1、第十一章 模擬量單元及PID算法模擬量輸入模擬量輸入AIAI路路數數4 4模擬量輸出路數模擬量輸出路數1 1輸入信號類別輸入信號類別電壓或電壓或電流電流輸出信號類別輸出信號類別電壓或電流電壓或電流輸入信號范圍輸入信號范圍0 010V 10V 0 05V5V0 01V1V10V10V5V 5V 0-20ma0-20ma等等輸出信號范圍輸出信號范圍10V10V或或0 020ma20ma分辯率分辯率電壓電壓1212位位 電流電流1111位位數據對齊方式數據對齊方式左對齊左對齊EM235模擬量單元EM235輸入、輸出接線EM235輸入量程、放大倍數選擇EM235EM235輸入有不同的量程，必須通過撥碼

2、開關進行選擇。輸入有不同的量程，必須通過撥碼開關進行選擇。撥碼開關位置開關表和量程關系表EM235輸入和輸出數據格式輸出數據格式輸入數據格式0PIDPID控制器調節輸出，保證偏差控制器調節輸出，保證偏差e e為零，使系統達到為零，使系統達到穩定狀態，偏向穩定狀態，偏向e e是給定值是給定值SPSP和過程變量和過程變量PVPV的差。的差。PIDPID控制的原理基于下面的算式；輸出控制的原理基于下面的算式；輸出M Mt t是比是比例項、積分項和微分項的函數。例項、積分項和微分項的函數。 輸出輸出= = 比例項比例項+ + 積分項積分項+ + 微分項微分項其中：其中：M Mt t是是 PID PID

3、回路的輸出，是時間的函數回路的輸出，是時間的函數 KC KC PIDPID回路的增益回路的增益 e e PIDPID回路的偏差給定值與過程變量之差）回路的偏差給定值與過程變量之差） Minitial Minitial PIDPID回路輸出的初始值回路輸出的初始值為了能讓數字計算機處理，連續算式必須離散化為周期采樣偏差算式為了能讓數字計算機處理，連續算式必須離散化為周期采樣偏差算式其中：其中： MnMn在第在第n n個采樣時刻，個采樣時刻，PIDPID回路輸出的計算值回路輸出的計算值KC KC PIDPID回路比例增益回路比例增益en en 第第n n個采樣時刻的回路偏差值個采樣時刻的回路偏差值

4、en - 1 en - 1 上一個采樣時刻杜回路偏差上一個采樣時刻杜回路偏差ei ei 第第i i個采樣時刻的回路偏差值個采樣時刻的回路偏差值KI KI 積分項的比例常數積分項的比例常數Minitial Minitial 回路輸出的初始值回路輸出的初始值KD KD 微分項的比例常數微分項的比例常數從這個公式可以看出，積分項是從第從這個公式可以看出，積分項是從第1 1個采樣周期到當前采樣周期所個采樣周期到當前采樣周期所有誤差項的函數，微分項是當前采樣和前一次采樣的函數，比例項僅有誤差項的函數，微分項是當前采樣和前一次采樣的函數，比例項僅是當前采樣的函數。在數字計算機中，不保存所有的誤差項，實際上

5、是當前采樣的函數。在數字計算機中，不保存所有的誤差項，實際上也不必要。只需將上一次的誤差值和上一次積分項的數值保存即可。也不必要。只需將上一次的誤差值和上一次積分項的數值保存即可。由于計算機從第一次采樣開始，每有一個偏差采樣值必由于計算機從第一次采樣開始，每有一個偏差采樣值必須計算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項前值。須計算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項前值。簡化算式：簡化算式： Mn = KC Mn = KC * * en + KI en + KI * * en + MX + KD en + MX + KD * * （en-en - 1en-en - 1） 其中：其中： MnM

6、n在第在第n n個采樣時刻，個采樣時刻，PIDPID回路輸出的計算值回路輸出的計算值KC KC PIDPID回路比例增益回路比例增益en en 第第n n個采樣時刻的回路偏差值個采樣時刻的回路偏差值en - 1 en - 1 上一個采樣時刻杜回路偏差上一個采樣時刻杜回路偏差KI KI 積分項的比例常數積分項的比例常數MXMX積分項前值積分項前值KD KD 微分項的比例常數微分項的比例常數CPUCPU實際使用以上簡化算式的改進形式計算實際使用以上簡化算式的改進形式計算PIDPID輸出。這個改輸出。這個改進型算式是：進型算式是： Mn = MPn + MIn + MDn Mn = MPn + MI

7、n + MDn 輸出輸出= = 比例項比例項+ + 積分項積分項+ + 微分項微分項其中：其中： Mn Mn 第第n n采樣時刻的計算值采樣時刻的計算值 MPn MPn 第第n n采樣時刻的比例項值采樣時刻的比例項值 MIn MIn 第第n n采樣時刻的積分項值采樣時刻的積分項值 MDn MDn 第第n n采樣時刻的微分項值采樣時刻的微分項值（1 1理解理解PIDPID方程的比例項方程的比例項比例項比例項MPnMPn是增益是增益KCKC和偏差和偏差e e的乘積。其中的乘積。其中KCKC決定輸決定輸出對偏差的靈敏度，偏向出對偏差的靈敏度，偏向e e是給定值是給定值SPSP與過程變與過程變量值量值

8、PVPV之差。之差。S7-200S7-200解決的求比例項的算式是：解決的求比例項的算式是： MPn = KC MPn = KC * * （SPn PVnSPn PVn）MPnMPn第第n n個采樣時刻比例項的值個采樣時刻比例項的值KC KC 回路增益回路增益SPnSPn 第第n n采樣時刻的給定值采樣時刻的給定值PVn PVn 第第n n采樣時刻的過程變量值采樣時刻的過程變量值（2 2理解理解PIDPID方程的積分項方程的積分項積分項積分項MIMI是正比于每次采樣的誤差的積累值。是正比于每次采樣的誤差的積累值。S7-200S7-200解決的求積分項的算式是：解決的求積分項的算式是： MIn

9、= KC MIn = KC * * TS / TI TS / TI * * （SPn - PVnSPn - PVn）+ MX+ MX其中：其中： MIn MIn 第第n n個采樣時刻的積分項值個采樣時刻的積分項值KC KC 回路增益回路增益TS TS 采樣周期采樣周期TI TI 積分時間常數積分時間常數SPn SPn 第第n n采樣時刻的給定值采樣時刻的給定值PVnPVn第第n n采樣時刻的過程變量值采樣時刻的過程變量值MX MX 第第n - 1n - 1采樣時刻的積分項積分項前值）采樣時刻的積分項積分項前值）（也稱積分和或偏置）（也稱積分和或偏置）（3 3理解理解PIDPID方程的微分項方程

10、的微分項微分項微分項MDMD正比于誤差的變化。正比于誤差的變化。S7-200S7-200使用下列算式來使用下列算式來求解微分項：求解微分項： MDn = KC MDn = KC * * TD / TS TD / TS * * (SPn PVn)-(SPn-1 - (SPn PVn)-(SPn-1 - PVn-1)PVn-1)為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變值不變SPn = SPn-1SPn = SPn-1）。這樣，可以用過程變量的變化）。這樣，可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計算算式可改進為：替代偏差的變化，計算算式

11、可改進為： MDn = KC MDn = KC * * TD / TS TD / TS * * (PVn-1 - PVn ) (PVn-1 - PVn )其中：其中：MDnMDn第第n n個采樣時刻的微分項值個采樣時刻的微分項值KC KC 回路增益回路增益TSTS 采樣周期采樣周期TD TD 微分時間常數微分時間常數SPn SPn 第第n n采樣時刻的給定值采樣時刻的給定值SPn-1 SPn-1 第第n-1n-1采樣時刻的給定值采樣時刻的給定值PVnPVn 第第n n采樣時刻的過程變量值采樣時刻的過程變量值PVn-1 PVn-1 第第n-1n-1采樣時刻的過程變量值采樣時刻的過程變量值為了下一

12、次計算微分項值，必須保存過程變量，而不是偏為了下一次計算微分項值，必須保存過程變量，而不是偏差。在第一采樣時刻，初始化為差。在第一采樣時刻，初始化為PVn-1 PVn-1 PVn PVn PIDPID指令指令PIDPID指令以回路表中的輸入和組態信息進行指令以回路表中的輸入和組態信息進行PIDPID運算。要執行該指令，必須使邏輯棧頂運算。要執行該指令，必須使邏輯棧頂值置為值置為1 1。指令中的指令中的TBLTBL是是PIDPID控制回路的起始地址。控制回路的起始地址。LOOPLOOP為控制回路號為常數，在為控制回路號為常數，在0 07 7之間）之間）使使ENO=0ENO=0的錯誤條件：的錯誤條

13、件： SM1.1 SM1.1溢出溢出H H 00060006間接尋址）間接尋址）受影響特殊存儲器位受影響特殊存儲器位 SM1.1 SM1.1溢出）溢出）在程序中最多可以用在程序中最多可以用8 8條條PIDPID指令。如果兩個或兩個以上的指令。如果兩個或兩個以上的PIDPID指令用了同一個回路號，那么即使這些指令的回路表指令用了同一個回路號，那么即使這些指令的回路表不同，這些不同，這些PIDPID運算之間也會相互干涉，產生不可預料的運算之間也會相互干涉，產生不可預料的結果。結果。回路表包含回路表包含9 9個參數，用來控制和監視個參數，用來控制和監視PIDPID運算。這些參數運算。這些參數分別是過

14、程變量當前值分別是過程變量當前值PVnPVn），過程變量前值），過程變量前值PVn-1PVn-1），），給定值給定值SPnSPn），輸出值），輸出值MnMn），增益），增益KcKc），采樣時間），采樣時間TsTs），積分時間），積分時間(TI)(TI)，微分時間，微分時間TDTD和積分項前值和積分項前值MXMX）。）。為了讓為了讓PIDPID運算以預想的采樣頻率工作，運算以預想的采樣頻率工作，PIDPID指令必須用在指令必須用在定時發生的中斷程序中，或者用在主程序中被定時器所控定時發生的中斷程序中，或者用在主程序中被定時器所控制以一定頻率執行。采樣時間必須通過回路表輸入到制以一定頻率執行。采樣

15、時間必須通過回路表輸入到PIDPID運算中。運算中。回路表回路表回路控制類型的選擇回路控制類型的選擇通過設置常量參數，可以選擇需要的回路控制類型。通過設置常量參數，可以選擇需要的回路控制類型。如果不想要積分動作如果不想要積分動作PIDPID計算中沒有計算中沒有“I I”），可以把積分），可以把積分時間復位置為無窮大時間復位置為無窮大“INFINF”。即使沒有積分作用，積。即使沒有積分作用，積分項還是不為零，因為有初值分項還是不為零，因為有初值MXMX。如果不想要微分回路，可以把微分時間置為零。如果不想要微分回路，可以把微分時間置為零。如果不想要比例回路，但需要積分或積分微分回路，可把增如果不想

16、要比例回路，但需要積分或積分微分回路，可把增益設為益設為0.00.0，系統會在計算積分項和微分項時，把增益當作，系統會在計算積分項和微分項時，把增益當作1.01.0看待。看待。正作用回路和反作用回路正作用回路和反作用回路如果增益為正，那么該回路為正作用回路。如果增益為負，如果增益為正，那么該回路為正作用回路。如果增益為負，那么是反作用回路。那么是反作用回路。對于增益值為對于增益值為0.00.0的的I I或或IDID控制，如果指定積分時間、微分時控制，如果指定積分時間、微分時間為正，就是正作用回路；如果指定為負值，就是反作用間為正，就是正作用回路；如果指定為負值，就是反作用回路回路控制方式控制方

17、式S7-200S7-200的的PIDPID回路沒有設置控制方式，只要回路沒有設置控制方式，只要PIDPID塊有效，就塊有效，就可以執行可以執行PIDPID運算。即運算。即PIDPID運算存在一種運算存在一種“自動自動“運行方運行方式。當式。當PIDPID運算不被執行時，我們稱之為運算不被執行時，我們稱之為“手動形式。手動形式。PIDPID指令使能位檢測到信號的正跳變從指令使能位檢測到信號的正跳變從0 0到到1 1），），PIDPID指令指令執行一系列動作，使執行一系列動作，使PIDPID指令從手動方式無擾動地切換到指令從手動方式無擾動地切換到自動方式。自動方式。為了達到無擾動切換，在轉變到自動

18、控制前，必須用手動為了達到無擾動切換，在轉變到自動控制前，必須用手動方式把當前輸出值填入回路表中的方式把當前輸出值填入回路表中的MnMn欄。欄。PIDPID指令對回路指令對回路表中的值進行下列動作，以保證當使能位正跳變出現時，表中的值進行下列動作，以保證當使能位正跳變出現時，從手動方式無擾動切換到自動方式：從手動方式無擾動切換到自動方式： 置給定值置給定值SPnSPn）= =過程變量過程變量PVnPVn） 置過程變量前值置過程變量前值PVn-1PVn-1）= =過程變量現值過程變量現值PVnPVn） 置積分項前值置積分項前值MXMX）= =輸出值輸出值MnMn）回路輸入的轉換及歸一化處理回路輸

19、入的轉換及歸一化處理每個每個PIDPID回路具有兩個輸入量，給定值回路具有兩個輸入量，給定值SPSP和過程變量和過程變量PVPV）。給定值通常是一個固定的值。過程變量是與）。給定值通常是一個固定的值。過程變量是與PIDPID回路輸出有關，可以衡量輸出對控制系統作用的大小。回路輸出有關，可以衡量輸出對控制系統作用的大小。給定值和過程變量都可能是工程實際的值，它們的大小、范給定值和過程變量都可能是工程實際的值，它們的大小、范圍和工程單位都可能不一樣。在圍和工程單位都可能不一樣。在PIDPID指令對這些工程實際指令對這些工程實際的值進行運算之前，必須把它們轉換成標準的浮點型表達的值進行運算之前，必須

20、把它們轉換成標準的浮點型表達形式。形式。轉換的第一步是把轉換的第一步是把1616位整數值轉成浮點型實數值。如：位整數值轉成浮點型實數值。如： ITD AIW0 ITD AIW0，AC0 /AC0 /將輸入值轉換為雙整數。將輸入值轉換為雙整數。 DTR AC0 DTR AC0， AC0 / AC0 /將將3232位雙整數轉換為實數。位雙整數轉換為實數。下一步是將工程實際的值的實數值表達形式轉換成下一步是將工程實際的值的實數值表達形式轉換成0.01.00.01.0之間的標準化值。下面的算式可以用于標準化給定值或過程之間的標準化值。下面的算式可以用于標準化給定值或過程變量值：變量值： Rnorm =

21、 Rnorm = （Rraw / SpanRraw / Span）+ Offset+ Offset其中：其中： Rnorm Rnorm 工程實際值的歸一化值工程實際值的歸一化值Rraw Rraw 工程實際值的實數值或原值，未歸一化處理工程實際值的實數值或原值，未歸一化處理Span Span 最大允許值減去最小允許值，通常取最大允許值減去最小允許值，通常取3200032000對于對于單極性和單極性和6400064000對于雙極性）對于雙極性）Offset Offset 單極性為單極性為0.00.0，雙極性為，雙極性為0.50.5下面的指令把雙極性實數標準化為下面的指令把雙極性實數標準化為0.01

22、.00.01.0之間的實數。通之間的實數。通常用在第一步轉換之后：常用在第一步轉換之后：/R 64000.0, AC0 /R 64000.0, AC0 /累加器中的標準化值累加器中的標準化值+R 0.5, AC0 /+R 0.5, AC0 /加上偏置，使其在加上偏置，使其在0.01.00.01.0之間之間MOVR AC0, VD100 /MOVR AC0, VD100 /標準化的值存入回路表標準化的值存入回路表回路輸出值轉換成整數值回路輸出值轉換成整數值回路輸出值一般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，回路輸出值一般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設置。回路輸出是可以是油閥

23、開度的設置。回路輸出是0.00.0和和1.01.0之間的之間的一個標準化了的實數值。一個標準化了的實數值。在回路輸出可以用于驅動模擬輸出之前，回路輸出必須在回路輸出可以用于驅動模擬輸出之前，回路輸出必須轉換成一個轉換成一個1616位的標定整數值。這一過程，是給定值位的標定整數值。這一過程，是給定值或過程變量的標準化轉換的逆過程。或過程變量的標準化轉換的逆過程。第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉換成一個第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉換成一個標定的實數值：標定的實數值：Rscal = Rscal = （Mn - OffsetMn - Offset）* * Span Span其中：其

24、中： RScal RScal 回路輸出的刻度實數值回路輸出的刻度實數值 Mn Mn 回路輸出的標準化實數值回路輸出的標準化實數值 Offset Offset 單極性為單極性為0.00.0，雙極性為，雙極性為0.50.5 Span Span 值域大小，可能的最大值減去可能的最值域大小，可能的最大值減去可能的最小值小值 單極性為單極性為32,00032,000典型值雙極性為典型值雙極性為64,00064,000典典型值）型值）這一過程可以用下面的指令序列完成：這一過程可以用下面的指令序列完成： MOVR VD108, AC0 / MOVR VD108, AC0 /把回路輸出值移入累加器把回路輸出值

25、移入累加器 -R 0.5, AC0 / -R 0.5, AC0 /僅雙極性有此句僅雙極性有此句 * *R 64000.0, AC0 /R 64000.0, AC0 /在累加器中得到刻度值在累加器中得到刻度值下一步是把回路輸出的刻度轉換成下一步是把回路輸出的刻度轉換成1616位整數：位整數： ROUND AC0 ROUND AC0，AC0 /AC0 /把實數轉換為把實數轉換為3232位整數位整數 DTI AC0, LW0 / DTI AC0, LW0 /把把3232位整數轉換為位整數轉換為1616位整數位整數 MOVW LW0 MOVW LW0，AQW0 /AQW0 /把把1616位整數寫入模擬

26、輸出寄存器位整數寫入模擬輸出寄存器出錯條件出錯條件如果指令指定的回路表起始地址或如果指令指定的回路表起始地址或PIDPID回路號操作數超出范圍，回路號操作數超出范圍，CPUCPU將產生編譯錯誤范圍錯誤）。將產生編譯錯誤范圍錯誤）。PIDPID指令不檢查回路表中的值是否在范圍之內，所以必須小心指令不檢查回路表中的值是否在范圍之內，所以必須小心操作以保證過程變量和設定值不超界。操作以保證過程變量和設定值不超界。PIDPID指令不檢查回路表中的值是否超界，您必須保證過程變量指令不檢查回路表中的值是否超界，您必須保證過程變量和設定值以及偏置和前一次過程變量必須在和設定值以及偏置和前一次過程變量必須在0.00.0到到1.01.0之間。之間。如果如果PIDPID計算的算術運算發生錯誤，那么特殊存儲器標志位計算的算術運算發生錯誤，那么特殊存儲器標志位SM1.1SM1.1溢出或非法值會被置溢出或非法值會被置1 1，并且中止，并且中止PIDPID指令的執行。指令的執行。（要想消除這種錯誤，單靠改變回路表中的輸出值是不夠（要想消除這種錯誤，單靠改變回路表中的輸出值是不夠的，正確的方法是在下一次執行的，正確的方法是在下一次執行PIDPID運算之前，改變引起算運算之前，改變引起算術運算錯誤的輸入值，而不是更新輸出值）術運算錯誤的輸入值，而不是更新輸出值）PIDPID指令編程舉例指令編程舉例 水箱恒水位控