1、立方根概念：1、 如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根，用“表示，讀作“三次根號，其中的叫做被開方數(shù)，“3叫做根指數(shù)。2、 求一個數(shù)的立方根的運算叫做立開方。注意：正數(shù)的立方是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是一個負(fù)數(shù)，零的立方等于零，所以正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)，零的立方根是零。任意一個實數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根。例：1、求以下各數(shù)的立方根（1） 20.064 3 42162、求出以下各式的值(1) (2) (3) (4) 3、假設(shè)互為相反數(shù)，求的值。練習(xí) ： 次方根概念:1、如果一個數(shù)的次方是大于1的整數(shù)等于，那么這個數(shù)叫做的次方根。當(dāng)為奇數(shù)時，這個數(shù)為奇數(shù)方根；

2、當(dāng)為偶數(shù)時，這個數(shù)為的偶數(shù)方根。2、求一個數(shù)的次方根的運算叫做開次方，叫做被開放數(shù)，叫做根指數(shù)。3、實數(shù)a的奇數(shù)方根有且只有一個，用“表示.其中被開方數(shù)a是任意一個實數(shù)，根指數(shù)n是大于1的奇數(shù)。正數(shù)a的偶數(shù)方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正n次方跟用“表示，負(fù)n次方用“表示.其中被開方數(shù)a>0，根指數(shù)n是正偶數(shù)當(dāng)n=2時，在±中省略n.負(fù)數(shù)的偶數(shù)方根不存在.零的n次方根等于零，表示為.“讀做“n次根號a。例1：= = 例2：當(dāng) 例3、例4、用數(shù)軸上的點表示實數(shù)1、 每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，而且這樣的點是唯一的，它是這個實數(shù)在數(shù)軸上所有對應(yīng)的點。反過來，數(shù)軸上的每一個

3、點也都是可以用唯一的一個實數(shù)來表示。即數(shù)軸上點和實數(shù)是一一對應(yīng)的。2、 一個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。實數(shù)a的絕對值記作。絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。非零實數(shù)的相反數(shù)是 。3、 負(fù)數(shù)小于零；零小于正數(shù)。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)較小。從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大。例：1、數(shù)軸上原點左邊的點表示 數(shù)，原點右邊的點表示 數(shù)， 點表示0。2、比小的正整數(shù)有 ；比大的負(fù)整數(shù)有 。3、的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是0;假設(shè)，那么。4、用“>、“<填空：1； 2； 3； 4；5、如圖，數(shù)軸上的四點A、B、C、D所對應(yīng)

4、的實數(shù)依次是、，O為原點，求1線段OA、OB、OC、OD的長度.2求線段BC的長度.B02ACDO拓展：數(shù)軸上的四點A、B、C、D所對應(yīng)的實數(shù)依次是、，求線段AB、BC、CD、AC的長度。實數(shù)的運算運算方法：設(shè)a>0，b>0，可知.根據(jù)平方根的意義，得.同理.近似數(shù)1、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度即近似程度.對近似數(shù)程度的要求，叫做精確度.2、保存幾個有效數(shù)字，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，往右到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.例1 判斷以下各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)：(1)初一(2)班有43名學(xué)生，數(shù)學(xué)期末考試的平均成績是82.5分；(2)某歌星在體育館舉辦音樂

5、會，大約有一萬二千人參加；(3)通過計算，直徑為10cm的圓的周長是31.4cm；(4)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬個；(5)1999年我國國民經(jīng)濟增長7.8例2 以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？(1)38200(2)0.040(3)20.05000(4)4×104例3 以下由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？(1)70萬(2)9.03萬(3)1.8億(4)6.40×105例4 用四舍五入法，按括號里的要求對以下各數(shù)取近似值(1)1.5982(精確到0.01)(2)0.03049(保存兩個有效數(shù)字)(

6、3)3.3074(精確到個位)(4)81.661(保存三個有效數(shù)字)例5 用四舍五入法，按括號里的要求對以下各數(shù)取近似值，并說出它的精確度(或有效數(shù)字)(1)26074(精確到千位)(2)7049(保存2個有效數(shù)字)(3)26074000000(精確到億位)(4)704.9(保存3個有效數(shù)字)例6 指出以下各問題中的準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，以及近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？(1)某廠1998年的產(chǎn)值約為1500萬元，約是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有學(xué)生52人，平均身高約為1.57米，平均體重約為50.5千克；(3)我國人口約12億人；(4)一次數(shù)學(xué)測驗，初一(1)班平均分約為

7、88.6分，初一(2)班約為89.0分練習(xí)：1.假設(shè)x2=4，那么x3=_2的平方根是_，的立方根是_3的相反數(shù)是_，絕對值是_4比擬大小：7_45假設(shè)=0，那么x=_，y=_6假設(shè)5+的整數(shù)局部是a，小數(shù)局部是b，那么ab=_7實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖，化簡a+a+bbc=_8. ，那么=_9. 假設(shè) 那么x=_ 10. 假設(shè) 那么x=_三、計算題11.計算：_12.計算： 13.計算：14.計算化簡15.計算÷16.計算：17.計算：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 (a0,m,nN*,且n1) 要注意兩點：一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進行互化.另外，我們還要對正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定.2.規(guī)定：(1) (a0，m,nN*,且n1)；(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).當(dāng)a0時，整數(shù)指數(shù)