1、舊知回顧舊知回顧判斷兩個三角形全等的方法判斷兩個三角形全等的方法我們已經學了哪些呢？我們已經學了哪些呢？ 三邊三邊對應相等的兩個三角形全等。對應相等的兩個三角形全等。 兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對應相等的對應相等的兩個三角形全等。兩個三角形全等。 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對應相等的對應相等的兩個三角形全等。兩個三角形全等。 兩個角兩個角和和其中一個角的對邊其中一個角的對邊對應對應相等的兩個三角形全等。相等的兩個三角形全等。我們把直角我們把直角ABCABC記作記作RtRtABCABC。ACBCABCBA思考：思考：FED對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，對于兩個直角三角形，除了

2、直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. .（1 1）你能幫他想個辦法嗎？）你能幫他想個辦法嗎？方法一：方法一：測量斜邊和一個對應的銳角測量斜邊和一個對應的銳角. (AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角. (ASA)或或(AAS)B

3、=F=Rt 若若AB=DF，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若AB=DF，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，AB=DE，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； S ASABDFCEABDFCE 如果工作人員只帶了一條尺，如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項任務嗎？能完成這項任務嗎？ 任意畫出一個任意畫出一個RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAA 按照下面的步驟畫按照下面

4、的步驟畫 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線C N于點于點A ; 連接連接A B .MN再畫一個再畫一個RtA B C ，使得，使得C = 90， B C =BC，A B = AB。 斜邊斜邊和一條和一條直角邊直角邊對應相等的兩個三角對應相等的兩個三角形全等，形全等， AB=A B 在在RtABC和和RtA B C 中中 RtABC RtA B C B CA B CA BC=B C 簡寫為簡寫為“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法想一想 你能夠用幾種

5、方法說明兩個直角你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊，還有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”. 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，將上述是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明條件標注在圖中，你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,則則 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應邊

6、相等全等三角形對應邊相等).議一議議一議如圖，有兩個長度相同的滑梯如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度，左邊滑梯的高度AC與右邊滑與右邊滑梯水平方向的長度梯水平方向的長度DF相等，兩相等，兩個滑梯的傾斜角個滑梯的傾斜角ABC和和DFE的大小有什么關系？的大小有什么關系？ABC+DFE=90.解解：在：在RtABC和和RtDEF中中,則則 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90. 如圖，如圖， ACB =ADB=90，要證明要證明ABC BAD，還需一個什么條件？把，還需一個什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應的括號內填這些條件都寫出來，并在相應的括號內填寫出判定它們全等的理由。寫出判定它們全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBA