1、專項突破練2閱讀理解性問題1.(2019江蘇蘇州)如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.假設(shè)某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),那么飛鏢落在陰影局部的概率是()A.B.C.D.答案C解析總面積為3×3=9,其中陰影局部面積為4××1×2=4,飛鏢落在陰影局部的概.2.(2019湖北宜昌)如圖,一塊磚的A,B,C三個面的面積比是421.如果A,B,C面分別向下放在地上,地面所受壓強為p1,p2,p3,壓強的計算公式為p=,其中p是壓強,F是壓力,S是受力面積,那么p1,p2,p3的大小關(guān)系正確的選項是()A.p1>p2>

2、p3B.p1>p3>p2C.p2>p1>p3D.p3>p2>p1答案D解析p=,F>0,p隨S的增大而減小,A,B,C三個面的面積比是421,p1,p2,p3的大小關(guān)系是:p3>p2>p1.應(yīng)選D.3.(2019山東濰坊)在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420

3、76;)等,那么點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的選項是()A.Q(3,240°)B.Q(3,-120°)C.Q(3,600°)D.Q(3,-500°)答案D解析P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),由點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q可得:點Q的極坐標為(3,240°),(3,-120°),(3,600°),應(yīng)選D.4.(2019四川涼州)我們常用的數(shù)是十進制數(shù),如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100,

4、數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計算機中用的二進制,只要兩個數(shù)碼:0和1,如二進制中110=1×22+1×21+0×20等于十進制的數(shù)6,110 101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十進制的數(shù)53.那么二進制中的數(shù)101 011等于十進制中的哪個數(shù). 答案43解析101 011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,所以二進制中的數(shù)

5、101 011等于十進制中的43.5.(2019湖北恩施)我國古代?易經(jīng)?一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù).如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進一,用來記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為個. 答案1 838解析1×6×6×6×6+2×6×6×6+3×6×6+0×6+2=1 838.6.(2019甘肅金昌)如圖,分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛

6、三角形.假設(shè)等邊三角形的邊長為a,那么勒洛三角形的周長為. 答案a解析勒洛三角形的周長為3段相等的弧,每段弧的長度為:a.那么勒洛三角形的周長為:a×3=a.7.(2019浙江衢州)定義:在平面直角坐標系中,一個圖形先向右平移a個單位,再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度,這樣的圖形運動叫作圖形的(a,)變換.如圖,等邊ABC的邊長為1,點A在第一象限,點B與原點O重合,點C在x軸的正半軸上.A1B1C1就是ABC經(jīng)(1,180°)變換后所得的圖形.假設(shè)ABC經(jīng)(1,180°)變換后得A1B1C1,A1B1C1經(jīng)(2,180°)變換后得A2B2C2,A

7、2B2C2經(jīng)(3,180°)變換后得A3B3C3,依此類推An-1Bn-1Cn-1經(jīng)(n,180°)變換后得AnBnCn,那么點A1的坐標是,點A2 018的坐標是. 答案解析根據(jù)圖形的(a,)變換的定義可知:對圖形(n,180°)變換,就是先進行向右平移n個單位變換,再進行關(guān)于原點作中心對稱變換.ABC經(jīng)(1,180°)變換后得A1B1C1,A1坐標,A1B1C1經(jīng)(2,180°)變換后得A2B2C2,A2坐標,A2B2C2經(jīng)(3,180°)變換后得A3B3C3,A3坐標A3B3C3經(jīng)(3,180°)變換后得A4

8、B4C4,A4坐標,依此類推可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:An橫坐標存在周期性,每3次變換為一個周期,縱坐標為(-1)n,當(dāng)n=2 018時,有2 018÷3=672余2所以,A2 018橫坐標是-,縱坐標為.8.(2019江蘇揚州)對于任意實數(shù)a,b,定義關(guān)于“的一種運算如下:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)假設(shè)x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.解(1)ab=2a+b,2(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1.(2)x(-y)=2,且2yx=-1,解得x+y=.9.(2019四川自貢)閱讀以下材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)

9、家納皮爾(J.Nplcr,15501617年),納皮爾創(chuàng)造對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,17071783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義:一般地,假設(shè)ax=N(a>0,a1),那么x叫做以a為底N的對數(shù),記作:x=logaN.比方指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216,對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì):loga(M·N)=logaM+logaN(a>0,a1,M>0,N>0);理由如下:設(shè)logaM=m,logaN=n,那么M=am,N=anM·N=am·an=am+n,由對數(shù)的定義得m+n=loga(M·N)又m+n=logaM+logaN,loga(M·N)=logaM+logaN解決以下問題:(1)將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式; (2)證明loga=logaM-logaN(a>0,a1,M>0,N>0)(3)拓展運用:計算log32+log36-log34=. 解(1)由題意可得,指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為:3=log464.(2)設(shè)logaM=m,logaN=n,那么M=