1、姓 名：韓秀紅單 位：河南安陽高新區(qū)第三小學郵 編：455000通信地址：河南安陽開發(fā)區(qū)黃河大道東段高新區(qū)第三小學聯(lián)系電話中位數(shù)”教學設(shè)計河南安陽高新區(qū)第三小學 韓秀紅教學內(nèi)容：人教版五年級上冊數(shù)學教學目標：1.在具體情境中認識中位數(shù)、學會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義。2.體會“中位數(shù)”與“平均數(shù)”的各自特點，了解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別；能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體合理選擇統(tǒng)計量。3.能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，體會數(shù)學應(yīng)用價值。4.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學重點：中位數(shù)的意義以及求中

2、位數(shù)的方法。教學難點：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運用中位數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點的理解。學具準備：多媒體課件教學過程：引入：前一段時間，我們學校舉行了體育達標運動會，（課件播放）在運動會上我們測試了一分鐘仰臥起坐，和一分鐘跳繩、跑步等項目。課前，我調(diào)查了一下，我們班同學的仰臥起坐成績，把仰臥起坐的成績帶進了我們今天的課堂，請同學們用數(shù)學的眼光對這些數(shù)據(jù)進行比較科學的分析。相信，在分析的過程中，你會有新的收獲!探究新知：一、理解中位數(shù)的意義1、（課件出示）安陽開發(fā)區(qū)第三小學2011年體育達標運動會，五（2）班第二組同學一分鐘仰臥起坐成績。姓名何瀅灝劉科靜黃德順周

3、新宇趙小賢方巖秦景琦成績/次34332423212020先引導學生從左向右依次觀察每一個同學的仰臥起坐成績，感受數(shù)據(jù)存在偏大的現(xiàn)象。然后提問：聯(lián)系以前學過的知識，你認為該用什么數(shù)表示第二組同學一分鐘內(nèi)仰臥起坐的一般水平呢？學生回答：平均數(shù)在學生回答的基礎(chǔ)上繼續(xù)追問：平均數(shù)怎樣計算？請同學們計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（34+33+24+23+22+20+19）÷7=175÷7=25(次)引導學生觀察思考：平均數(shù)是25，說明這個小組平均每個同學在一分鐘內(nèi)仰臥起坐能做25次。可是能達到平均水平的同學有幾人呢？生答：有2人。分析：這個小組7人中只有2人能達到這個水平，有5人低于這個平

4、均水平。看來，用平均數(shù)來表示這組同學一分鐘內(nèi)大多數(shù)同學仰臥起坐的次數(shù)，顯然不太合適。2、提問：那用什么數(shù)表示更合適呢？（學生觀察，討論）匯報：用23。可以取這7個數(shù)據(jù)中間的數(shù)23代表這個小組同學一分鐘內(nèi)仰臥起坐的一般水平。小結(jié)：這個數(shù)據(jù)23，比它前面的3個數(shù)小，比它后面的3個數(shù)大，位置正好處于這一組數(shù)據(jù)的正中間，我們把它稱之為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）二、探討中位數(shù)的優(yōu)點1、觀察23這個數(shù)據(jù)，誰能用自己的語言說說什么是中位數(shù)？生：位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、師：假如何瀅灝同學的成績更好一點，是一分鐘50次，那么平均數(shù)有變化嗎？怎么變？（變大）中位數(shù)會變嗎？（不會）假如秦景琦

5、同學的成績更差一點，比如一分鐘3次，那么平均數(shù)有變化嗎？怎么變？（變小）中位數(shù)會變嗎？（不會）師：那么，你能發(fā)現(xiàn)什么？（生答）小結(jié)：一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)的變化，平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，與數(shù)據(jù)所在的位置無關(guān)。而中位數(shù)它跟其所在的一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。但是它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。因此，當有偏大或偏小數(shù)據(jù)時應(yīng)用中位數(shù)來代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。當全體數(shù)據(jù)相差不是太大，沒有偏小或偏大數(shù)據(jù)時，常用平均數(shù)或中位數(shù)來代表全體數(shù)據(jù)的一般水平。（板書:優(yōu)點：不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響）3、練習：想一想五年級（2）班進行跳繩測驗，第一組7名同學一分鐘跳繩成績?nèi)缦隆?72 145

6、 135 142 139 140 138你認為用什么數(shù)表示這個小組同學跳繩的一般水平合適？（用中位數(shù)，因為有偏大數(shù)據(jù)172）第二組7名同學一分鐘跳繩成績?nèi)缦隆?35 142 138 139 140 137 136 你認為用什么數(shù)表示這個小組同學跳繩的一般水平合適？（用中位數(shù)或平均數(shù)，因為全體數(shù)據(jù)相差不大）三、學習求中位數(shù)的方法1、師：剛才我們簡單的認識了中位數(shù)，那你會求中位數(shù)嗎？（課件出示）如果交換幾個數(shù)據(jù)的位置，這時的中位數(shù)是多少？姓名方巖劉科靜黃德順秦景琦趙小賢何瀅灝周新宇成績/次20332420213423學生答：還是23.師：為什么這時正中間的一分鐘20次不是中位數(shù)了呢？（讓學生悟出，

7、求中位數(shù)時，先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后再求中位數(shù)。）（板書：先排序）2、師：看來，同學們已經(jīng)找到了求中位數(shù)的方法了。好，請看，如果再增加一名同學李景民的成績26次，這時這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？姓名何瀅灝劉科靜李景民黃德順周新宇趙小賢方巖秦景琦成績/次3433 26242321 2020（學生尋找中位數(shù)：先排序，再找正中簡的數(shù)）師：遇到了什么困難？（學生討論交流，并比較合理地“創(chuàng)造”出中位數(shù)）8個數(shù)據(jù)按大小排序后，正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即（23+24）÷2=23.5。23.5是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、師：那么求中位數(shù)的方法是什么？學生總結(jié)：（并板書）單數(shù)個數(shù)

8、時，正中間的數(shù)。雙數(shù)個數(shù)時，正中間兩個數(shù)的平均數(shù)。師追問：有9個數(shù)據(jù)時，中位數(shù)是第幾個？有10個數(shù)據(jù)時，中位數(shù)是哪幾個？有11個數(shù)據(jù)時，中位數(shù)是第幾個？有12個數(shù)據(jù)時，中位數(shù)是哪幾個？繼續(xù)總結(jié)：什么叫中位數(shù)？（課件出示）將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。4、練習：試一試找一找出下面每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.9(2)12 14 21 30 9(3) 15 18 24 32 33 46 （4）85，18，90，46，57，67，75，73四、在實際領(lǐng)悟中運用中位數(shù)1、師：其實平均數(shù)和中位數(shù)的知識在

9、同學們身上就能得到應(yīng)用，你們相信嗎？找個頭差不多的五名同學一起來做個實驗。用什么數(shù)來代表這五名同學身高的一般水平更合適？生：平均數(shù)、中位數(shù)。生：因為同學們之間的身高相差不多。中位數(shù)與平均數(shù)也差不多。師：請中國籃球明星姚明加入五個同學中進來。師：現(xiàn)在六個人身高一般水平用什么數(shù)表示更合適？說明理由。生：中位數(shù)，因為姚明的身高是一個偏大數(shù)據(jù)。你對中位數(shù)的知識理解的非常深刻！師：姚明的身高是偏大數(shù)據(jù)，如果用平均數(shù)，會怎么樣？生：把這五名同學的身高提高了，不能代表一般水平了。2、（課件出示）五年級同學舉行投籃比賽。五（3）班第二小組一分鐘進球個數(shù)如下：姓名小海小玲小紅小瑩小雨小靜個數(shù)30201624213（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）為什么中位數(shù)比平均數(shù)大？3、慧眼識真（1）中位數(shù)一定與這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)相等。（ ）（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)要比平均數(shù)小