1、2015-2016學年江西省撫州市臨川一中高一（下）月考物理試卷（3月份）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項符合題目要求，有些小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）1下列說法正確的是（）A開普勒將第谷的幾千個觀察數據歸納成簡潔的三定律，揭示了行星運動的規律B伽利略設計實驗證實了力是物體運動的原因C卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量D經典力學不適用于宏觀低速運動2科學家們推測，太陽系的第十六顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說是“隱居”著的地球的“

2、孿生兄弟”由以上信息可以確定（）A這顆行星的公轉周期和地球相等B這顆行星的半徑等于地球的半徑C這顆行星的密度等于地球的密度D這顆行星上同樣存在著生命3飛機在沿水平方向勻速飛行時，飛機受到的重力與垂直于機翼向上升力為平衡力，當飛機沿水平面做勻速圓周運動時，機翼與水平面成角傾斜，這時關于飛機受力說法正確的是（）A飛機受到重力、升力B飛機受到重力、升力和向心力C飛機受到的重力和升力仍為平衡力D飛機受到的合外力為零4如圖，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，下列說法中正確的是（）A重力對人做負功B摩擦力對人做正功C支持力對人做正功D合力對人做功為零5在玻璃管中放一個乒乓球并注滿水，然后用軟木塞封

3、住管口，將此玻璃管固定在轉盤上，處于靜止狀態當轉盤在水平面內轉動時，如圖所示，則乒乓球的位置會（球直徑比管直徑略小）（）A向外側運動B向內側運動C保持不動D無法判斷6甲、乙兩人從距地面h高處拋出兩個小球，甲球的落地點距拋出點的水平距離是乙的2倍，不計空氣阻力，為了使乙球的落地點與甲球相同，則乙拋出點的高度可能為（）A2hB hC4hD3h7物體m用線通過光滑的水平板間小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運動，如圖所示，如果減少M的重量，則物體m的軌道半徑r，角速度，線速度v的大小變化情況是（）Ar不變v變小Br增大，減小Cr減小，v不變Dr減小，不變8從事太空研究的宇航員需長時間在太空的微重力

4、條件下工作、生活，這對適應了地球表面生活的人，將產生很多不良影響，例如容易患骨質疏松等疾病為了解決這個問題，有人建議在未來的太空城中建立一個宇宙空間站，該空間站包括兩個一樣的太空艙，它們之間用硬桿相連，可繞O點高速轉動，如圖所示由于做勻速圓周運動，處于太空艙中的宇航員將能體驗到與在地面上受重力相似的感覺假設O點到太空艙的距離等于100m，太空艙中的宇航員能體驗到與地面重力相似的感覺，則（）A太空艙中宇航員感覺到的“重力”方向指向OB太空艙中宇航員感覺到的“重力”方向遠離OC空間站轉動的轉速最好大約3轉/分D空間站轉動的轉速最好大約6轉/分9如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面

5、以速度v0運動，設滑塊運動到A點的時刻為t=0，距A點的水平距離為x，水平速度為vx由于v0不同，從A點到B點的幾種可能的運動圖象如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是（）ABCD10宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統其中有一種三星系統如圖所示，三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上，三角形邊長為R忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G則（）A每顆星做圓周運動的線速度為B每顆星做圓周運動的角速度為C每顆星做圓周運動的周期為2D每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關二、填空題（本題共2小題，共16分把答案直接填在橫線上）11設地

6、球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R，速度為v，則太陽的質量可用v、R和引力常量G表示為_太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的2×109倍為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽質量，則銀河系中恒星數目約為_12利用圖（a）實驗可粗略測量人吹氣產生的壓強兩端開口的細玻璃管水平放置，管內塞一潮濕小棉球，實驗者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出測得玻璃管內部截面積S，距地面高度h，棉球質量m，開始時的靜止位置與管口B的距離x，落地點C與管口B

7、的水平距離L然后多次改變x，測出對應的L，畫出L2x關系圖線，如圖（b）所示，并由此得出相應的斜率k1若不計棉球在空中運動時的空氣阻力，根據以上測得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v0=_2假設實驗者吹氣能保持玻璃管內氣體壓強始終為恒定值，不計棉球與管壁的摩擦，重力加速度g，大氣壓強p0均為已知，利用圖（b）中擬合直線的斜率k可得，管內氣體壓強p=_考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，則（2）中得到的p與實際壓強相比_（填偏大、偏小）三、計算題（共5小題，44分解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位）13一探照燈照射在

8、云層底面上，這底面是與地面平行的平面如圖所示，云層底面高h，探照燈以勻角速度在豎直平面內轉動，當光束轉過與豎直線夾角為時，此刻云層底面上光點的移動速度是多大？14如圖所示，在內壁光滑的平底試管內放一個質量為1g的小球，試管的開口端加蓋并與水平軸O連接試管底與O相距5cm，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動求：（1）轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現小球與試管底脫離接觸的情況？（2）轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？15如圖所示，宇航員站在某質量分布均勻的星球表面的一斜坡上，從P點以v0水平拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡上的另一點Q，已知斜坡傾角為，該

9、星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的密度16如圖所示，一個小球從高h=10m處以水平速度v0=10m/s拋出，撞在傾角=45°的斜面上的P點，已知AC=5m，求：（1）P、C之間的距離；（2）小球撞擊P點時速度的大小和方向17質量為m的登月器與航天飛機連接在一起，隨航天飛機繞月球做半徑為3R（R為月球半徑）的圓周運動當它們運行到軌道的A點時，登月器被彈離，航天飛機速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運動，隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點，在月球表面逗留一段時間后，經快速起動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機實現對接已知月球表面的重力

10、加速度為g月科學研究表明，天體在橢圓軌道上運行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比試求：（1）登月器與航天飛機一起在圓周軌道上繞月球運行的周期是多少？（2）若登月器被彈射后，航天飛機的橢圓軌道長軸為8R，則為保證登月器能順利返回A點，登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？2015-2016學年江西省撫州市臨川一中高一（下）月考物理試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項符合題目要求，有些小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）1下列說法正確的是（）A開普勒將第谷的幾千

11、個觀察數據歸納成簡潔的三定律，揭示了行星運動的規律B伽利略設計實驗證實了力是物體運動的原因C卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量D經典力學不適用于宏觀低速運動【考點】物理學史【分析】根據物理學史和常識解答，記住著名物理學家的主要貢獻即可【解答】解：A、開普勒將第谷的幾千個觀察數據歸納成簡潔的三定律，揭示了行星運動的規律，故A正確；B、伽利略設計理想斜面實驗提出了力不是維持物體運動的原因，故B錯誤；C、卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量，故C正確；D、經典力學適用于宏觀低速運動，不適用于微觀高速運動，故D錯誤；故選：AC2科學家們推測，太陽系的第十六顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽

12、的背面，人類一直未能發現它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息可以確定（）A這顆行星的公轉周期和地球相等B這顆行星的半徑等于地球的半徑C這顆行星的密度等于地球的密度D這顆行星上同樣存在著生命【考點】萬有引力定律及其應用；向心力【分析】研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式太陽系的第十六顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等【解答】解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，行星的周期T=2，由于軌道半徑相等，則行星公轉周期與地球公轉周期相等，故A正確；B、這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑，但行星的半徑不一定等于地球半徑，故B錯誤；C、這

13、顆行星的密度與地球的密度相比無法確定，故C錯誤D、這顆行星是否存在生命無法確定，故D錯誤故選：A3飛機在沿水平方向勻速飛行時，飛機受到的重力與垂直于機翼向上升力為平衡力，當飛機沿水平面做勻速圓周運動時，機翼與水平面成角傾斜，這時關于飛機受力說法正確的是（）A飛機受到重力、升力B飛機受到重力、升力和向心力C飛機受到的重力和升力仍為平衡力D飛機受到的合外力為零【考點】向心力；力的合成與分解的運用；牛頓第二定律【分析】飛機沿水平方向勻速飛行時，飛機受到的重力與垂直于機翼向上升力為平衡力；飛機做勻速圓周運動時，受重力和升力的合力指向圓心，提供向心力【解答】解：飛機做勻速圓周運動時，受重力和升力，合力水

14、平，指向圓心，提供向心力，如圖所示；故A正確，BCD錯誤；故選A4如圖，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，下列說法中正確的是（）A重力對人做負功B摩擦力對人做正功C支持力對人做正功D合力對人做功為零【考點】功的計算【分析】做功的必要因素是：力與在力方向上有位移功的大小W=Fscos，為力與位移的夾角【解答】解：人站在自動扶梯上不動，隨扶梯向上勻速運動，受重力和支持力，重力做負功，支持力做正功，合外力為零，所以合外力做功等于零人不受摩擦力，所以沒有摩擦力做功故A、C、D正確，B錯誤故選ACD5在玻璃管中放一個乒乓球并注滿水，然后用軟木塞封住管口，將此玻璃管固定在轉盤上，處于靜止狀態當轉盤

15、在水平面內轉動時，如圖所示，則乒乓球的位置會（球直徑比管直徑略小）（）A向外側運動B向內側運動C保持不動D無法判斷【考點】向心力【分析】水要做圓周運動，需要向心力，開始時水做圓周運動時所需要的合外力光憑管壁摩擦力不足以提供，所以離心到管底靠支持力提供向心力，進而判斷水的運動情況，從而判斷乒乓球的運動情況【解答】解：開始時水做圓周運動時所需要的合外力光憑管壁摩擦力不足以提供，所以離心到管底靠支持力提供向心力，所以水被“甩”到外側管底才能進行圓周運動，則乒乓球在水的作用下向內側運動，故B正確故選：B6甲、乙兩人從距地面h高處拋出兩個小球，甲球的落地點距拋出點的水平距離是乙的2倍，不計空氣阻力，為了

16、使乙球的落地點與甲球相同，則乙拋出點的高度可能為（）A2hB hC4hD3h【考點】平拋運動【分析】拋出的小球做平拋運動，在相同的高度下，水平射程之比即為拋出速度之比在相同的水平射程下，可知拋出速度與時間的關系，從而可求出拋出高度【解答】解：兩球都從距地面h高處拋出，根據，可知下落的時間相等，由于甲球的落地點距拋出點的水平距離是乙的2倍，根據x=v0t，可知v甲：v乙=2：1，要使乙球的落地點與甲球相同，則下落的時間，t甲：t乙=1：2，因此根據，可知乙拋出點的高度可能為4h故選：C7物體m用線通過光滑的水平板間小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運動，如圖所示，如果減少M的重量，則物體m的軌

17、道半徑r，角速度，線速度v的大小變化情況是（）Ar不變v變小Br增大，減小Cr減小，v不變Dr減小，不變【考點】線速度、角速度和周期、轉速；勻速圓周運動【分析】小球在砝碼的重力作用下，在光滑水平面上做勻速圓周運動顯然砝碼的重力提供向心力，當砝碼的重量變化，此時向心力與砝碼的重力不等，從而做離心運動，導致半徑變化向心力再次與砝碼的重力相等時，又做勻速圓周運動因此由半徑的變化可得出角速度、線速度的變化【解答】解：小球在砝碼的重力作用下，在光滑水平面上做勻速圓周運動砝碼的重力提供向心力，當砝碼的重量減小，此時向心力大于砝碼的重力，從而做離心運動，導致半徑變大當再次出現砝碼的重力與向心力相等時，小球又

18、做勻速圓周運動ACD、因M的質量減小，則導致提供的向心力小于需要的向心力，因此小球出現離心運動，那么半徑增大，故ACD不正確；B、由于半徑變大，而向心力大小變小，則角速度減小，故B正確故選：B8從事太空研究的宇航員需長時間在太空的微重力條件下工作、生活，這對適應了地球表面生活的人，將產生很多不良影響，例如容易患骨質疏松等疾病為了解決這個問題，有人建議在未來的太空城中建立一個宇宙空間站，該空間站包括兩個一樣的太空艙，它們之間用硬桿相連，可繞O點高速轉動，如圖所示由于做勻速圓周運動，處于太空艙中的宇航員將能體驗到與在地面上受重力相似的感覺假設O點到太空艙的距離等于100m，太空艙中的宇航員能體驗到

19、與地面重力相似的感覺，則（）A太空艙中宇航員感覺到的“重力”方向指向OB太空艙中宇航員感覺到的“重力”方向遠離OC空間站轉動的轉速最好大約3轉/分D空間站轉動的轉速最好大約6轉/分【考點】線速度、角速度和周期、轉速；向心加速度【分析】太空艙中宇航員做勻速圓周運動，圖中以O點為圓心勻速轉動使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致，通過受力分析可知提供向心力的是BC對宇航員的支持力，根據向心力公式即可求解【解答】解：太空艙中宇航員做勻速圓周運動，圖中以O點為圓心勻速轉動使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致，所以太空艙中宇航員感覺到的“重力”方向沿半徑方向向外，根據g=2r解得：=r

20、ad/s=2n，解得n=3轉/分故選：BC9如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度v0運動，設滑塊運動到A點的時刻為t=0，距A點的水平距離為x，水平速度為vx由于v0不同，從A點到B點的幾種可能的運動圖象如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是（）ABCD【考點】勻變速直線運動的圖像；牛頓第二定律【分析】分析討論滑塊的運動情況：當v0很大時，滑塊做平拋運動；當v0較大時，滑塊先做平拋運動，落到斜面上后反彈再平拋；當v0較小時，滑塊在斜面上做勻加速直線運動根據水平位移、速度與時間的關系分情況判斷【解答】解：A、從水平位移與時間的正比關系可知，滑塊做平拋運動，摩擦力必定為

21、零故A錯誤 B、開始階段水平位移與時間成正比，滑塊先平拋后在斜面上再反彈還是平拋，水平速度突然增大，摩擦力依然為零故B錯誤 C、水平速度不變，為平拋運動，摩擦力為零故C錯誤 D、水平速度與時間成正比，說明滑塊在斜面上做勻加速直線運動，有摩擦力，摩擦力做功最大故D正確故選D10宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統其中有一種三星系統如圖所示，三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上，三角形邊長為R忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G則（）A每顆星做圓周運動的線速度為B每顆星做圓周運動的角速度為C每顆星做圓周運動的周期為2D每顆星做圓周運動

22、的加速度與三星的質量無關【考點】萬有引力定律及其應用【分析】先寫出任意兩個星星之間的萬有引力，求每一顆星星受到的合力，該合力提供它們的向心力然后用R表達出它們的軌道半徑，最后寫出用周期和線速度表達的向心力的公式，整理即可的出結果【解答】解：A、任意兩個星星之間的萬有引力F=每一顆星星受到的合力，F1=F由幾何關系知：它們的軌道半徑r=R合力提供它們的向心力： =聯立，解得：v=，故A正確C、=解得：T=，故C正確B、角速度=，故B錯誤D、=maa=，故加速度與它們的質量有關故D錯誤故選：AC二、填空題（本題共2小題，共16分把答案直接填在橫線上）11設地球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R，速度為

23、v，則太陽的質量可用v、R和引力常量G表示為太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的2×109倍為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽質量，則銀河系中恒星數目約為1011【考點】萬有引力定律及其應用；牛頓第二定律【分析】研究地球繞太陽做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量研究太陽繞銀河系運動，由萬有引力充當向心力得出銀河系質量【解答】解：研究地球繞太陽做圓周運動的向心力，由太陽對地球的萬有引力充當根據萬有引力定律和牛頓第

24、二定律有，整理得M=太陽繞銀河系運動也是由萬有引力充當向心力，同理可得M=1011M故答案為：；101112利用圖（a）實驗可粗略測量人吹氣產生的壓強兩端開口的細玻璃管水平放置，管內塞一潮濕小棉球，實驗者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出測得玻璃管內部截面積S，距地面高度h，棉球質量m，開始時的靜止位置與管口B的距離x，落地點C與管口B的水平距離L然后多次改變x，測出對應的L，畫出L2x關系圖線，如圖（b）所示，并由此得出相應的斜率k1若不計棉球在空中運動時的空氣阻力，根據以上測得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v0=2假設實驗者吹氣能保持玻璃管內氣體壓強始終為恒定值，不計棉球與管壁的

25、摩擦，重力加速度g，大氣壓強p0均為已知，利用圖（b）中擬合直線的斜率k可得，管內氣體壓強p=p0+考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，則（2）中得到的p與實際壓強相比偏小（填偏大、偏小）【考點】研究平拋物體的運動【分析】（1）根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出棉球從B端飛出的速度大小（2）根據壓強公式求出壓力F，運用動能定理求出l2x的關系，其斜率等于k，這樣就可以求出管內氣體壓強p；（3）考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，所以除了壓力做功外，摩擦力對棉球做負功，再運用動能定理求出l2x的關系，其斜率等于k，這樣就可以比較壓強偏大還是偏小【解答】解：（1）棉球從B端飛出做平拋運動，

26、根據平拋運動的基本公式得： l=v0t，h=，聯立解得 （2）設玻璃管內氣體壓強始終為p，不計棉球與管壁的摩擦，對棉球從靜止到B點的運動過程運用動能定理得：（pp0）Sx=，（pp0）Sx=，所以，則，解得（3）考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦，設摩擦力為f，所以除了壓力做功外，摩擦力對棉球做負功，再運用動能定理得：（p實p0）Sxfx=，所以，解得：p實=p0+，很明顯，（2）中得到的p與實際壓強相比偏小故答案為：（ 1），（2）p0+，（3）偏小三、計算題（共5小題，44分解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位）1

27、3一探照燈照射在云層底面上，這底面是與地面平行的平面如圖所示，云層底面高h，探照燈以勻角速度在豎直平面內轉動，當光束轉過與豎直線夾角為時，此刻云層底面上光點的移動速度是多大？【考點】線速度、角速度和周期、轉速【分析】求出光束轉到與豎直方向夾角為時，光點轉動的線速度，該線速度等于光點移動速度垂直于半徑方向上的分速度，根據平行四邊形定則求出云層底面上光點的移動速度【解答】解：當光束轉過角時，光照射在云層上的位置到燈的距離為L=，將光點的速度分解為垂直于L方向和沿L方向，這個位置光束的端點沿切線方向的線速度為v=L則云層底面上光點的移動速度為v=答：此刻云層底面上光點的移動速度是14如圖所示，在內壁

28、光滑的平底試管內放一個質量為1g的小球，試管的開口端加蓋并與水平軸O連接試管底與O相距5cm，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動求：（1）轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現小球與試管底脫離接觸的情況？（2）轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？【考點】向心力；牛頓第二定律【分析】（1）當小球對試管的壓力正好等于0時，小球剛好與試管分離，根據向心力公式即可求解；（2）試管在轉軸帶動下，在豎直平面內做勻速圓周運動，在最高點時對試管的壓力最小，在最低點時對試管的壓力最大，根據向心力公式即可求解【解答】解：（1）當小球對試管的壓力正好等于0時，小球剛好與試管分離，根據向

29、心力公式得：mg=m02r解得：所以當時會脫離接觸（2）在最高點時對試管的壓力最小，根據向心力公式有：Nmin+mg=m2r在最低點時對試管的壓力最大，根據向心力公式有：Nmaxmg=m2r因為Nmax=3Nmin所以解得：=20rad/s；答：（1）轉軸的角速度滿足時，會出現小球與試管底脫離接觸的情況；（2）轉軸的角速度達到20rad/s時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍15如圖所示，宇航員站在某質量分布均勻的星球表面的一斜坡上，從P點以v0水平拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡上的另一點Q，已知斜坡傾角為，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度g；

30、（2）該星球的密度【考點】萬有引力定律及其應用；平拋運動【分析】（1）根據平拋運動水平位移和豎直位移的關系，結合運動學公式求出星球表面的重力加速度（2）根據萬有引力等于重力求出星球的質量，結合密度公式求出星球的密度【解答】解：（1）根據得：星球表面的重力加速度g=（2）根據萬有引力等于重力得，解得：M=則星球的密度=答：（1）該星球表面的重力加速度g為；（2）該星球的密度為16如圖所示，一個小球從高h=10m處以水平速度v0=10m/s拋出，撞在傾角=45°的斜面上的P點，已知AC=5m，求：（1）P、C之間的距離；（2）小球撞擊P點時速度的大小和方向【考點】平拋運動【分析】小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據位移時間公式即可求解；水平方向做勻速直線運動，根據位移時間公式結合幾何關系即可求解【解答】解：（1）設P、C之間的距離為L，根據平拋運動規律，5+Lcos45°=v0thLsin45°=gt2，聯立解