1、第二十七周 差倍問題（二）專題簡析：有些差倍問題比較復(fù)雜，不能直接利用公式進行解答，這時需 要我們小朋友仔細審題，尤其注意一些隱含條件，同時借助線段圖 幫助理解題意，從而找到解題方法。較復(fù)雜的差倍應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽。先依題意畫出線段 圖，數(shù)量關(guān)系就會比較清晰地展現(xiàn)出來，然后借助線段圖找出兩個 數(shù)的差以及所對應(yīng)的倍數(shù)，再利用公式進行解答。例題1有兩袋玉米，大袋比小袋多 56千克，如果將小袋的玉米吃掉4千克，這時大袋的玉米重量是小袋的4倍。兩袋玉米原 來各重量多少千克？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖從圖上可以看出，小袋玉為吃掉4千克后，大袋里的玉米就比 小袋現(xiàn)有玉米重4+56=60千克；又根

2、據(jù)“這時大袋的玉米重量是小 袋的4倍”，可知把小袋現(xiàn)有的玉米重量看作 1倍數(shù)，大袋比小袋 多的60千克正好相當(dāng)于現(xiàn)有小袋的4-1=3倍，所以小袋現(xiàn)有玉米 60+3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20X4=80千克練習(xí)一1 ，有兩箱玩具，第一盒比第二盒多60 只。如果從第二盒中取出 3 只，這時第一盒的只數(shù)是第二盒的8 倍。求兩箱玩具原來各有多少只？2，一個書架上放著一些書，第二層比第一層多12 本。如果從第一層中拿走6 本，這時第二層的本數(shù)是第一層的4 倍。求第一、第二層原來各有多少本書？3， 甲、乙兩桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20 千克，如果從甲桶倒出5 千克放入5

3、 千克， 這時乙桶內(nèi)油的重量是甲桶的4 倍。甲、乙兩桶原來各有油多少千克？例題2有甲、乙兩桶色拉油，如果向甲桶中倒入 8千克，則 兩桶色拉油就一樣重；如果向乙桶中倒入 12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙兩桶原來各有色拉油多少千克？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖。1倍數(shù)倒入8千克甲桶t：,?千克倒入12千克?千克從線段圖上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，兩桶油重量相 等，說明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙 桶油就比甲桶油多8+12=20千克，與20千克相對應(yīng)的倍數(shù)差是5 1=4倍。所以，甲桶原有：(8+12) + (51) =5千克，乙桶原 有5+8=13千克。練習(xí)

4、二1 ，有甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入10 千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙桶中倒入4 千克水，乙桶的水就是甲桶的3 倍。原來甲、乙兩桶各有多少千克水？2，三（1）班同學(xué)參加英語比賽，如果男生少去1 人，男、女參賽人數(shù)相等；如果女生少去1 人，男生參賽人數(shù)是女生的2 倍。三（1）班參加英語比賽的男、女生各幾人？3，小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏給小文3 粒，兩人的玻璃球數(shù)就一樣多；如果小文給小敏1 粒， 小敏的玻璃球數(shù)就是小文的5 倍。小敏、小文原有玻璃球各幾粒？例題3甲的錢數(shù)是乙的3倍，甲買一套180元的百科大全， 乙買一套30元的故事書后，兩人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢？思路

5、導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖。把乙原有的錢看作1份，甲原有的錢不是3份；甲買書用去 180元，乙買書用去30元，甲比乙多用去180 30=150元。從圖上 可以看出，這多出的150元正好相當(dāng)于乙原有錢數(shù)的 3- 1=2倍， 所以乙原有錢：150+2=75元，甲原有錢75X3=225元。練習(xí)三1 ，甲的錢數(shù)是乙的4 倍，甲買了一只30 元的書包，乙買了一枝 6 元的鋼筆后，兩人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢？2，丹丹的錢數(shù)是小敏的5 倍，丹丹買了一套115 元的衣服，小敏買了一雙15 元的鞋子后，兩人余下的錢一樣多。丹丹原來有多少錢？3， 云云的錢是小月的4 倍， 云云買了一套水彩筆用了19 元錢

6、，小月買了一塊1 元錢的橡皮后，兩人剩下的錢一樣多。云云原來有多少錢？例題 4 學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4 倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購進12 盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3 倍。原來白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，如果彩色粉筆購進12 盒，而白粉筆購進12X4=48盒，那么現(xiàn)在白粉筆的盒數(shù)仍是彩色粉筆的4倍，可見 48 12=36盒就是彩色粉筆現(xiàn)有盒數(shù)的4 3=1 倍，所以彩色粉筆現(xiàn)有36+ 1=36盒，原來有3612=24盒，白粉筆原有24X 4=96 盒。練習(xí)四1 ，有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的千克數(shù)是乙筐的3 倍，如果兩筐蘋果各增加8 千克， 那么甲筐蘋果的千

7、克數(shù)就是乙筐的2 倍。甲、乙兩筐原來各有多少千克蘋果？2，小明和聰聰各有一些彩色筆，小明彩色筆的枝數(shù)是聰聰?shù)? 倍。 如果每人再買4 枝彩色筆，那么小明的枝數(shù)就是聰聰?shù)? 倍。小明和聰聰原來各有彩色筆多少枝？5 倍。如果每3 倍。甲、3，有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的桶分別倒入8 千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的乙兩桶原來各有多少千克油？例題5天天小學(xué)買來了一批籃球和足球，籃球的個數(shù)比足球的4倍多5個，籃球比足球多26個。籃球和足球各多少個? 思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出線段圖。足球籃球多26個從圖上可以看出，如果把足球的個數(shù)看作1倍數(shù)，那么籃球減 少5個就是足球個數(shù)的4倍，所以足球有(26 5) + (41) =7 個，籃球有7X 4 +5=33個。練習(xí)五1,商店里有一些紅皮球和白皮球，紅皮球的個數(shù)比白皮球的3倍多2個，紅皮球比白皮球多24個。紅、白皮球各有多少個？2,有兩袋面