1、解析幾何選擇、填空高考真題練習1. （2015全國一卷理科） 已知M（x0，y0）是雙曲線C：上的一點，F1、F2是C上的兩個焦點，若0，則y0的取值圍是（ ）A（-，） B（-，） C（，） D（，）2. （2015全國一卷理科）一個圓經過橢圓的三個頂點，且圓心在x軸上，則該圓的標準方程為 。3. （2015全國二卷理科）過三點，的圓交y軸于M，N兩點，則（ ）A2 B8 C4 D104. （2015全國二卷理科）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（ ）A B C D5. （2014全國一卷理科） 如圖，圓O的半徑為1

2、，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角的始邊為射線，終邊為射線，過點作直線的垂線，垂足為，將點到直線的距離表示為的函數，則=在0,上的圖像大致為（ ）6. （2014全國一卷理科）已知拋物線：的焦點為，準線為，是上一點，是直線與的一個交點，若，則=（ ）. . .3 .27. （2014全國二卷理科）設F為拋物線C:的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則OAB的面積為（ ）A. B. C. D. 8. （2014全國二卷理科）設點M（,1），若在圓O:上存在點N，使得OMN=45°，則的取值圍是_.9. （2013全國一卷理科）已知雙曲線C：（a

3、0，b0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）Ay By Cy Dy±x10. （2013全國一卷理科）已知橢圓E：（ab0）的右焦點為F（3,0），過點F的直線交E于A，B兩點若AB的中點坐標為（1，1），則E的方程為（）A B C D11. （2013全國二卷理科）設拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（ ）（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x （C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x12. （2013全國二卷理科）已知點A（-1，0）；B（1，0）；C（0

4、，1），直線y=ax+b（a>0）將ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值圍是（ ）（A）（0，1） （B） （ C） （D） 13. （2012全國一卷理科）設、是橢圓E：（）的左、右焦點，P為直線上一點，是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）A B C D14. （2012全國一卷理科）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在軸上，C與拋物線的準線交于A，B兩點，則C的實軸長為（ ）A B C4 D8（2012全國二卷理科）橢圓的中心在原點，焦距為，一條準線為，則該橢圓的方程為（ ）（A） （B） （C） （D）15. （2012全國二卷理科）已知、為雙曲線的左、右焦點

5、，點在上，則（ ） （A） （B） （C） （D）16. （2011全國一卷理科）設直線L過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，L與C交于A ,B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（ ）（A） （B） （C）2 （D）317. （2011全國一卷理科）在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點，且的周長為16，那么的方程為 18. （2011全國二卷理科）已知拋物線C：的焦點為F，直線與C交于A，B兩點則=（ ）（A） （B） （C） （D） 19. （2011全國二卷理科）已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點，點AC，點M的

6、坐標為（2，0），AM為F1AF2的平分線則|AF2| = .來20. （2010全國一卷理科）已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點p在C上，p=，則P到x軸的距離為（ ）（A） （B） （C） （D） 21. （2010全國一卷理科）已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為 22. （2010全國二卷理科）已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若，則（ ）（A）1 （B） （C） （D）223. （2010全國二卷理科）已知拋物線的準線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為若，則 24. 下列雙曲線中，焦點在軸上且漸近線方程為的是（

7、） （A） （B） （C） （D）25. 已知雙曲線的一條漸近線為，則26. 若雙曲線 的左、右焦點分別為，點在雙曲線上，且，則 等于（）A11 B9 C5 D327. 平行于直線且與圓相切的直線的方程是( ) A或 B. 或 C. 或 D. 或28. 已知雙曲線：的離心率，且其右焦點，則雙曲線的方程為（ ） A B. C. D. 29. 將離心率為的雙曲線的實半軸長和虛半軸長同時增加個單位長度，得到離心率為的雙曲線，則（ ） A對任意的， B當時，；當時， C對任意的， D當時，；當時，30. 已知點，在圓上運動，且，若點的坐標為, 則的最大值為( )A6 B7C8D931. 設是雙曲線的一

8、個焦點，若上存在點，使線段的中點恰為其虛軸的一個端點，則的離心率為_32. 在平面直角坐標系中，以點為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為 33. 在平面直角坐標系中，為雙曲線右支上的一個動點。若點到直線的距離大于c恒成立，則是實數c的最大值為 34. 一條光纖從點（-2，-3）射出，經y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）（A）或 （B或 （C）或 （D）或35. 平面直角坐標系xOy中，雙曲線的漸近線與拋物線交于O，若的垂心為的焦點，則的離心率為 .36. 若拋物線的準線經過雙曲線的一個焦點，則p= 37. 拋物線（）上的動點到焦點的距離的最小值為，則 38.

9、 已知點和的橫坐標相同，的縱坐標是的縱坐標的倍，和的軌跡分別為雙曲線和若的漸近線方程為，則的漸近線方程為 39. 過雙曲線的右焦點且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，則（ ）（A） （B） （C）6 （D）40. 設直線l與拋物線相交于A，B兩點，與圓相切于點M，且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條，則r的取值圍是（ ）（A） （B） （C） （D）41. 已知雙曲線 的一條漸近線過點 ，且雙曲線的一個焦點在拋物線 的準線上，則雙曲線的方程為（ ）（A） （B）（C）（D）42. 如圖，設拋物線的焦點為F，不經過焦點的直線上有三個不同的點，其中點在拋物線上，點在軸上

10、，則與的面積之比是（ ）A. B. C. D. 43. 雙曲線的焦距是 ，漸近線方程是 44. 已知直線l：x+ay-1=0（aR）是圓C：的對稱軸.過點A（-4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（ ）A、2 B、 C、6 D、45. 設雙曲線（a>0,b>0）的右焦點為1，過F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點，過B,C分別作AC，AB的垂線交于點D.若D到直線BC的距離小于，則該雙曲線的漸近線斜率的取值圍是（ ）A、（-1,0）（0,1） B、（-，-1）（1，+）C、（-，0）（0，） D、（-，-）（，+）46. 設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點

11、，若軸，則橢圓的方程為_47. 設雙曲線經過點，且與具有相同漸近線，則的方程為_； 漸近線方程為_.48. 直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“OAB的面積為”的（）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件49. 設P，Q分別為圓x2+（y6）2=2和橢圓+y2=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是（）A5B+C7+D650. 若實數k滿足則曲線與曲線的（ ）A離心率相等 B.虛半軸長相等 C. 實半軸長相等 D.焦距相等51. 已知F1，F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且F1PF2，則橢圓和雙

12、曲線的離心率的倒數之和的最大值為( )A. B. C3 D252. 如圖右,正方形和正方形的邊長分別為,原點為的中點,拋物線經過兩點,則 53. 在平面直角坐標系中,直線被圓截得的弦長為 .54. 在平面直角坐標系中，若曲線(a，b為常數)過點，且該曲線在點P處的切線與直線平行，則的值是 .55. 在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓C面積的最小值為（ ）A. B. C. D.56. 過點作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點，則橢圓的離心率為 57. 已知點在拋物線C：的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為

13、（ ）A B C D58. 已知橢圓C：，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則 . 59. 直線與曲線在第一象限圍成的封閉圖形的面積為( )（A） （B） （C）2 （D）460. 已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為( )（A）（B）（C）（D）61. 若圓的半徑為1，其圓心與點關于直線對稱，則圓的標準方程為 62. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為 63. 已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側，=2（其中O為坐標原點），則ABO與AFO面積之和的最小值是（

14、）A2B3CD64. 設mR，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mxym+3=0交于點P（x，y）則|PA|PB|的最大值是 65. 已知雙曲線的一條漸近線平行于直線：，雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為（）（A） （B） （C）（D）66. 設直線與雙曲線（）兩條漸近線分別交于點，若點滿足,則該雙曲線的離心率是_67. 設分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線上存在一點使得則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.368. 已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且 為等邊三角形，則實數_.69. 已知直線ya交拋物線yx2于A，B兩點若該拋物線上存在點C，使得ACB為直角，則a

15、的取值圍為_70. 若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為( )A. y=±2x B. y= C. D.71. 直線l過拋物線C:x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于( )A. B.2 C. D.72. 雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于（ ）A B C D73. 橢圓的左右焦點分別為，焦距為2c，若直線與橢圓的一個交點M滿足，則該橢圓的離心率等于_74. 已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,離心率等于,在雙曲線的方程是 ( )A . B C D75. 已知，則雙曲線與的（ ）A.實軸長相等 B.虛軸長相等 C.焦距相等 D. 離心率相等76. 設是雙曲線的兩個焦點

16、，P是C上一點，若且的最小角為，則C的離心率為 77. 雙曲線的兩條漸近線的方程為 .78. 在平面直角坐標系中，橢圓的標準方程為，右焦點為,右準線為，短軸的一個端點為，設原點到直線的距離為，到的距離為.若，則橢圓的離心率為 .79. 過點引直線與曲線相交于A,B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取最大值時，直線的斜率等于 ( )A. B. C. D.80. 拋物線的焦點為F，其準線與雙曲線相交于兩點，若為等邊三角形，則 81. 已知橢圓的左焦點為A、B兩點， .82. 過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（ ）  （A）2x+y-3=0      （B）2x-y-3=0  （C）4x-y-3=0      （D）4x+y-3=0 83. 拋物線C1：y=  x2(p0)的焦點與雙曲線C2： 的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=( )84. 設AB是橢圓的長軸，點C在上，且，若AB=4，則的兩個焦點之間的距離為_85. 拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（ ）（A） （B） （C） （D）86. 已知雙曲線(a0，b0)的兩條漸近線