1、1.平面的概念及表示Pl.A AD DC CB BD1A ABC CDA1B1C1Aa A A 點點 在在平平面面 內內 A A 點點 不不在在平平面面 內內abA a a 直直線線 在在平平面面 內內 aA aA 直直線線 與與平平面面相相交交于于點點 a 直直線線 與與平平面面無無公公共共點點 ll l平平面面 、 相相交交于于直直線線/a例例1、如圖，用符號表示下列圖形中點、如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系直線、平面之間的位置關系aABabPllBaAal,) 1 (:中中在在解解PblPalbal,)2( 中中在在aBaA ,CaObAA,MaM,ll,D1A A

2、BC CDA1B1C1例例2 三個平面可以將空間分為多少部分？三個平面可以將空間分為多少部分？4或或6或或7或或8部分部分ABlABl平平 面面 P51 作業lABCD1.2ABAB桌面桌面 AB觀察下圖，你能得到什么結論？觀察下圖，你能得到什么結論？桌面桌面 AB ABl觀察下圖，你能得到什么結論？觀察下圖，你能得到什么結論？ 公理公理1 如果一條直線上兩點在一個平如果一條直線上兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內這個平面內(即直線在平面內即直線在平面內).桌面桌面 AB觀察下圖，你能得到什么結論？觀察下圖，你能得到什么結論？ ABlA

3、AB B圖形表示圖形表示,.1 ,Al BlABl且且公公理理觀察下圖，你能得到什么結論？觀察下圖，你能得到什么結論？BCABCABCA觀察下圖，你能得到什么結論？觀察下圖，你能得到什么結論？ 公理公理2 過不在同一直線上的三點，有過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面且只有一個平面.BCABCA觀察下圖，你能得到什么結論？觀察下圖，你能得到什么結論？圖形表示：圖形表示：推論推論2 經過兩條相交直線，有且只有一經過兩條相交直線，有且只有一個平面。個平面。推論推論3 經過兩條平行直線，有且只有一經過兩條平行直線，有且只有一個平面。個平面。推論推論1 經過一條直線和這條直線外一點，經過一條直線和

4、這條直線外一點，有且只有一個平面。有且只有一個平面。ABCCABABC公理公理2 經過不共線的三點，有且只有一經過不共線的三點，有且只有一個平面。個平面。.ABC圖形表示圖形表示：Pl.,.3 ,PPlPl公公且且且且理理說明：說明：圖形表示：圖形表示：,.3 ,PPlPl公公且且且且理理Pl.判斷題：判斷題：（1）經過空間中一個點和一條直線只能作一個平）經過空間中一個點和一條直線只能作一個平面。面。 （）（）（2）若平面和有一條公共直線）若平面和有一條公共直線L和一個公共點和一個公共點P， 則則P； ( )（3）三條直線兩兩相交，則它們在同一個平面內）三條直線兩兩相交，則它們在同一個平面內

5、（ ）（4）三條直線兩兩平行，則它們在同一個平面內）三條直線兩兩平行，則它們在同一個平面內 （ ）（5）如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面）如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合重合 （ ）L二二 、選擇題、選擇題1經過同一條直線上三個點的平面經過同一條直線上三個點的平面 （ ） A 有且只有有且只有1個個 B 有且只有有且只有3個個 C 有無數個有無數個 D 只有只有0個個2直線直線a、b、c兩兩平行，但不共面，經過其中兩兩平行，但不共面，經過其中兩條直線的平面共有（兩條直線的平面共有（ ） A 1個個 B 3個個 C 0個個 D 6個個3過不共面的過不共面的4個點中的個點中的3個點

6、的平面共有（個點的平面共有（ ） A 0個個 B 3個個 C 4個個 D 無數個無數個4空間可以確定一個平面的條件是（空間可以確定一個平面的條件是（ ） A 兩條直線兩條直線 B 一點和一直線一點和一直線 C 一個三角形一個三角形 D三個點三個點5已知平面已知平面與與、都相交，則這三個平面可都相交，則這三個平面可能的交線有（能的交線有（ ） A 1條或條或2條條 B 2條或條或3條條 C 1條或條或3條條 D 1條或條或2條或條或3條條7下列說法中正確的是（下列說法中正確的是（ ） A 空間的三個點確定一平面空間的三個點確定一平面 B 四邊形一定是平面圖形四邊形一定是平面圖形 C 梯形一定是平

7、面圖形梯形一定是平面圖形 D 六邊形一定是平面圖形六邊形一定是平面圖形8下列的命題下列的命題1）兩條直線確定一個平面，）兩條直線確定一個平面，2）點點A在平面在平面內，也在直線內，也在直線a上，則直線上，則直線a在平在平面面內，內，3）平面）平面和和相交于不在同一條直線相交于不在同一條直線上的三個點上的三個點A、B、C；4）三條直線兩兩平行，）三條直線兩兩平行，則最多可確定三個平面。其中正確的有（則最多可確定三個平面。其中正確的有（ ） A 0 B 1 C 2 D 3推論推論2 兩條相交直線確定一個平面。兩條相交直線確定一個平面。推論推論3 兩條平行直線確定一個平面。兩條平行直線確定一個平面。

8、推論推論1 一條直線和外一點確定一個平面。一條直線和外一點確定一個平面。3、練習：、練習：P.43：練習：練習： 1、2、3、(2)描述三個公理的三種語言：文字語言、描述三個公理的三種語言：文字語言、圖形語言、符號語言。圖形語言、符號語言。4、作業：作業：P.51習題習題2.1：3(1)、(2), 7再見再見! !要努力啊要努力啊5.空間平行線的空間平行線的傳遞性傳遞性公理公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行即即 ab,bc,則則ac說明說明:公理公理4是判斷空間兩直線平行的依據是判斷空間兩直線平行的依據例例1 如圖，如圖，空間四邊形空間四邊形ABCD中，

9、中，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：的中點，求證：四邊形四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形 若再加條件若再加條件AC=BD，則四邊形，則四邊形EFGH是什么圖形？是什么圖形？.,)2(;:) 1 (. 2,21,:. 8的的中中位位線線長長求求梯梯形形若若是是梯梯形形求求證證且且上上的的點點是是分分別別中中空空間間四四邊邊形形已已知知EFGHaBDEFGHGDCGFBCFHDAHEBAEDACDBCABHGFEABCDABDCEHFGD1A ABC CDA1B1C1ABCABCDPSQRK.,),(,3321321常常為兩個平面的交線常常為兩個平面的交線而而上上在在再證點再證點交于一點交于一點如如直線直線一般先證明其中兩