1、30的因數有:人教版五年級下冊因數與倍數第一講 知識點及練習題除得結果沒有余數被除數、除數（0除 外）、商都必須是整 數而沒有余數。整除的算式的特征：1 .除數、被除數都是自然數，且除數不為。2 .被除數除以除數，商是自然數而沒有余數如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就 叫做a的因數。注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰 的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍 數）。2、因數和倍數不能單獨存在。例1 18的因數有那些？方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1 X 1818=29X78=3 床方法二：根據整除的意義得到18-1=18182=9 18號=6所以18的因數有

2、：表示方法：1.列舉法：12的因數有：1,2,3,4,6,122 /436的因數有:例：15能被5整除，我們就說,15是5的倍數,5是15的因數。知識點一：因數觀察：18的最小因數是（），()30的最小因數是（）,最大的因數是最大的因數是問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如 果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個 長方形的長和寬各是多少？36的最小因數是0 ,最大的因數是()34=1226=12一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），最大因數是（）所以12的因數有:1 12=12你要知道:(1) 1的因數只有1,最大的因數和最小的因數都 是它本身。(2)除1以外的整

3、數，至少有兩個因數。(3)任何自然數都有因數1。9/4(1)質數(或素數)：只有1和它本身兩個因數。練習2、把下列各數填入相應的集合圈中(2)合數：除了 1和它本身還有別的因數(至少有123456789 10 12三個因數：1、它本身、別的因數)。15 16 18 20 24 30 36 6(3) 1:只有1個因數。“T既不是質數，也不是合數。注：最小的質數是2,最小的合數是4,連續的兩個質數是2、3o每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相知識點二：倍數一定得合數。問題二：2的倍數有哪些?20以內的質數：有8個100以內的質數有25個:2X146, 8關系：奇數X奇數=奇數質數X質數=合數例

4、1、小蝸牛找倍數(找出3的倍數)3、常見最大、最小最小的奇數是：1；0 1 234567 m 92 11 仁 1314®A的最大因數是：本身;最小的偶數是：0練習3、5的倍數有哪些?7的倍數呢?A的最小倍數是：本身;最小的質數是：25的倍數:最小的自然數是：0;最小的合數是：4;7的倍數:4、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘 的形式。樹狀圖一個數的倍數的個數是(的倍數是(),(),一個數的最)最大的倍數A 2x2用字母表示因數與倍數的關系:1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、。四類例:5、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數318 = 2x3x3分析：先把36寫成

5、兩個因數相乘的形式，如果兩個 因 數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油 合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數 為止。把36分解質因數是：36=2 X2 X3 X3相乘的形式）。例:2 I 1830= 2x 3 m 5分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18,30分解 質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示余數, 要注意步驟。具體步驟是：2 118#2 Y 2if83第一步第二步第三步!B=2x3x36、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。兩個質數的互質數：5和7兩個合數的互質數：8和9一質一合的互質數：7和87、兩數互質的特殊情況：1和任何自然數互質；相鄰兩

6、個自然數互質；兩個質數一定互質；2和所有奇數互質；質數與比它小的合數互質；一、填空。三、經驗之談：書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號 左邊，把合數寫在右邊，比如36=2X2X3X3就不能 寫成 2X2X3X3=36 ；短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時除 數和商都不能是1,因為1不是質數小試牛刀1、最小的自然數是（），最小的質數是（）最小的合數是（），最小的奇數是（）。2、20以內的質數有（），20以內的偶數有（）,20以內的奇數有（）。3、20以內的數中不是偶數的合數有（），不是奇數的質數有（）。4、三個連續奇數的和是87,這三個連續的奇數分 別是（）、（）、（）。二、

7、判斷題，對的在括號里寫“V錯的寫“XJ（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（） （2）偶數都是合數，奇數都是質數。（）（3） 7的倍數都是合數。（）（4） 20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數 積是171。（）（5）只有兩個約數的數，一定是質數。（）（6）兩個質數的積，一定是質數。（）（7）2是偶數也是合數。（ ）(8) 1是最小的自然數，也是最小的質數。()(9)除2以外，所有的偶數都是合數。()(10)最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是 7。()(11) 1既不是質數也不是合數。()(12)個位上是3的數一定是3的倍數。()(13)所有的偶數都是合數。()(14)所有的質數都是奇數。()(15)兩個數相乘的積一定是合數。()三、下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。1V 13、24、29、41、57、63、79、87合數有：質數有：四、寫出兩個都是質數的連續自然數。五、寫出兩個既是奇數，又是合數的數。六、在()內填入適當的質數。10= ( ) x ()20 = ( ) x ( ) x ()8二()x ( )