1、 已知三角函數值求角 同步練習1已知是三角形的一個內角，且sin，則角等于()A.B.C.或 D.或解析：選C.是三角形的一個內角，0，sin，或.2已知cosx，<x<2，則x等于()A. B.C. D.解析：選D.cosx，<x<2，x2arccos.3滿足tanx1的x的集合是()Ax|x Bx|xk，kZCx|x2k，kZ Dx|xk，kZ解析：選D.tanx1，在(，)內x，xk，kZ.4arcsin()arctan_.解析：arcsin()，arctan，arcsin()arctan0.答案：0一、選擇題1若sinx，x(，)，則x等于()Aarcsin B

2、arcsinC.arcsin Darcsin解析：選B.arcsin(，)，且sin(arcsin)，xarcsin.2(2011年大慶高一檢測)設cos，(0，)，則的值可表示為()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析：選C.arccos(0，)，且cos(arccos)cos(arccos)，arccos.3.的值等于()A. B0C1 D解析：選C.arcsin，arccos()，arctan()，原式1.4若x0，則使等式cos(cosx)0成立的x的值是()A. B.或C.或 D.或或答案：D5給出下列等式arcsin1arcsin()arcsin(sin

3、)sin(arcsin)其中正確等式的個數是()A1 B2C3 D4解析：選C.arcsin無意義；正確6若tan(2x)，則在區間0,2上解的個數為()A5 B4C3 D2解析：選B.tan(2x)，2xk2xk，x(kZ)，x或x或x或x，共4個二、填空題7方程2cos(x)1在區間(0，)內的解是_解析：2cos(x)1，cos(x)，x(0，)，x(，)，x，x.答案：8若x是方程2cos(x)1的解，其中(0,2)，則角_.解析：x是方程2cos(x)1的解，2cos()1，cos().(0,2)，(，)，.答案：9函數yarccos(2x3)的定義域是_解析：要使函數有意義，需有：

4、，解得：1x.答案：1，三、解答題10已知tanx1，且cosx，求x的取值集合解：tanx1<0，且cosx>0，x是第四象限角，即2k<x<2k(kZ)<x2k<(kZ)，又cos(x2k)cos(x)cosx(kZ)，x2karccos()(kZ)，即x2k2k(kZ)x的取值集合為x|x2k，kZ11已知函數f(x)2sin(2x)1，(1)求函數yf(x)的最大值、最小值以及相應的x值；(2)若x0,2，求函數yf(x)的單調增區間；(3)若y>2，求x的取值范圍解：(1)當2x2k，即xk，kZ時，函數yf(x)取得最大值為3；當2x2k，

5、即xk，kZ時，函數yf(x)取得最小值為1.(2)令T2x，則當2kT2k，即2k2x2k，也即kxk(kZ)時，函數y2sinT1單調遞增，又x0,2，函數yf(x)的單調增區間為0，2(3)y2sin(2x)1>2，sin(2x)>，從而2k<2x<2k(kZ)，k<x<k(kZ)，故滿足條件的x的取值范圍為k<x<k(kZ)12已知ABC的三個內角A、B、C滿足sin(180°A)cos(B90°)，cosAcos(180°B)，求角A、B、C的大小解：sin(180°A)cos(B90°)，sinAsinB.又cosAcos(180°B)，cosAcosB，22得cos2A，即cosA±.A(0，)，A或.(1)當A時，有