1、坐標轉換之計算公式、參心大地坐標與參心空間直角坐標轉換1名詞解釋：A :參心空間直角坐標系：a) 以參心0為坐標原點；b) Z軸與參考橢球的短軸(旋轉軸)相重合；C) X軸與起始子午面和赤道的交線重合；d) Y軸在赤道面上與X軸垂直，構成右手直角坐標系O-XYZ ；e) 地面點P的點位用(X, Y, Z)表示；B :參心大地坐標系：a) 以參考橢球的屮心為坐標原點，橢球的短軸與參考橢球旋轉軸重合；b) 大地緯度B :以過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度C)大地經度L:以過地面點的橢球子午面與起始子午面Z間的夾角為大地經度d) 大地高地面點沿橢球法線至橢球面的距離為大地高H ;e)

2、地面點的點位用(B, L, H )表示。2參心大地坐標轉換為參心空間直角坐標：X =(N +H )*cosB*cosLY = ( N + H ) * cosB * sin LZ =N*(1e2) +H*sin BJ公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a. b橢球的長短半徑，f橢球扁率，W為第一輔助系數Ja -b2 亠72* f -1e 二或 e 二afj2 2W = -e * sin2 B3參心空間直角坐標轉換參心大地坐標YL =arcta nXB=arctan(J(X2 +Y2)* N * (1-e2) + HcosB高斯投影及高斯直角坐標系1、高斯投影概述中八子午、Q

3、3.離屮央子午線越遠變形越大為控制投影后的長度變形，采用分帶投影的方法。常用3度帶或6度帶分帶，城市或工程控 制網坐標可采用不按3度帶中央子午線的任意帶。2、高斯投影正算公式：N2 N32* 2*44x二X+sin B cos Bl + sin BcosB(5-t +9* +4") 1224+ sin Bcos° B(61 一58t2 +t!) |6720y 二N cosBl +WC0S3B(1 t2 T2) |36卩昌 cosTim003、高斯投影反算公式:X 122 y1(l+2t2 + 口 2)丄cosBf 6(Nf1+- (5+W硏+切+時訂十丄(61+90t?+4

4、5t4 | 360丿表1 BJ54與WGS84基準參數參考橢球體長半軸短半軸扁率BJ54基準參數Krasovsky_194063782456356863. 0188298.3WGS84基準參數WGS 8463781376356752. 3142298.257224榊球體氏卻軸& （米）敘T軸b （米】Kr<ssscivsky (北京 5八米ni)637S2456356863. 01881 ZiC- 75 (四城 8U f Hj36J7S1 IG6336755.肥IG5 81637813703.jG753 ul 12附2高斯正反算參數pi =0. 0174532925 探0. 01

5、74532925199133 /n長半軸A二6378245.0;扁申f=l-0 29& 3;54年北京坐標系參數長半軸瀘6378140.0; M率匸1/29& 257：80邙西安坐標系參數長半軸 a二6378137m；f =1:29& 257223563. /9GS 8 芒加杯系若已知某點的經度為L,則該點的6o帶 的帶號N由下式計算：若已知某點的經度為L,則該點所在3o帶的帶號按下式計算：L二?。ㄋ纳嵛迦耄﹛=E| +4?力嚴sin&os-嚴 + 八sinEcos，5 (5 -+ 9h +J 2/2所求點的大地經度與該點所在帶 的中央子午線的大地經度之差+72

6、0qsin B cos， 5(61-58?+Zt - tanB, Tf = cos BJTix滿足以下三個條件：H左坐標軸投影后為中央子午線是投影的對稱軸；彖Bx坐標軸投彩后長度不變；g»o1y八-(5 + 3/y + 於-9 力;024M/N；'yy(61 + 90# +過所求點P作中央子午線的垂線, 該垂線與中央子午線的交點的緯 度，稱垂足緯度.其值由子午線 弧長計算公式反算求得。720/N；Z _ Nf cos 巧 _ 6N； cosBf Q + 巧 + %) + 込 o/cgb + 網+ M： +醐+跖豬)3. 3. 1高斯投影止算公式將導數代入展開式，虛實分開后，得

7、到高斯 投影正算公式如下：x - X +sin B cos$廠 + 也 sin5 cos' S(5-嚴 +9772 +4?/)廣224+ sin/i cos，£(61 - 5&2 + 廣)嚴720y 二 N cos 應 + cos? B(1 - f2 + 於屮6+蓋c宀(5 曲+廣+ 14滬一 5詁a3. 3. 1高斯投影止算公式為便于編程計算，可將正算公式改寫成如下形式:x = X +Ntgf BP _七cos2b(5-八 + 9 滬 + 4h)224+預。宀產+(1)廣y 二 NcosBZ 1 + 丄 cos'B0嚴十 Tf) 6+擊cosX - 1M +

8、廣+ 14滬一 58嚴旳3. 32高斯投影反算公式為便于編程計算，可將反算公式改寫成如下形式:cos By（1+2” ；）+函（5+2&；+ 2銘+ 6和盼;尿/ 2_ 右（5 + 3/；+ 衿-9 旳Y ,+面（61 +眄+叫制,=X /sin 5 cosS +2（6-26）y = /NcosS + 牙 NCOS? bQF + 2） + 式中，X 為由 赤道至緯度B的子午線弧長，/ =-為計算點P點與中央子午線P的經差。N為卯酉圈曲率半徑，t=tanB,n -e cosBo則 p= 3437, 7467708;L-L0若以度為單位，則P二206264, 80625。L-L0若以分為單

9、位，L-L0若以秒為單位,則 p=57 295779513;(B, L)計算(X, y)正算公式中子午弧長X的計算(見本書151頁公式5-41 )X = CBqB + (jCosB + ff'cos'B + ffgCos'B + PgCosB) sinB:柱 3 ,245, 4175 m 11025 用式中，tfo 二e" + e"!e 巴046425616384a ffp ff 15ti 1T5 , e 3675 IH敗二"o-1,"4 二 ee +e ,3238481920二一竺e' &+丄遊-亡巴0二竺亡巴B

10、 962048B 1024C二a7b;對應不同的橢球,其參數不同，所計算的X不同口上式可以變換為：XB 二(ff jCosB + FqCos'B + CgCos'B + 八cosES) sinB,依此公式按迭代法可以由X求X* 2N2sinBcosB r2 + 暑 simBcos3 BQ - t2 + 9 2 + 4 4)sinBcosoB (62nC0SB r+ -NyC0S3B(l-t2 +心)嚴P6 P3,(8-42)+ 詐曲 (5_184+】4宀 582)嚴832高斯投影坐標反算公式tf2M f Nf一社一(5+ 3t2 +n24M f N 3-9 2t2) y1tf7

11、20M f N 5y61+ 90# + 45t0 y66Ns cosBf H+ 叫 + 彳Nf cosBf120N5CosBf(5+ 28t2 + 24t4 +62 22+ 8(8-56),V - IFT厝R1高斯投影正算公式:X + N Jim + £(5t2_9/_4/)m4_|_(61y =NLm+ (1 -tr 62 T2)m3 +擊"T8宀忤兩=180m+60(l +32 +2q4)m3 +12(2-t2)m5式中，X, y分別為高斯平面縱坐標與橫坐標，為子午線收斂角，單位為度。X為子午線弧長，對于克氏橢球：70039sin7035X = 111134.8611B

12、 -(32005. 7799sin B +133. 9238sins B + 0.6976sin5 B + 0 B)cosB對于“ IAG 75 ”橢球：7n B)cosB它35X -111134.0047 B -(32009. 8575si n B+133.9602si n B+0. 6976sin B+0.0039si其余符號為：t =tgB, n2 =e'' cos' B, N =9, m = cosB 1 , 1 = L 一 Lo +n" 180,稱作第二偏心率；c =,稱作極曲率半徑。L。為中央 lbb2b子午線經度。對于克氏橢球：2e' =

13、0.0067385254 147,c = 6399698.90178271對于“ IAG 75 ”橢球：e，2 = 0.0067395018195,6399596. 65198801算出的橫坐標y應加上500公里，再在前冠以帶號，才是常見的 橫坐標形式。2.高斯投影反算公式：12I I，f r 2222 24246B =Bf 1 f 90n -7 5 (5+3tf + gUftf) n + 0. 25 (61 +90t f +45tf) n兀180n-30(l +2t2 +n2)n3 +1.5(5+ 28t2 +24t4)n5 兀 cos B f廠丄 180n -60(1 +t2 一時)m +

14、12(2 +5*兀+3tl)n5 】式中，為底點緯度，以度為單位。n二V匕1,其余符號同正算公式，只是以底點緯度代替大地緯度。1 ti超啟用ZUUUffr Fk電坐標糸(徇trZUU (J峑付糸”人2000坐標系是仝球地心坐標系在我的具依體規，其原點為包括海洋卷大氣6勺整個地球的質蚤中心.2000坐標系釆ffl約地球橢球參數如T：長半軸a-6378t57iii易車f= 1/298. 2572221011 ti超啟用ZUUUff r Fk電坐標糸（徇trZUU （J峑付糸”人地心引力常數 GM- 3. 986004418xl0Nin3s*2自轉角速度 0）-7 292115x1 0-5rad s-1國家測繪八局在2008奇6月18 EU勺公告中對斯舊坐標系的轉換和便用 作出說明：2000坐標系與現行國家丸地坐標糸養換銜接的過渡期為8至10 年現有各類測繪成果，在過渡新內可沿用現行國家大地坐標系；2008年7月1 a后新生產的各類測成杲應采用2000