1、系統集成物理選修34第十二章機械振動和機械波考綱要覽考點要求說明簡諧運動I1 .簡諧運動只限于單擺和彈簧振子2 .簡諧運動的公式只限于回復力公式；圖象只限于位時時一間圖象簡諧運動的公式和圖象n單擺、單擺的周期公式I受迫振動和共振I機械波I橫波和縱波I橫波的圖象n波速、波長和頻率（周期）的關系n波的干涉和衍射現象i多普勒效應i實驗：探究單擺的運動，用單擺測定重力加速度命題規律本章內容是湖南近幾年高考選考題的必考內容，命題頻率較高的知識點是：波的形成，橫波的圖象，波長、頻率和波速的關系，以及單擺的簡諧運動及周期公式和運動的圖象等題型多以選擇題形式出現，一道題往往考查多個概念和規律，特別是通過波的圖

2、象考查對波的理解能力、推理能力和空間想象能力.本章的復習，要通過抓住振動所具有的周期性、對稱性這一特征，掌握在簡諧運動中回復力、加速度、位移、速度這四個矢量的變化規律，進而聯系到表示該過程的振動圖象；波動問題要深刻理解波的形成過程，波動中各質點都在平衡位置附近做周期性運動，后一質點的振動總是落后于前一質點的振動，這種后一質點的落后性、重復性決定了波的周期性i系統集成物理知識結構.受力特征：回復力F-k.Y機械振動:機械振動和機械波簡諧運動(無阻尼振動興基本模型彈簧振子單撰:爐概念:振福、周期和頻率 單擺周期：T;為-/17g r-t圖象;正弦或余弦曲戰 振動能量:動能和勢能之和1阻尼振動特征&

3、#39;振幅速誡1原因；振動能后逐漸轉化為乩他形式的能定義：周期性的強動力作用下的振動1受迫振動T特征(A I跟I；%母-版A3+ J-H與加相差:越小”振幅八越大共振；Jv - /h時振幅最大產生:機械振動在介膜中的傳播形成機械波 恃點:傳播的是振動形式和能枇分類:橫波、縱波1波的圖象機械波描述I頻率/物理量波長a波速片卻告=H波的特有現象署波繞過障礙物繼續傳播頻率相同的前列波登加A8第1講機械振動重點難點突破規律方法技巧一、對簡諧運動基本特征的理解1 .動力學特征F=kx,“一”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數，不一定是彈簧的勁度系數.F=-kx是判定一個物體是否做簡諧運動的依

4、據.2 .運動學特征簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運動.遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反.3 .運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置，且振動狀態相同4 .對稱性特征(1)相隔T或(2n+1)TXn為正整數)的兩個時刻，振子位置關于平衡位置對稱.位移、速度、加速度大小相等，方向相反.(2)質點在距平衡位置等距離的兩個點上具有相等大小的速度、加速度，在平衡位置左右相等的距離上運動時間也是相同的.5 .能量特征振動的能量包括動能和勢能.簡諧運動過程中，系統動能Ek與勢能Ep相互轉化，系統的機械能守恒.二

5、、進一步認識簡諧運動的圖象解決有關振動圖象的問題，需要從振動圖象中獲得一些有用的信息，通過圖象可獲得的信息如下：1 .振幅A、周期T(注意單位).2 .某一時刻振動質點離開平衡位置的位移.3 .某時刻質點的回復力、加速度和速度的方向判定方法：因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸.速度方向可以通過下一時刻位移的變化來判定.下一時刻位移若增加，振動質點的速度方向就是遠離t軸；下一時刻位移若減小，振動質點的速度方向就是指向t軸.4 .某段時間內質點的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況高頻考點突破考點一、簡諧運動的圖象【例1】如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，試完

6、成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運動的表達式.(2)在第2s末到第3s末這段時間內，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？【解析】(1)由振動圖象可得A=5cm,T=4s,(j)=0,一一2兀兀.兀則w=2rad/s,故該振子做間諧運動的表達式為x=5sin2tcm.(2)由題圖可知，在t=2s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續,位移的值不斷加大，加速度的值也變大，速度的值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大.當t=3s時，加速度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值(3)振子經過一個

7、周期的位移為零，路程為5X4cm=20cm,前100s剛好經過了25個周期，所以前100s振子的位移x=0,振子的路程s=20X25cm=500cm=5m.【思維提升】從簡諧運動圖象提取信息的常用步驟：從圖象上得到的振幅A、初相。和周期T.2根據尹出3.書寫簡諧運動表達式，可根據公式x=Asin(w訃0代入數據即可【拓展1】一質點做簡諧運動，其位移和時間關系如圖所示-2一，,，、一，(1)求t=0.2510s時的位移；,一2一一2一一.一.一.、一.,.(2)在t=1.510s到2X10s的振動過程中，質點的位移、回復力、速度、動能、勢能如何變化？,一，一2一，、一，一.，一-一“、一，./.

8、(3)在t=0到8.510s時間內，質點的路程、位移各多大？【解析】(1)由題圖可知A=2cm,T=2X10-2s,振動方程為：x= Asin一Acos co H 2cos2兀2tcm=2cos100大cm.2X10當t=0.25X02s時，x=2cos4cm=V2cm.(2)由圖可知在1.510-2s2X10-2s內，質點的位移變大，回復力變大，速度變小，動能變小，勢能變大.從t=0至8.5102s時間內為147個周期，質點的路程為s=17A=34cm,位移為2cm.考點二、單擺周期公式的應用【例2】(多選)如圖所示，兩個單擺擺長相等，平衡時兩擺球剛好接觸.現在了左II石將擺球A在兩擺球所在

9、的平面內向左拉開一小角度后釋放，碰撞后兩個擺球各自做簡諧運動，以mA和mB分別表小兩球質量，則（）A.如果mA>mB,下一次碰撞將發生在平衡位置右側B.如果mA>mB,下一次碰撞將發生在平衡位置左側C.無論兩擺球的質量關系如何，下一次碰撞都不可能發生在平衡位置右側D.無論兩擺球的質量關系如何，下一次碰撞都不可能發生在平衡位置左側.只能在平【解析】從單擺的周期公式可以知道，當擺長相等時，周期就相等.兩球碰后有兩種可能:一是速度方向相反，這樣兩球各自到達最高點再返回平衡位置都是半個周期的時間衡位置相碰；二是碰后速度向同一方向擺動，也都是分別擺到各自的最大高度處再返回平衡位置，時間還是半

10、個周期，仍在平衡位置相碰【答案】CD【思維提升】單擺的周期與擺球的質量無關.DIS系統較準確地探究了 “單擺下片,Br r r r r r由T TT T UTT TT TT rLLLL1111P LLLLLLLIlLPr r r r rr r r r【拓展2】有兩個同學在物理實驗室中各自利用先進的的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換了實驗數據，并由計算機繪制了T2-L圖象，如圖甲所示.去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是（選填"A”或"B"）.另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖乙）圖可知，兩單擺擺長之比LA=2.Lb【解析】

11、由T = 2兀24T2一人,T2=4g1L,根據圖甲可知gA一 gBgA<gB,因北大更靠近北極，其所在地的重力加速度更大些，應選 B;根據圖甲可知 得tI，由丁2=條得，LMfe=2.2gA_ gA 4 兀gB4 Tt gBkA=泉由圖乙可考點三、簡諧運動的對稱性【例3】（多選）一個質點在平衡位置 O點附近做簡諧運動， 始計時，經過3 s質點第一次經過 M點（如圖所示），再繼續運動, 它第二次經過M點，則該質點第三次經過 M點還需的時間是（若從O點開- p 2 7 c u。的 h又經過2 s)A.8 sB.4 sC.14 s10D. 3 s【解析】設題圖中a、b兩點為質點振動過程的最大

12、位移處.若開始計時時刻質點從。點向右運動.OfM運動過程歷時3s,M-b-M過程歷時2s,顯然；=4s,T=16s.質點第三次經過M點還需要的時間At3=T2s=16s-2s=14s,故C正確.若開始計時時刻質點從。點向，、_一_T'T'左運動，。一a一。一M運動過程歷時3s,M-b-M運動過程歷時2s,顯然，-2+-4=4s,s,故D正確.16.1610T=ys.質點第三次再經過M點所需要的時間用3=T-2s=-s-2s=-對稱性和周期性.在關于平衡位【答案】CD【思維提升】做簡諧運動的彈簧振子的運動具有往復性、置對稱的兩個位置，動能、勢能對應相等；回復力、加速度大小相等，方

13、向相反；速度大小相等，方向可能相同，也可能相反；運動時間也對應相等【拓展3】一彈簧振子做簡諧振動，周期為T,則（C）A.若t時刻和（t+At）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則At一定等于T的整數倍B.若t時刻和（t+At）時刻振子運動的速度的大小相等、方向相反，則At一定等于:的整數倍C.若At=T,則在t時刻和（t+At）時刻振子運動的加速度一定相等系統集成物理D.若At=T,則在t時刻和（t+At）時刻彈簧的長度一定相等-【解析】設彈簧振子的振動圖象如圖所示.B、C兩點的位移大小相等、代f'方向相同，但B、C兩點的時間間隔At4T（n=1,2,3,），故A錯誤；B、1、一、

14、，nT皿"；C兩點的速度大小相等、萬向相反，但AtW2（n=1,2,3,），故B錯誤；如圖中A、D兩點的時間間隔At=T,A、D兩點的位移大小和方向均相同，所以A、D兩點的加速度一定相等，C正確；A、C兩點的時間間隔At=T/2,A點與C點位移大小相等、方向相反，若在A點彈簧是伸長的，則在C點彈簧是壓縮的，所以A、C兩點彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長度不相等，D錯誤.考點四、受迫振動和共振的應用【例4】（多選）一祛碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動.勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力,使振子做受迫振動.把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變

15、把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期.若保持把手不動，給祛碼一向下的初速度，祛碼便做簡諧運動，振動圖線如圖甲所示.當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩定時，祛碼的振動圖線如圖乙所示9若用To表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，Y表示受迫振動達到穩定后祛碼振動的振幅，則（）A.由圖線可知To=4sB.由圖線可知To=8sC.當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小D.當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很小【解析】由題意可知，圖甲是自由振動的振動圖線，固有周期To=4s,A正確.由共振的規律可知，當受迫振動的周期T越接近固有周期To

16、時，振幅越大；當受迫振動的周期T遠離固有周期To時，振幅變小，C正確.【答案】AC【思維提升】（1）解答受迫振動和共振的問題時要抓住兩點：受迫振動的頻率等于驅動力的頻率；當受迫振動的頻率越接近固有頻率時，受迫振動的振幅越大，反之則越小.（2）生活中受迫振動的例子很多，要善于利用受迫振動和共振的原理解釋生活中的一些現象.【拓展4】（多選）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動.開始時不轉動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz.現勻速轉動搖把，轉速為240r/min.貝心BD）A.當振子穩定振動時，它的振動周期是0.5sB.當振子穩定振動時，它的振動頻率是4HzL

17、C.當轉速增大時，彈簧振子的振幅增大D.當轉速減小時，彈簧振子的振幅增大A錯誤，B正確.當轉速減小時,【解析】搖把勻速轉動的頻率f=n=240Hz=4Hz,周期T=f=0.25s,當振子穩定振動時，它的振動周期及頻率均與驅動力的周期及頻率相等,其頻率將更接近振子的固有頻率2Hz,彈簧振子的振幅將增大，C錯誤，D正確.第2講機械波重點難點突破規律方法技巧一、對描述波的幾個概念的理解1.對波長的理解(1)在波的傳播方向上，兩個相鄰的、振動步調總相同的質點間的距離(2)質點振動一個周期，波傳播的距離.(3)在橫波中，兩個相鄰的波山I或波谷之間的距離(4)在縱波中，兩個相鄰的密部或疏部之間的距離(5)

18、在簡諧橫波波形圖線中，一個完整的正弦曲線在橫軸上所截取的距離(6)波長反映了機械波在傳播過程中的空間周期性2.對波速的理解(1)機械波在均勻介質中勻速傳播，波速就是指波在介質中的傳播速度(2)同一類機械波在同一種均勻介質中的傳播速度是一個定值，波速的大小完全由介質來決定，和波的頻率無關.(3)注意區別：波的傳播速度與波源的振動速度是兩個不同的概念(4)縱波和橫波的傳播速度是不同的.3.對頻率的理解(1)在波的傳播方向上，介質各質點都做受迫振動，其振動是由振源的振動引起的，故各質點的振動頻率都等于振源的振動頻率.(2)當波從一種介質進入另一種介質時，波的頻率不變注意：波在傳播過程中波長、波速、頻

19、率的決定關系頻率(f)由振源決定，與介質無關且穩定不變.波速(v)由介質決定.波長(由介質和振源頻率共同決定.二、機械波的特點1 .介質依存性機械波是機械振動在介質中的傳播，因此，機械波離不開介質，真空中不能傳播機械波2 .能量信息性機械波傳播的是振動的形式，因此機械波可以傳遞能量和信息3 .傳播不移性在波的傳播方向上，各質點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波定向遷移4 .時空重復性機械波傳播時，介質中的質點不斷地重復著振源的振動形式，雖然距波源由近及遠振動依次落后，但振動快慢完全一致，具有時間上的重復性周期.介質中的不同位置處的一些特定質點具有完全相同“步調”的振動形式，這些相鄰的特定質點

20、形成波的空間上的重復性一波長.5 .周期、頻率同源性介質(包括在不同介質中)中各質點的振動周期和頻率都等于振源的振動周期和頻率，而且在傳播過程中保持穩定.6 .起振同向性各質點開始振動的方向與振源開始振動的方向相同、振動圖象和波動圖象的比較特點振動圖象波動圖象相圖線形狀正(余)弦曲線正(余)弦曲線同占八、縱坐標y不同時刻某一質點的位移某一時刻介質中所有質點的位移縱坐標最大值振幅振幅不同占八、描述對象某一個振動質點一群質點(x軸上各個質點)物理意義振動位移y隨時間t的變化關系x軸上所有質點在某一時刻的位移y橫坐標表示時間t表示介質中各點的平衡位置離原點的距離x橫軸上相鄰兩個步調總一致的點之間的距

21、離的含義1J.I萬r圖隨時間的變化情況圖線隨時間延伸，原有部分圖形/、變整個波形沿波的傳播方向平移，不同時刻的波形/、同運動情況質點做簡諧運動，屬非勻變速運動波在同一均勻介質中是勻速傳播的，介質中的質點做簡諧運動注意：應用時要在準確理解兩圖象的物理意義的基礎上，從圖象上獲取相關信息，根據已知信息，找出兩圖象共有的信息作為結合點，推知未知問題四、質點振動方向與波傳播方向的互判圖象方法y/T一二Fn樂號平移行晌彼上(1)微平移法：沿波的傳播方向將波的圖象進彳L微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷.例如：波沿x軸止方向傳播，t時刻波形曲線如左圖中實線所示.將其沿v的方向移動一微小距離Ax,獲得如左圖中

22、虛線所示的圖線.可以判定：t時刻質點A振動方向向卜.質點B振動力向向上，質,點、C振動方向向卜.,kA(2)“上、下坡”法沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動.即“上坡下、下坡上”.例如：左圖中，A點向上振動，B點向下振動，C點向上振動.b/m(3)逆向描跡法逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動，質點的振動方向向上，筆頭向卜動，質點的振動力向就向卜fKzl.J的傳播用句K點限油方向(4)同側法質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側注意：(1)當已知質點振動方向來判斷波的傳播方向時，仍應用上述方法，只不過是上述方法的逆向思維(2)波中各質點的起振方向是由波源的起

23、振方向決定的，對橫波來說，波源開始時向上振動，以后波傳到哪個質點，該質點就一定先向上振動五、機械波的多解問題1 .傳播方向不確定出現多解波總是由波源出發，并由近及遠地向前傳播.波在介質中傳播時，介質中的各個質點的振動情況可以根據波的傳播方向判定，反之亦然.但是，如果題中的已知條件不能確定波的傳播方向或者不能確定質點的振動方向，則需要分情況進行討論，此時就會出現多解現象.2 .兩質點間位置關系不確定出現多解在波的傳播方向上，如果兩個質點間的距離不確定或相位之間關系不確定，就會形成多解.而不能聯想到所有可能的情況，就會出現漏解.做這類題時，應根據題意在兩質點間先畫出最短的波形圖，然后再分別分析.3

24、 .傳播距離與波長關系不確定出現多解在波的傳播方向上，相隔一個波長的質點振動的步調是完全相同的；但如果題目中沒有給定波的傳播距離Ax與波長入之間的大小關系，就會出現多解現象.4 .間隔時間與周期關系不確定出現多解在波向前傳播的過程中，質點在各自平衡位置兩側做簡諧運動.由于簡諧運動具有周期性而出現多解.即若某一時刻t各振動質點形成一波形，經過時間At=nT(n=0,1,2,)，各振動質點將回到原來的運動狀態，則t+At=t+nT時刻的波形與t時刻的波形重合.在處理這類問題時，要始終抓住質點做周期性運動及其與波的傳播之間的聯系，并要靈活地用周期數來表示波的傳播時間，用波長個數來表示波的傳播距離，才

25、便于分析、表達和解決問題.注意：解決有關波動圖象的問題，關鍵是從波動圖象準確地獲取信息，分析相關問題，同時要注意波動的空間和時間的周期性引起的多解問題；對波動圖象與振動圖象相結合的問題，應注意從各自的圖象中提取有關信息，尋找兩圖象的結合點六、波的干涉現象中有關問題的討論1 .頻率不同的兩列波可以疊加但不能形成穩定的干涉圖樣2 .加強區和減弱區質點的位移都是兩列波引起的位移的矢量和，該處質點的位移的矢量和也隨著波的傳播和時間而發生變化，它們仍圍繞著平衡位置振動，且與波源振動周期相同3 .加強區振幅最大，等于兩列波振幅之和，減弱區振幅最小，等于兩列波振幅之差，且加強區、減弱區的位置是固定的，如兩列

26、波振幅相等.則減弱區質點位移為零，而加強區質點的位移隨時間周期性變化.4 .波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處，一定是加強的，用一條平滑的曲線將以上各點連接起來，這條線上的點都是加強的；而波峰與波谷相遇處，一定是減弱的，把以上各點用平滑的曲線連接起來，這條線上的點都是減弱的；加強點和減弱點之間各個質點的振幅介于加強點和減弱點的振幅之間.5.振動最強點、最弱點的判斷(1)當兩個波源的振動情況完全相同時振動最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數倍，即Ax=nXn=0,1,2,3,).振動最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數倍，即Ax=2(2n+1)(n=0,123,).(2)當兩個波源的

27、振動情況完全相反時振動最強：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數倍，即Ax=2(2n+1)(n=Ax=nXn=0,1,2,3,).x坐標為0.18 m處的質點的振0,123,).振動最弱：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數倍，即高頻考點突破考點一、波的形成與傳播規律【例1】如圖所示，一列向右傳播的簡諧橫波，速度大小為0.6m/s,P質點橫坐標x=0.96m,從圖中狀態開始計時，求：(1)經過多長時間，P質點第一次到達波谷；(2)經過多長時間，P質點第二次到達波峰；(3)P質點剛開始振動時，運動方向如何.【解析】(1)P質點第一次到達波谷的時間，就是初始時刻動狀態傳到P點所需要的時間,Ax=

28、(0.960.18)m=0.78m,所以詢=078s=1.3s.(2) P質點第二次到達波峰的時間等于初始時刻x坐標為0.06 m處質點的振動狀態傳到PAX2+入質點所需要的時間與一個周期的和，則t2=v一，又AX2=（0.960.06）m=0.90m,入=0.240.9+0.24m,所以t2=一一s=1.90s,從P質點的振動也可發現，t2應為ti與1.5T的和，同樣可0.6得t2=1.90s.（3）P質點剛開始的振動方向就是初始時刻x坐標為0.24m處質點的振動方向.因為橫波沿x軸正方向傳播，所以x坐標為0.24m處的質點初始時刻的振動方向沿y軸負方向，故P質點剛開始振動的方向也沿y軸負方

29、向.【思維提升】本題利用機械波在傳播過程中介質中的質點并未隨波遷移，而波形沿傳播方向勻速移動來求解.【拓展1】如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.05s時刻的波形圖.已知該波的波速是80cm/s,則下列說法中正確的是（D）A.這列波有可能沿x軸正方向傳播（,小也B.這列波的波長是10cm、廠C.t=0.05s時亥Ux=6cm處的質點正在向下運動已丁尸f層年高D.這列波的周期一定是0.15s、一''【解析】由波的圖象可看出，這列波的波長入=12cm,B錯誤；根據v=T，可求出這列_入12波的周期為T=V=80s=0.15s,D正確；

30、根據x=vt=80>0.05cm=4cm可判斷，波應沿x軸負方向傳播，根據波的“微平移”法可判斷t=0.05s時刻x=6cm處的質點正在向上運動，A、C錯誤.考點二、振動圖象與波動圖象的綜合【例2】（多選）圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1m處的質點，Q是平衡位置為x=4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，則（）A.t=0.15s時，質點Q的加速度達到正向最大B.t=0.15s時，質點P的運動方向沿y軸負方向C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸正方向傳播了6mD.從t=0.10s至Ut=0.25s,質點P通過的路程為30cm【解析】由y-t圖

31、象知，周期T=0.20s,且在t=0.10s,Q點在平衡位置沿y軸負方向運動，可以推斷波沿x軸負方向傳播，所以C錯；從t=0.10s到t=0.15s時，At=0.05s=T/4,質點Q從圖甲所示的位置振動T/4到達負最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時Q的加速度達到正向最大，而P點從圖甲所示位置運動T/4時正在由正最大位移處向平衡位置運動的途中，速度沿y軸負方向，所以A、B都對；振動的質點在一個周期內，質點運動的路程為4A;t=T/2,質點運動的路程為2A;但t=T/4,質點運動的路程不一定是1A;t=3T/4,質點運動的路程也不一定是3A.本題中從t=0.

32、10s至Ut=0.25s內，用=0.15s=3T/4,P點的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位系統集成物理移處，所以在3T/4時間內的路程不是 30 cm,所以D錯.【答案】AB【思維提升】振動圖象與波的圖象的結合問題，要注意深刻理解每種圖象表達的意義, 注意聯系與區別，防止干擾，比如振動圖象中時間軸是單向的，波動圖象中，波的傳播方向 有兩種可能.【拓展2】(多選)一列簡諧橫波沿x 圖(c)分別是x軸上某兩處質點的振動圖象 (BD )軸正方向傳播，圖(a)是t=0時刻的波形圖，圖(b)和.由此可知，這兩質點平衡位置之間的距離可能是y/ni-0.05HOC.1 mB.2由題圖(a)知，波長入=

33、2 m,4 -D- m3在t=0時刻，題圖(b)中的質點在波峰位置，題圖(c)中的質點在y=0.05 m處，且振動方向向下(設為B位置，其坐標為x= 11 m)6若題圖(b)中質點在題圖 中質點的左側，則兩質點平衡位置之間的距離Ax= n入+11 16 2/m(n=0,1,2,)410當 n=0 時，Zx=" m；當 n= 1 時，Ax= V m, 33若題圖(b)中質點在題圖(c)中質點的右側，則兩質點平衡位置之間的距離Ax'= n入+ 15-161 1 m(n= 0,1,2,)2 .8當 n=0 時，Ax=m；當 n=1 時，Ax = m, 3 3綜上所述，選項 B、D正

34、確.考點三、波的多解問題【例3】如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2 s時的波形圖象.求:(1)波傳播的可能距離；(2)可能的周期；可能的波速；(4)若波速是35 m/s,求波的傳播方向；(5)若0.2 s小于一個周期時，求傳播的距離、周期和波速【解析】(1)波的傳播方向有兩種可能：向左傳播或向右傳播3x=n 計 了 = (4n+3) m(n= 0,1,2,).向左傳播時，傳播的距離為向右傳播時，傳播的距離為 x=nA_+j = (4n+1) m(n = 0,1,2)(2)向左傳播時，傳播的時間為3Tt=nT+了(n=0,1,2,)-I4t解得T=*t(4n+ 3) (4n+3)0.8

35、(n=0,1,2,)向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T(n=0,1,2,)8114t0.8解得T=(n=0,1,2,)(4n+1)(4n+1)(3)計算波速，有兩種方法：Xf入v=，或v=T向左傳播時，X(4n3)v=02=(20n+15)m/s入4(4n+3)或v=t=0-8=(20n+15)m/s(n=0,1,2,)向右傳播時，x,、，v=-=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s)入4(4n+1)或v=?=-0-8-=(20n+5)m/s(n=0,1,2,(4)若波速是35m/s,則波在0.2s內傳播的距離為3x=vt=35><0.2m=7m=14%所以波向左傳播.(5

36、)若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內傳播時，傳播的距離小于一個波長，則向左傳播時，傳播的距離x=34&3m.傳播的時間t=3T,4解得周期T=0.267s,波速v=15m/s.向右傳播時，傳播的距離為x=4=1m,傳播的時間t=T,解得周期T=0.8s,波速v=5m/s.【思維提升】解決波動圖象的多解問題的一般思路：(1)首先分析出造成多解的原因.波動多解的主要原因有：波動圖象的周期性.如由Ax=n入+x,At=nT+t,求v出現多解.波傳播的雙向性(2)然后由入=vT進行計算，若有限定條件，再進行討論【拓展3】如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1=0時刻的波形，虛線是這列波在t2

37、=0.5s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2-t1<4T,問：(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？若波速大小為74m/s,波速方向如何？3【解析】(1)波向右傳播時，傳播距離Ax滿足Ax=kH-Xk=0,1,2,3-).83傳播時間滿足困=kT+8T(k=0,1,2,3)由于3T<t2-t1<4T,因此k取值為3,故At=3T+3T.由波形圖知入=8m,波速v=",解得v=54m/s.(2)波向左傳播時，傳播距離M滿足,一5、八、Ax=k?d-oXk=0,1,2,3,)85傳播時間滿足困=kT+8T(k=0,1,2,3)由3T<

38、;t2ti<4T可知k取值為3,故用=3T+5T,波速v=J,8I解得v=58m/s.(3)波速大小為74m/s時，波在At時間內傳播的距離為Ax=vAt=74>0.5m=37m=(4計5)m,所以波向左傳播.考點四、波的疊加【例4】(多選)如圖所示，Si、$是兩個周期為T的相干波源，它們振動同步且振幅相同，實線和虛線分別表示波的波峰和波谷，關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的是(AB)A.圖示時刻質點a的位移為零B.質點b和c振動都最強C.質點d振動最弱D.再過T后b點振動減弱【解析】圖示時刻質點a處是波峰與波谷相遇，兩列波引起的位移正負疊加的結果是總位移為零，A正

39、確.質點b是波峰與波峰相遇，c點是波谷與波谷相遇，振動都增強，振幅最大，振幅是一列波振幅的兩倍，振動最強，B正確.振動增強點意味著振幅最大，與位移變化無關，且總是振動增強的，再過T后b點振動位移變化，振幅不變，D不正確質點d處于振動加強區域，振幅最大，C不正確.【答案】AB【思維提升】振動加強點并非都是波峰相遇或者波谷相遇，加強點和減弱點的位置不變但質點位移都隨時間周期性變化，所不同的是加強點振幅是兩列波振幅之和，減弱點振幅是兩列波振幅之差.【拓展4】如圖所示為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示.報告者的聲音放大后經喇叭傳回

40、話筒再次放大時可能會產生嘯叫.為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消.已知空氣中聲速為340m/s,若報告人聲音的頻率為136Hz,問講臺上這樣的位置有多少個？【解析】聲音頻率f=136Hz的聲波波長是入=V=2.5m式中v=340m/s,是空氣中的聲速.在右圖中，。是AB的中點，P是OB上任意一點.將SiPS2P表示為系統集成物理入SPS2P=k式中k為實數，當k=0,2,4,時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強；當k=1,3,5,時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而相消.由此可知，。是干涉加強點；對于B點有入公SBS2B=20m15m=4>

41、所以B點也是干涉加強點.因而O、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點.第3講實驗：用單擺測定重力加速度重點難點突破規律方法技巧一、實驗數據的處理方法一：計算法根據公式T=2yjg=45l.將測得的幾次周期T和擺長l代入公式加速度g的值，再算出g的平均值，即當地的重力加速度的值.方法二：圖象法由單擺的周期公式丁=2入/1可得1=丹丁2,因此以擺長l為縱軸，Vg4兀以T2為橫軸作出的l-T2圖象是一條過原點的直線，如圖所示，求出斜率k,即可求出g值.g=4/k,k=T2=；Tz、實驗中的注意事項1 .測周期的方法(1)開始計時位置：平衡位置，此處的速度大，參考位置易確定，最

42、高點位置不確定，速度小，誤差大.(2)記錄全振動次數的方法：擺球過平衡位置時啟動秒表，同時記數為零，以后擺球每過一次平衡位置記一個數，最后秒表計時為t秒，記數為n,則周期丁=±=a秒.n/2n2 .選材料時應先選擇細、輕且不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2cm.3 .單擺擺線的上端不可隨意繞在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺球擺動時發生擺線下滑、擺長改變的現象.4 .注意控制單擺擺動時擺線與豎直方向的夾角不超過10。，且擺動時，要使之保持在同一最好個豎直平面內，不要形成圓錐擺.5 .擺長的測量為使擺長測量準確，從而減小實驗誤差，在

43、不使用游標卡尺測量擺球直徑的I1I2情況下，可以用刻度尺量出右圖中的I1和I2,再通過I=l1冒計算求得擺長,在測周期前后分別測量擺長，再以它們的平均值代入公式求g值.三、實驗誤差的來源及分析1 .本實驗系統誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，是單擺還是復擺，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動以及測量哪段長度作為擺長等等只要注意了上述這些方面，就可以使系統誤差減小到遠遠小于偶然誤差的程度2 .本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上，因此，要注意測準時間(周期),要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒數計時計數的方法，不能多記或漏記振動次數，為

44、了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值高頻考點突破考點一、對實驗步驟和注意事項的理解【例1】(1)某同學在探究影響單擺周期因素的實驗中有如下操作，請判斷這些操作是否恰當(填“是"或“否”).把單擺從平衡位置拉開約10。釋放；在擺球經過最低點時啟動秒表計時；把秒表記錄擺球完成一次全振動所用時間作為周期一.(2)該同學改進測量方法后，得到的部分測量數據見下表.用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數如圖所示.該球的直徑為mm.根據表中的數據可以初步判斷單擺周期隨的增大而增大.數據組編號/mm擺球質里/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.8

45、4799.216.51.85501.132.21.4【解析】單擺做簡諧運動要求擺角小，單擺從平衡位置拉開約5。釋放滿足此條件；因為最低點位置固定，容易觀察，所以在最低點啟動秒表計時；擺球完成一次全振動所用時間太短，不易讀準，誤差大，應測多個周期的時間求平均值；表中數據可以初步判斷單擺周期隨擺長的增大而增大.【答案】(1)是；是；否(2)20.685(20.68320.687);擺長【思維提升】正確理解擺長的測量，正確記錄周期，多次測量以減小誤差【拓展1】某同學想在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他只好找到一塊大小為3cm左右，外形不規則的大理石塊代替小球.實驗步驟是A.石塊

46、用細尼龍線系好，結點為M,將尼龍線的上端固定于。點；B.用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長；C.將石塊拉開一個大約l30。的角度，然后由靜止釋放；D.從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t,由丁=表得出周期；30E.改變OM間尼龍線的長度，再做幾次實驗，記下相應的L和T;F.求出多次實驗中測得的L和T的平均值作計算時使用的數據，代入公式g=器.2L求出重力加速度g.(1)你認為該同學在以上實驗步驟中有重大錯誤的是哪些步驟？為什么？(2)該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏小？你認為用何方法可以解決擺長無法準確測量的困難？【

47、解析】(1)實驗步驟中有重大錯誤的是：B:大理石重心到懸掛點間的距離才是擺長.C:最大偏角不能超過10°.D:應在擺球經過平衡位置時計時.F:應該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值.(2)用OM作為擺長，則忽略了大理石塊的大小，沒有考慮從結點M到石塊重心的距離，故擺長L偏小.根據T=2a,g=4T2k故測量值比真實值偏小.可以用改變擺長的方法，如L氣/l+AI4,四丁=2；，=2'丁，測出Al.則9=亦.考點二、實驗原理和實驗數據的處理【例2】某同學用單擺測重力加速度的實驗數據如下:擺長l/m0.5000.6000.8001.100周期T/s1.431.5511.792

48、.09請你用畫“T21”圖線的方法求出當地的重力加速度，并寫出處理過程和畫出“T2-1”的圖線.圖線的斜率根據單擺的周期公式丁=2個德可得T2=4g21.由此可得“T21”s2,T2 =k=4g£.故從圖線中求得斜率k,即可求得g值.表格中對應T和T2值分另J為：T2=2.042.40 s： t3= 3.20 s2,從上圖可得k=19當地的重力加速度m/s2= 9.86 m/s2_4%_4X3.142g=k=4.00【思維提升】圖象法處理實驗數據具有直觀、方便、減小偶然誤差等優點，復習中應重點掌握.【拓展2】某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm,擺球

49、直徑為2.00cm,然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示.則：該擺擺長為cm,秒表的示數為(2)如果他測得的g值偏小，可能的原因是(B)A.測擺線長時擺線拉得過緊B.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了C.開始計時時，秒表過遲按下D.實驗中誤將49次全振動數為50次(3)已知單擺在任意擺角。時的周期公式可近似為T=T01+asin2gj”式中TO為擺角。趨近于0。時的周期，a為常數.為了用圖象法驗證該關系式，需要測量的物理量有;若某同學在實驗中得到了如圖所示的圖線，則圖象中的橫軸表示.【解析】由擺長公式l=l'+：知，l=98.50cm=0.9850m

50、,由秒表的讀數方法，可求得單擺振動50次所用白時間。)=短針讀數(t1)+長針讀數(t2)=3X30s+9.8s=99.8s,同時可求得周期T.4721(2)通過g=p,可知g偏小的可能原因有：一是擺長1的測量值偏小，即測量值小于實際值，可知A錯，B正確；二是周期T的測量值偏大，如開始計時時，過早按下秒表；停止計時時，過遲按下秒表；誤把n+1次全振動數為n次等等.由此可知C、D選項皆錯，故正確答案為B.(3)在公式中To、a為定值.故要驗證此關系式，只需測量T和。即可.由題圖可知，此圖線為直線，可判斷縱橫軸所表示量的關系為一次函數關系.把0=。代入T=To1+asin2得T'=To,故

51、橫軸表示T78.50 cm,擺考點三、實驗創新設計【例3】某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，先測得擺線長球直徑2.0cm,然后將一個力電傳感器接到計算機上，實驗中測量快速變化的力，懸線上拉力F的大小隨時間t的變化曲線如右圖所示.(1)該單擺擺長為cm;(2)該單擺擺動周期為s;測得當地的重力加速度g=m/s2；(4)(多選)如果測得的g值偏小，可能原因是A.測擺線長時擺線拉得過緊B.擺線上端懸點未固定好，擺動中出現松動C.計算擺長時，忘記了加小球半徑D.讀單擺周期時，讀數偏大【解析】擺長=擺線長+小球半徑=78.50cm+1.0cm=79.50cm;(2)由F-t圖線可知 T= 1.

52、8 s；(3)g =4 %l4X3.142X79.50T21.82cm/s2= 9.68 m/s2;,4 T2l - /一-,(4)由g =h可知g值偏小的可能原因是：l的測量值偏小，B、C正確，A錯誤；也可 能是T值偏大，D正確.【答案】(1)79.50 (2)1.8 (3)9.68 (4)BCD【思維提升】 將單擺與傳感器結合起來進行考查，在高考中也經常出現，復習中應引起重視.【拓展3】實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示.光敏電阻與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的光敏電阻阻值

53、R隨時間t變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為上0_.若保持懸點到小球頂點的繩長不變,改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將變大(選填“變大”、“不變”或“變小”),圖乙中的At將變大(選填“變大”、a r- -A- ”P-不變或“變小”).口動激光 龍源arJLJI1_n_【解析】單擺1個周期遮光兩次；單擺周期與小球質量、大小無關，但若改用直徑變為原小球直徑的2倍的小球，周期變大，遮光時間At變大.第十三章光電磁波相對論考綱要覽考點要求說明光的折射定律n1 .相對折射率作要求2 .光的干涉限于雙縫干涉、薄膜干涉折射率I全反射、光導纖維I光的干涉、衍射和偏振現象I變化

54、的磁場產生電場、變化的電場產生磁場、電磁波及其傳播I電磁波的產生、發射和接收I電磁波譜I狹義相對論的基本假設I質速關系、質能關系I相對論質能關系式I實驗：測定玻璃的折射率實驗：用雙縫干涉測光的波長命題規律高考對光學的考查在折射率、全反射現象的分析、光的干涉、衍射和偏振現象等知識點方面的命題頻率較高，其次是波長、波速和頻率的關系，以及幾何光學和物理光學的綜合應用，在復習中，注意以作圖訓練為主線，養成良好的作圖習慣是學好本章的關鍵.作圖的依據是光的直線傳播、光的反射和光的折射三條基本定律.幾何光學的核心概念是折射率，光的本性的核心概念是頻率.通過這兩個概念可聯系光的折射現象（全反射現象、光的色散卜光的波動性（干涉、衍射卜電磁波（電磁振蕩、無線電波、電磁波譜）等知識也可聯系光速、波長、臨界角等概念.復習中可以以這兩個概念為核心，分類對比記憶知識結構光的宜線傳播（在同一種均勻介質中） 光的反射現象折射定律光的反