1、參考公式：如果事件爪B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(樣)P(A)(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生A次的概率P(k)Ckpk1p)nk(k0,1,2,.n)nn2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試一、選擇題1、復(fù)數(shù)一殳=1/A2+IB2-IC1+2iD1-2i2、已知集合A=1.3.vm,B=1,m,AUB=A,則m=A0或山B0或3C1或山D1或33橢圓的中心在原點(diǎn)， 焦距為4一條準(zhǔn)線為x= 4,則該橢圓的方程為X2 臉X2V2-+,=1D,=1841244己知正四棱柱ABCD-ABC1D1中，AB=2,CC=

2、22E為CC的中點(diǎn)， 則直線ACi與平面BED的距離為A2B出C&D1(5)已知等差數(shù)列a)的前n項(xiàng)和為S=15,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為1009999101(AV曲(C)-(D)-CB-a.CA-ft.X2V216+12T也均12+8球的表面積，公式S4R2其中R表示球的半徑球的體積公式V-Fl34其中R表示球的半徑(6)AABC中，AB邊的高為CD,若ab=0,|a|=1,|b|=2,則(9)已知x=lnir,y=log52,z=e2,則(A)xyz(B)zxy(C)zyx(D)yz0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線I.(I)求r；(II)設(shè)m、n是異于I且與C及M都相

3、切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D,求D至UI的距離。22(本小題滿分12分)(注意：在試卷上作答無(wú)效)函數(shù)f(x)=x2.2x-3,定義數(shù)列X)如下：x=2,xn 灑過(guò)兩點(diǎn)P(4,5)、Q(x,f(x)的直線PQ與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。n+nnn(I)證明：2xx3；nn+18.曲線y62x在點(diǎn)2Q處的切線與直線y0和yX圍成的三角形的面積為4 4)z)z2323)/)/當(dāng)2奇數(shù)為的函時(shí).1.1XoXo2011年高考數(shù)學(xué)(全國(guó)卷)一、選擇題：本大題共1212小題，每小題5 5分,有一項(xiàng)是滿足題目要求的。共6060分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i2.函數(shù)y2J3

4、x07.某同禁有同樣的回冊(cè)2本工同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4為朋友，每位朋友1本，廁不同的贈(zèng)送方法共有(A)4種(B)10種1.復(fù)數(shù)Z1/,z為Z的共鮑復(fù)數(shù),則ZZ(II)求數(shù)列XX的通項(xiàng)公式。的反函數(shù)為X2(A)y4R(B)yX24(0y4x2xR(D)y4x23.下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是(A)ab1(B)ab1(C)a2b2(D)33b34設(shè)S為等差數(shù)列n的前n項(xiàng)和，若1,公差 d2,Sk2S24,則k=k(A)85.設(shè)函數(shù)(B)(C)6(D)500的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖3S像與原圖像重合，則1(A)(B)6.已知面三面角的最小值等于(C)6

5、(D)/,C為垂足，B,BDl,D 為垂足，若AB2,ACBD1,則D到平面ABC的距離等于2(A)26(C)Q(D)1(C)18種(D)20種f則2X12x519.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S ABCD中，AB/CD,BCCD，側(cè)面SAB為等邊三角形,AB二BC=2,CD二SD=1.21.（本小題滿分12分）（I）證明：SD平面SAB；（II）求AB與平面SBC所成的角的大小。20.（本小題滿分12分）滿足a0.1證明:己知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C：X2廣1在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為2B B的通項(xiàng)公(II)設(shè)b1an1的直線/與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足。/4OB0P0.（I）

6、證明：點(diǎn)P在C上；一一一（II）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)為Q,證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。22.（本小題滿分12分）9 9Y(I)設(shè)函數(shù)f，證明：當(dāng)x。時(shí),fx0 xh1xX2（II）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后疝,19用密中方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p,證明：p10e2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試一.選擇題（1）復(fù)數(shù)(A),-(B)/(012-13/(D)12+13/記cos(80)k,那么tan100 xy20,(A)4(B)3(02(D)l(4)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a,aaa=5,aaa=10,貝aaan1237

7、89456(A)52(B)7(C)6(D)4N(5)(12)3(1*5的展開(kāi)式中x的系數(shù)是(A)-4(B)-2(C)2(D)4（6）某校開(kāi)設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門廣則不同的選法共有（A）30種（B）35種（C）42種（D）48種（7）正方體ABCD-ABC。中，B與平面AC。所成角的余弦值為111111(8)設(shè)a=log2,b=ln2,c=52,則3AabcBbcaCcabDcba(9)已知、萬(wàn)為雙曲線C：X2y21的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在C上，ZFpF=6oo,則P到x軸的距離為（3）若變量x,y滿足約束條件y1,%yo,則zx2y的最

8、大值為H 總x/i/2kk3333(10)巳知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0a/3(D)丁OOO二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無(wú)效)(13)不等式4bcotB，求內(nèi)角C.(18)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審.若能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過(guò)，則不予錄用；若恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)稿件能通過(guò)各初審專家評(píng)審的概率均為0.5,復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評(píng)審.(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用

9、的概率；(II)記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望.v,f3席(A)-y(B)(C)(D)Ve（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，四棱錐S ABCD中，SD底面ABCD,AB/DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC.（I）證明：SE=2EB；（II）求二面角A-DE-C的大小.（20） （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）.已知函數(shù)r（x）（x1）lnxx1.(I)若xf(x)X2ax1,求a的取值范圍;(II)證明：(x1)f(x)0.（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷

10、上作答無(wú)效.）己知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)K（1,0）的直線/與C相交于4、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.（I）證明：點(diǎn)F在直線BD上；O/TTirtLALC_4LALC_4CCI/AALmraiHnHn-口.一一.一.,（22）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效.）已知數(shù)列中，a1,ac.1n1aann-1-,求數(shù)列b的通項(xiàng)公式;a2nn（II）求使不等式aa3成立的c的取值范圍.nn12009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試一、選擇題設(shè)集合A二(4,5,7,9),B=3,4,7,8,9,全集U=A則集合卬(APIB)中的元素共有(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)6

11、個(gè)(2)已知廠冬？二2+1,則復(fù)數(shù)z二1+l(A)-l+3i(B)l-3i(C)3+I(D)3i(A)(x|0X1AX1(5)甲組有5名同學(xué)，選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(A)150種(臚180種(C)300種(甲345種(6)設(shè)a、b、C是單位向量，且a.b=0,貝ij(A)2(B)22(C)1(D)12(7)己而三棱柱甲 C側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，4在底面ABC的射影為8C的中點(diǎn)，則異面直線A8與CC所成的角的余弦值為1(C)X1Xo(D)炊0Yo(4)設(shè)儼線(a0,b0)斬近線與拋物線y=x2+l相切，則該雙曲線的離心a22率等于(A)3(B)2(C)5(D)6

12、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各的最小值為(3)不等式/3(D)4(11)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x1)與f(x1)都是奇函數(shù)，則二、填空題：本大題共4 4小題，每小題5 5分，共2020分.把答案填在題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無(wú)效)(13)(X010的展開(kāi)式中，X7J/3的系數(shù)與X3?的系數(shù)之和等于(14)設(shè)等差數(shù)列的刖n項(xiàng)和為s.若s=72,則ann92(15)直三棱柱ABC-ABC各頂點(diǎn)都在同一球面上.若則此球的表面積等于:(16)若AX，則函數(shù)ytan2xtan3x的最大值為:40）相交于爪B、C、。四個(gè)點(diǎn)。（I）求廠的取值范圍：（II）當(dāng)四

13、邊形ABC。的面積最大時(shí)，求對(duì)角線爪B、C、0的交點(diǎn)p的坐標(biāo)。22.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)設(shè)函數(shù)f(x)X33bx23cx有兩個(gè)極值點(diǎn)X22(I)求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)(b,和區(qū)域；(II)證明：10Wf(x。)1,0，且.12C)-、選擇題2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試1.函數(shù)yJx(x1)衣的定義域?yàn)?)A.C.012S汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、個(gè)加速行駛、勻譜行駛、減速行程S看作時(shí)間t的函數(shù)，圖像可能是()圖像可能是(S S之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛A.0B.OC.t0D.3.在左ABC中，ABc,ACb.若點(diǎn)。滿

14、足冊(cè)2%,A.C.2/c3312D.bc334./)2，為正實(shí)數(shù),A.B.15.A.已知等差數(shù)列冒B.135C.滿a24,6.A.7.A.8.A.C.D-138C.95a3D.虬則它的前1。項(xiàng)的和林若函數(shù)yQ2x1設(shè)曲線yf(x1)的圖像與函數(shù)yB.沙C.e2xB.為得到函財(cái)InD.二在點(diǎn)(3,2)處有新線與直線ax12cos2xC.7C31的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱,則f(x)Q2x2y10垂直，則a(D.2的圖像，只需將函數(shù)廠sin2x的圖像()bir向左平移2個(gè)長(zhǎng)度單位向左平移 c 個(gè)長(zhǎng)度單位6571B.向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平移廠個(gè)長(zhǎng)度單位610.若直線芭yabTAB與底面敏所成角的

15、正弦值等于（1_3C.312.如圖， 一環(huán)形花壇分成A，B,C,D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種/宴乘枷塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（）A.96B.84C.60D.48第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.xyN0,13.13.若x,y滿足約束條件xy3N0,則z2xy的最大值為OWxW3,14.已知拋物線yax21的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為橢圓的離心率e9.設(shè)奇函數(shù)f（x）在(0,上為增函數(shù)，且f（1）0,則不等式f(x)f(*ax集為()A.(1,0P(1,)u(1,B (1)U(

16、o,1)C (1)D.(1,U0)(01)，A-ab111-己知三棱柱1bzABCABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,111B.ab1C.1a2D.1a24在底面ABC內(nèi)的射影為AABC的中心,B.15.在Zk/ABC中，ABBC,cosB若以廟B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,貝峪16.等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角CABD的余弦值為:OM,N 分別是 AC,8C的中點(diǎn)，則日W,AN所成角的余弦值等于答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.小題滿分10分）設(shè)左ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且acosBboosA一三、解17.（本（I

17、）求tan4cotB的值；（II）求tan（人8）的最大值.18.（本小題滿分12分）四棱錐4BCDE中，底面8C0E為矩形，側(cè)面48C底面BCDE,BC2CD龍，ABAC（I）證明：AOCE；（II）設(shè)CE與平面朋E所成的角為45,來(lái)二面角CADE的大小.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)X3ax2x1,（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;20.（本小題滿分12分）已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病， 需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒(méi)患病.下面是兩種化驗(yàn)方法：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止.方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起

18、化驗(yàn).若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).（I）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；（II）表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求的期望.21.（本小題滿分12分）雙曲線的中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在X軸上，IT近下，另為I,4,經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F垂直于匕的直線分別交/，/于人B兩點(diǎn).巳知OA.AB.0B成等差數(shù)列，且BF與FA同向.12,.（I）求雙曲線的離心率；（II）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍.E（II）設(shè)48被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4,求雙曲線的方程.22.(本小題滿分12分)設(shè)函

19、數(shù)f(x)xxlnx.數(shù)列滿a1,a1f(a).n1na足n(I)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù)；(II)證明：aa1；nn1N(III)設(shè)b(a,1)b,整數(shù)f1.證明：ab.1aInb1-、選擇題1.2.3.4.2007年全國(guó)普通高考全國(guó)卷一(理)是第四象限角,1A.-5設(shè)a是實(shí)數(shù)1A.一2已知向量aA-垂直5皿,則sin1B.-5oi一是實(shí)數(shù)，則aI2tanC.13D.13B.1C.D.5,6)，b(6,5)，則a與bB.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是(4,0),(4,0),則雙曲線方程為A.X24124C.106D.X265.設(shè)a,

20、bR,集合1,ab,a6.A.1B下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，到直線xC.2。的距離為乎，且位于D.xyxy平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.7.如圖正棱柱陽(yáng)。4甑叩，異面直線AB與4。所成角的余弦值為1A.C.1T5352B 54A5(1,1)2AB,則AB8.設(shè)a1,函數(shù)f(x)logx在區(qū)間a,2aa上的最大值1與最小值之差為 c,則a2A.2B.2廣C.22D.49.f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)f(x)g(x)，則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的A.充要條件B.充分而不必要的條件C.必要而不充分的條件D.既不充分也不必要的條件10.(X2的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15,則加xA.3B.4C.5D.611.拋物線炸4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為/,經(jīng)過(guò)F且斜率為新勺直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)4，AK/,垂足為K,則4AKF的面積是A.4B.3s/3C.4x/3D.812.函數(shù)r(x)2A.(-B.33xcos2x2cos2-的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是2-)C.(0,-)D.(一，一)66,二、填空題13.從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有種。(用數(shù)字作答)14.函數(shù)yf