摩擦，克服物體重力做的功為有用功,克服物體重力和動滑輪重力做的功為總功，則滑輪組的機械效率:x100%= -W總Ch*100%“100%=x 100%因物體的重力G越大,動越大,且動滑輪的重力相等，所以，Ga>Gb時，刀甲刀乙；由圖可G知，n甲=2, n乙=3,由F- （G+

7、G動）可得，提升物體的重力:G=nF- G 動，貝U Fa=Fb 時，提升物體的重力關系為Ga< Gb.7 .質量為m的工人用如圖甲所示的滑輪組將建筑材料運送到樓頂，滑輪組的機械效率隨建筑材料重力變化的圖像（如圖乙），機械中摩擦及繩重忽略不計，影響滑輪組機械效率的原因有 （寫出一點即可），動滑輪的重力為 ,該工人豎直向下拉繩子自由端運送建筑材料時，此滑輪組機械效率的最大值為 。（后兩空均用已知量符號表示）o乙【答案】物重（或動滑輪重）3mg Gn x 100%3mg1已知機械中摩擦力及繩重忽略不計,G 100%可知，影響滑輪組機械效率的因素有物重、動滑輪重。2由圖乙可知，物重 Gn ,滑

8、輪組的機械效率 計，所以滑輪組的機械效率50%,因機械中摩擦力及繩重忽略不洽100%GnhGnh G動h100%Gn 100% 50%Gn G動解得Gn3已知工人的質量為 m,則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力FmaxG人 mg可得提升的最大物重Gmax3FmaxGJ3Fmax Gn3mg G則滑輪組的最大機械效率max ° Gmax100%Gmax G動3mg G3mg Gnn 100% -n 100%3mg Gn Gn3mg8.用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為 功率為25W,此時滑輪組的機械效率為4kg的物體，在重物上升 1m的過程中，拉力 F的度是m/s;若

9、用此滑輪組勻速提升80%,則拉力做的有用功是80N的貨物，所需拉力為.J,重物上升的速_No （不考慮繩重和摩擦）【答案】40J 0.5m/s【解析】45N1有用功為W有二6物卜 mgh 4kg 10N/kg 1m 40J2拉力做的總功為40J50J80%做功所需的時間為W單心、P50J- =2s25W所以重物上升的速度為1m八=0.5m/s2s3上問中拉力為W單心、50J25N1m 2動滑輪重力為6動二門5-6 物=2 25N-40N=10N所以用此滑輪組勻速提升80N的貨物，所需拉力為F G物+G動=80N+10N =45N9.起重機械在四川汶川的救援過程中，發揮了重要的作用；如圖所示，吊

10、臂上的滑輪組， 可用F104N的拉力將重為2.4 x 4N的吊板提起，如果吊板被勻速提高 10 m,則拉力F做功 J,滑輪組的機械效率是 。【解析】【分析】80%【詳解】1由題圖知：與動滑輪相連的繩子共有三段，則拉力F移動的距離s與物體升高的距離 h之間的關系為s 3h ;拉力F做功是W Fs 104N 3 10m 3 105J2滑輪組做的有用功是_45Wr用 Gh 2.4 10 N 10m 2.4 10 J滑輪組的機械效率是W2 4 1 05 1< 100% 2.4 10 J 100% 80%W3 105J10.如圖所示，用8 N的拉力F拉著物體A在水平面勻速運動了1 m。已知物體 A

11、重40N,與水平面的接觸面積是100cm2,它在水平面運動時受到的摩擦力是12N,則拉動時重【詳解】1重物對地面的壓強為:40N34 103Pa;100 10 4m22由圖可知，動滑輪上繩子的段數為n=2,繩子自由端移動的距離為:% =2 1m=2m ；克服摩擦力做的有用功為：W有 fs=12N 1m=12J ；總功為：W總 F拉 s 繩=8N 2m=16J；機械效率為：W12J= 100%=100%=75%。W總16J11.如圖所示，物體 A在大小為10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右勻速運動（不計細繩的摩擦及重力），若物體A與桌面間的摩擦力為 6N,已知動滑輪重為1N,下列說法正

12、確的是（g=10N/kg）（）A.拉力F做功的功率是3WB.物體B的質量是1.1 kgC.物體B上升的速度是0.15 m/sD.去掉F,物體A仍保持靜止則物體 B的重力可以增加到 17N【答案】ABDA.拉力的功率P Fv 10N 0.3m/s=3W故A正確；B.因為A做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡狀態得F f F繩得5繩=5 f 10N-6N=4N由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數n= 3,則物體B的重力Gb+G動 3F繩 3 4N=12NGb 3F 繩-G 動 12N-1N=11N物體B的質量工=1.1kg10N/kg故B正確；C. B的上升速度1Vb-Va31 , 0.3m/s=

13、0.1m/s3故C錯誤;D.去掉F后，仍保持物體 A靜止，F拉的最大值等于f,物體B的重力可以增加到 根據可得G nF拉 G動 3 6N-1N=17N故D正確。故選ABD。12.如圖所示，實心物體 A漂浮在水面上，現利用電動機通過滑輪組拉動A,使A向下運動（運動過程中始終未碰到定滑輪）。已知A的體積為0.2m3,密度為0.4X13kg/m3.動滑輪重為300N,電動機工作時拉繩子的功率為1.5 X13W且保持不變，不計繩重、摩擦和水的阻力，g=10N/kg, p水=1.0 X13kg/m3,下列說法中不正確的是（）A.物體向下運動的最小速度 3m/sB.物體A浸沒在水中時受到的浮力為 2X13

14、NC.物體A向下運動過程中，電動機拉著繩子的力先變大，后不變D.物體A向下運動過程中，滑輪組機械效率的最大值為80%【答案】A【解析】【分析】【詳解】B.由m知道，A的質量VmA= pAVA= 0.4 x 30g/m 3 x 0.2m=80kg由G mg知道，a的重力Ga= mAg= 80kg x 10N/kg 800N由于A浸沒在水中，聲音，V 排=Va= 0.2m3A浸沒在水中受到的浮力5浮=p 水gV 排=1.0 X 13kg/m 3X 10N/kg X0.2m2X10N故B正確，不符合題意；A.當A完全浸沒時繩子對物體 A的拉力最大，電動機對繩子的拉力也最大，不計繩重、 摩擦和水的阻力

15、，則電動機對繩子的最大拉力1_ _13F F浮 G G動=2 103N -800N 300N =500N33上 W Fs一，、，一，一，、由P Fv知道，繩子自由端運動的最小速度 t t3P 1.5 10 W ，v如 一 3m/sF 500N則物體向下運動的最小速度v v繩二一 3m/s=1m/s33故A錯誤，符合題意； 1C.由于電動機對繩子的拉力F F浮 G G動，而物體A向下運動過程中，浮力先變3大、后不變，所以，電動機拉著繩子的力先變大，后不變，故 C正確，不符合題意；D.當A完全浸沒后，滑輪組受到的拉力最大，此時滑輪組的機械效率最大，有用功W有用=（F浮G） h總功F 浮一G+G 動

16、）hW 總=Fs=7 （ F 浮G+G 動）X 力=滑輪組機械效率的最大值W有（F浮G） hF浮G2 103 N 800N dnno/80%=100%W諄（F浮G G動）h F#- G G動 2 103N 800N 300N故D正確，不符合題意。故選Ao13.如圖所示，甲乙兩個滑輪組，其中每個大小相同的滑輪質量相同，用它們分別將相同的重物提高到相同的高度，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（）A.兩滑輪組繩自由端拉力相等B.兩滑輪組機械效率相等C.乙滑輪組的額外功多D.甲滑輪組繩自由端移動的距離多【答案】C【解析】【詳解】A.由圖可知，n甲3, n乙二4,不計繩重和摩擦，則F1 G動 G , F

17、2 2G動 G34兩滑輪組繩自由端拉力不相等，故A錯誤；B.不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率GG甲 , 乙 G G動'G 2G動兩滑輪組機械效率不相等，故 B錯誤；C.兩滑輪組的額外功W甲額 G動h ；此額2G動h故乙滑輪組的額外功多，故 C正確；D.兩滑輪組繩自由端移動的距離s甲 3h , s乙 4h則乙滑輪組繩自由端移動的距離多，故D錯誤；故選C。14.如圖所示，用規格相同的滑輪組成甲、乙兩個滑輪組，分別將兩個重力相同的物體Gi和G2在相同時間內勻速提升相同高度，若不計繩重和摩擦，比較甲、乙兩滑輪組，下列說 法正確的是甲 ZA.甲滑輪組省力，乙滑輪組的機械效率大B.乙滑輪組省力，乙

18、滑輪組的機械效率大C.乙滑輪組省力，甲滑輪組的機械效率大D.甲、乙滑輪組做的有用功相同，甲、乙滑輪組機械效率一樣大【答案】D【解析】【詳解】由題知，動滑輪重相同，提升的物體重也相同，不計繩重及摩擦，拉力1 .F （G物 G動）,由圖知，n甲=3, n乙=2,則繩麻i的拉力分力1J為: n1、 C、F甲 一 （G物 G動），31 /一F乙一（G物G動），所以F甲F乙，則甲滑輪組更省力;2因為不計繩重及摩擦，動滑輪重相同，提升的物體重和高度都相同，由 W有用 G物h、W額 G動h可知，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，則拉力做的總功相同，因為W® ,所以兩滑輪組的機械效率相同；綜上所

19、述,W心、故選D。15.如圖所示，用完全相同的滑輪和細繩組成甲、乙兩個滑輪組，在各自的自由端施加大 小分別為R和F2的拉力，將重物 G和G分別緩慢提升相同的高度（不計繩重和一切摩 擦）.下列說法中不正確的是A.若物重相等，則拉力 Fi小于F2B.若物重相等，則甲、乙兩滑輪組的機械效率相同C.若Fi、F2大小相等，則拉力 Fi做的功較多D.若Fi、F2大小相等，則甲、乙兩滑輪組的機械效率相同 【答案】D【解析】1/1-，A.由圖可知，n甲3, n乙2,不甘繩重和一切摩擦，由 F （G G動）可得，繩子的 n11 /一拉力.F1 （G1 G動），F2 （G2 G動）， 32若物重相等，即Gi=G2

20、,則F1VF2,故A正確；B.若物重相等，且提升相同的高度時，因不計繩重和一切摩擦時，有用功為克服物體重力 做的功，總功為克服動滑輪重力和物體重力做的功，所以，由W有 Gh可知兩滑輪做的有W用功相等，由W總（G G動）h可知兩滑輪的總功相等，由1 100%可知，甲、W息乙兩滑輪組的機械效率相同，故B正確；C.由圖可知，n甲=3, n乙=2,由s nh可知，兩物體提升相同高度時，甲滑輪組繩端移動 的距離較大，由 W Fs可知，若R、F2大小相等，則拉力 F1做的功較多，故 C正確； D.將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度時有用功相同，若 F1、F2大小相等時，拉力 F1 , W做的總功較多，

21、由-100%可知，甲的機械效率小于乙的機械效率，故 D錯誤.W心、故選D.【點睛】本題考查了滑輪組繩子拉力公式和做功公式、機械效率公式的應用，明確滑輪組 的有用功和總功是關鍵.16.用一個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組豎直向上提升物體A,要求滑輪的個數要用完（未畫出），實驗中，拉力 F隨時間t變化的關系如圖甲所示，物體A上升的速度v隨時間變化的關系如圖乙所示，不計繩重和摩擦，在 12s內，滑輪組的機械效率為 80%, 則下列判斷中正確的是550 50004P乙A.物體 A的重為1500NB.動滑輪的重為400NC.物體A從靜止開始上升1s后，拉力的功率為 500WD.若將物體A換成重為900N

22、的物體B,則在勻速提升物體 B的過程中，滑輪組的機械效率將變為75%【答案】D【解析】【分析】【詳解】用一個動滑輪和兩個定滑輪組成的滑輪組豎直向上提升物體A,要求滑輪的個數要用完，則承擔物重和動滑輪重的繩子段數為3,如圖所示：A.已知在1s2s內，滑輪組的機械效率為 80%,由甲圖可知，在 12s內拉力_Wr用Gh G 一F 500N ,由 可得物體A的重是WfenFh nFGA 3F 3 500N 80% 1200N故A錯誤；1 ,B.不計繩重和摩擦，根據 F （G物 G動）得動滑輪的重是 nG動 3F GA 3 500N 1200N300N故B錯誤；C.由甲圖知，1s后的拉力F=500N,

23、由乙圖可知1s后物體的速度v物1m/s,則繩子自由 端移動的速度v 繩 3v 物 3 1m/s 3m/s所以拉力F的功率P Fv 繩 500N 3m/s 1500W故C錯誤；D.若將重物 A的重力減小為900N,由于滑輪組不變，不計繩重和摩擦，此時滑輪組的機械效率W有用W"Gh900N900N 300N100%75%故D正確。故選Do17 .某工人使用如圖甲所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的實心物體A,拉力的功率隨時間變化的圖象如圖乙，已知動滑輪的重力是60N,物體上升的速度始終是 1m/s,不計繩重、摩擦及阻力，水1 103kg/m3 , g= l0N/kg,下列說法中正確的是（）甲

24、乙物體的重力是 420N;物體浸沒在水中時受到的浮力100N;物體的密度是3X 1Gkg/m3;物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率80%。A.【答案】D【解析】【分析】B.C.D.【詳解】由圖乙知，當物體 A離開水面后，滑輪組繩子端的功率P=420W,而繩子端的速度V1=2v=2X 1m/s=2m/s據P=Fv得，此時繩子端的拉力P 420Wv12m/s210N，一，1不計繩重及摩擦，由 F （G物+G動）得，物體A的重力nG 物=2F G 動=2 210N 60N360N物體A浸沒在水中時，滑輪組繩子端的拉力F1V1300W2m/s150N那么物體A對動滑輪的拉力F 拉=2Fi G 動=2 1

25、50N 60N240N此時物體受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力、浮力的作用，而勻速向上運動，那么物 體A所受的浮力F 浮=6 物-F 拉=360N-240N=120N物體A浸沒時，據阿基米德原理得120N1.0 103kg/m31.2 10 2m3 10N/kg物體A的質量G 物360Ng 10N/kg36kg物體A的密度36kg231.2 10 m3 103 kg/m3物體A浸沒在水中時，滑輪組所做的有用功和總功分別為亞有=5拉h,亞總=51即曰/2八機械效率240N150N 280%故ABC錯誤，D正確。故選D。18 .如圖所示，用甲、乙滑輪組在相同時間分別將 A、B物體勻速提升相同高度

26、，已知物 體受到白重力GA>GB，滑輪組的機械效率 甲< 乙。忽略繩重和摩擦，下列判斷正確的 是（）甲 乙A.甲滑輪組的動滑輪比乙的重B.甲滑輪組的總功率比乙的小C.甲滑輪組的有用功比乙的少D.兩滑輪組繩端移動的距離相等【答案】A【解析】【分析】【詳解】由圖可知，甲滑輪組繩子的股數為2,乙滑輪組繩子的股數為 3, A、B物體勻速提升相同高度h,則甲滑輪組繩子自由端運動2h,乙滑輪組繩子自由端運動3h, A、B物體勻速提升相同高度h,而Ga>Gb,所以甲滑輪組的有用功比乙的多，即W有甲W有乙/, 他用一而甲（乙，由1可知W息W 總甲 W 總乙又因為時間相同所以P 總甲P 總乙忽

27、略繩子和摩擦，滑輪組機械效率為Wr用_ G物h _ G物W息 G物h +G動h G物+ G動又因為甲< 乙，則G動甲, G動乙GaGb又因為Ga> Gb所以G動甲> G動乙A.甲滑輪組的動滑輪比乙的重，故 A項符正確;B.甲滑輪組的總功率比乙的大，故B項錯誤；C.甲滑輪組的有用功比乙的多，故C項錯誤；D.甲滑輪組繩端運動長，故 D項錯誤。故選Ao19.體重為800N的工人用圖甲所示裝置提升重物，AOB是輕質杠桿，。為支點，OA： OB=1 : 2,動滑輪的機械效率隨提升物體重力變化的圖像如圖乙，若提升重物的過程中繩子始終是豎直的，不計繩重與摩擦，g取10N/kg。則下列說法正確的是（）A OA.動滑輪的重力是 400NB.用該裝置勻速提起 2000N的物體，人對地面的壓力是600NC.若工人在2s內將重物勻速提升了 0.4m,人對繩子的拉力為 300N,則拉力的功率 240WD.該裝置的機械效率為 68%時，提升重物的重力是 800N【答案