1、2018年普通高等學校招生全國文科數學1已知集合，則ABCD2ABCD3中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是榫頭若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是4若，則 ABCD5若某群體中的成員只用現金支付的概率為0.45，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.15，則不用現金支付的概率為 A0.3B0.4C0.6D0.76函數的最小正周期為 ABCD7下列函數中，其圖像與函數的圖像關于直線對稱的是ABCD8直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是ABCD9函數的圖像大致為

2、10已知雙曲線的離心率為，則點到的漸近線的距離為 ABCD11的內角，的對邊分別為，若的面積為，則 ABCD12設，是同一個半徑為4的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為ABCD13已知向量，若，則_14某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣，則最合適的抽樣方法是_15若變量滿足約束條件則的最大值是_16已知函數，則_17等比數列中，（1）求的通項公式；（2）記為的前項和若，求18某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產

3、方式為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表：超過不超過第一種生產方式第二種生產方式（3）根據（2）中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？附：，19如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點（1）證明：平面平面；（2）在線段上是否存在點，使得平面？說

4、明理由20已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點線段的中點為（1）證明：；（2）設為的右焦點，為上一點，且證明：21已知函數（1）求曲線在點處的切線方程；（2）證明：當時，22在平面直角坐標系中，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交于兩點（1）求的取值范圍；（2）求中點的軌跡的參數方程23設函數（1）畫出的圖像；（2）當，求的最小值 1C2D3A4B5B6C 7B8A9D10D11C12B1314分層抽樣1531617解：（1）設的公比為，由題設得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，則由得，此方程沒有正整數解若，則由得，解得綜上，18解：（1）第二種生產方式的效率更高理由如下：（i）

5、由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需時間至少80分鐘，用第二種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需時間至多79分鐘因此第二種生產方式的效率更高（ii）由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務所需時間的中位數為85.5分鐘，用第二種生產方式的工人完成生產任務所需時間的中位數為73.5分鐘因此第二種生產方式的效率更高（iii）由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產方式的工人完成生產任務平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產方式的效率更高（iv）由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務所需

6、時間分布在莖8上的最多，關于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布在莖7上的最多，關于莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布的區間相同，故可以認為用第二種生產方式完成生產任務所需的時間比用第一種生產方式完成生產任務所需的時間更少，因此第二種生產方式的效率更高以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分（2）由莖葉圖知列聯表如下：超過不超過第一種生產方式155第二種生產方式515（3）由于，所以有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異19解：（1）由題設知，平面CMD平面ABCD，交線為CD因為BCCD，BC平面ABCD

7、，所以BC平面CMD，故BCDM因為M為上異于C，D的點，且DC為直徑，所以DMCM又BCCM=C，所以DM平面BMC而DM平面AMD，故平面AMD平面BMC（2）當P為AM的中點時，MC平面PBD證明如下：連結AC交BD于O因為ABCD為矩形，所以O為AC中點連結OP，因為P為AM 中點，所以MCOPMC平面PBD，OP平面PBD，所以MC平面PBD20解：（1）設，則，兩式相減，并由得由題設知，于是由題設得，故（2）由題意得F（1，0）設，則由（1）及題設得，又點P在C上，所以，從而，于是同理所以故21解：（1），因此曲線在點處的切線方程是（2）當時，令，則當時，單調遞減；當時，單調遞增；所以因此22解：（1）的直角坐標方程為當時